混合法测定金属的比热容物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实 验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热 器法本实验用混合法测定金属的比热容一、实验目的 1．学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法二、仪器及用具量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等三、实验原理1． 用热平衡原理侧比热容A 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为观的物体，当它的温度由最初平衡态0 变化到新的平衡态Ai时，所吸收(或放出)的热量Q为Q二mc(0 -6 )i 0 (1)式中mc称为该物体的热容，c称为物体的比热容，单位为J/(kg・K)用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理把不同温度的物体混合在一起时，高 温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平 衡温度，这时称系统达到了热平衡高温物体放出的热量Qi与低温物体吸收的热量Q2相等， 即Q1 = Q2 ( 2)本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒 为系统的低温部分。
设量热器内筒和搅拌器(二者为同种材料制成)的质量为mi，比热容为C1 ；热水质量为m2，比热容为C2 ；水银温度计的质量为m3，比热容为C3，它们的共同 66温度为6 1待测金属粒的质量为必，比热容为c，温度与室温0相同将适量金属粒倒入 量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为62假设系统与外界没有任何热 交换，则根据式(2)可知，实验系统的热平衡方程为(m c + m c + m c )(6 -6 ) = Mc(6 -6 ) 小、1 1 2 2 3 3 1 2 2 0 (3)mc式中3 3为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用cm 3于是，式(3)可写成(m c + m c +1.92V)(6 -6 ) = Mc(6 -6 )1 1 2 2 1 2 2 0则金属粒的比热容c为（me + m c + 1.92V）（0 -0 ）C = 1-^ 2^2 1 2^M（0 -0 ） ⑷2 0 （ 4）式中M、mi、加2均可由天平称衡；V可用量筒采用排水法测出；C1、C2查书后附录二或 由实验室给出，00为室温若能知道01和0 2的值，便可计算出金属粒的比热容C。
下面通 过修正系统散热误差的方法求出01和02的值2. 系统散热误差的修正（面积补偿法）在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散 热进行修正修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实 0验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度 01以及混0合后系统达到热平衡时的温度02图 2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线图 中 AB 段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线； B 点对应的时刻为金属粒投入热水中 的时刻BC段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；CD段 是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线在BC段实际上同时进行着两个过程， 一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而0使水温降低的实际数值其具体做法是：在曲线上过对应于室温0的点G作垂直横轴的直 线，然后延长AB到E，延长DC到F，使BEG面积等于GFC面积，这样在BEGFC和 BGC这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC过程等 效为BE、EF和FC三段过程，其中BE和FC表示在整个过程中由于向周围散热而导致 温度下降的情况，而EF表示系统由于投入金属粒而引起的温度下降。
E、F点所对应的 0 f 0 f温度01和0 2是投入金属粒后热平衡进行得无限快时系统的初温和末温它意味着热平衡不0 f 0 f 0 0需要时间，因此，系统与外界也来不及热交换故可用01、02代入式（4）中代替01和02 进行计算四、实验装置及内容实验装置主要是量热器系统，图 2-26 是量热器系统的示意图实验步骤1•调整好物理天平（或电子秤），先称出待测金属粒的质量M （100g以上）；再称出量热器的内筒和搅拌器的质量m1图2-25 散热的温度修正曲线 图 2-26 量热器系统的示意图2. 在量热器内筒中倒入热水（水面约为内筒壁的2/3高度，水温约高厨室温50 C以上），并迅速称出它们的总质量m3. 盖好量热器的盖子，插入温度计，然后均匀地上下移动搅拌器启动计时器，每隔 30s 读取一次热水的温度，依次记录7 个以上的温度数据4. 读完最后一个数据后，迅速将金属粒倒入量热器内筒中，继续进行搅拌，每隔 30s 读取一次水温，依次记录7 个以上的温度数据5. 用排水法测量温度计浸没在量热器内筒热水中的体积即在小量筒中倒入适量的水， 记下水面读数Vi，将温度计的待测部分完全浸没在量筒的水中再记录水面读数 V2，则2 i。
五、数据记录及处理 金属粒投入前、后系统的温度投入前观察次数时间（s）温度（C）投入后观察次数时间（S）温度（C金属粒质量M = g量热器的内筒和搅拌器的质量mi = g；比热容ci= j/（kg・K）量热器内筒、搅拌器、热水的总质量m= g热水的质量m2 = m -mi = g；比热容C2 = J/（kg・K）t =金属粒倒入量热器内筒中的时刻 0 sA室温0 = °C数据处理1. 以时间t为横轴，温度9为纵轴，在毫米方格纸上作出散热温度修正曲线，并由该A' A' 99曲线求出91和9 2，用以替代式（4）中的9 1和9 29' 9' '2. 将91和92，代入式（4）进行计算，求出金属粒的比热容c并将c与公认值c比较，求出百分误差，分析误差产生的原因六、注意事项1. 合理选择系统参数，尽量避免或减少系统与外界的热量交换2. 倒入金属粒时应谨慎而迅速，不要将水溅出3. 为了准确读出量热器内筒中的温度变化，温度计不要触及金属粒七、思考题1. 什么叫混合法？在运用混合量热法做实验时应注意什么？哪些操作不慎会引起结果 偏大? 哪些会引起结果偏小?2. 利用所测金属粒的比热容，测定浓度为 20%盐水溶液的比热容，试推导出测定盐水 比热容的实验公式。
Ac3. 试推导出金属的比热容c的相对误差c的表达式，并估算本实验的最大相对误差 值。