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1、小升初分班考试模拟训练题（八）姓名得分一、填空题1. 计算：123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+9012342. 有28位小朋友排成一行从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第 位.3. 1996年的5月2日是小华的9岁生日.他爸爸在1996的右面添了一个数 字,左面添了一个数字组成了一个六位数.这个位数正好能同时被他的年龄数、出 生月份数和日数整除这个位数是 一 .4. 把5粒石子每间隔5米放在地面一直线上，一只篮子放在石子所在线段的延长线上,距第一粒石子10米,一运动员从放篮子处起跑，每次拾一粒石子放回 篮内,要把5粒石子
2、全放入篮内，必须跑 米.5. 两小孩掷硬币，以正、反面定胜负，输一次交出一粒石子他们各有数量相等的一堆石子，比赛若干次后，其中一个小孩胜三次，另一个小孩石子多了 7个, 那么一共掷了 次硬币.6. 5个大小不同的圆的交点最多有 个.7. 四个房间,每个房间不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有人.8. 育才小学六年级共有学生99人，每3人分成一个小组做游戏.在这33个小组中，只有1名男生的共5个小组，有2名或3名女生的共18个小组，有3名男 生和有3名女生的小组同样多,六年级共有男生 名.9. A, B两地间的距离是950米 甲，乙两人同时由A地出发往返锻炼.甲步行每分钟
3、走40米,乙跑步每分钟行150米,40分后停止运动.甲，乙二人第次迎面相遇时距B地最近,距离是米.10. 两个自然数,差是98,各自的各位数字之和都能被19整除.那么满足要求的最小的一对数之和是.、解答题11. a, b为自然数，且56a+392b为完全平方数，求a+b的最小值.12. 直角梯形ABCD的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米（如图）. 请你过梯形的某一个顶点画两条直线，把这个梯形分成面积相等的三部分（要求 写出解答过程，画出示意图，图中的有关线段要标明长度）.aC13. 一天，师、徙二人接到一项加工零件的任务,先由师傅单独做6小时,剩 下的任务由徙弟单独做,4小时做完.
4、第二天,他们又接到一项加工任务，工作量 是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徙二人合做10小时,剩下的全部由 徙弟做完.已知徙弟的工作效率是师傅的-,师傅第二天比徙弟多做 32个零件.5问：第二天徙弟一共做了多少小时；师徙二人两天共加工零件多少个.14. 有99个大于1的自然数,它们的和为300,如果把其中9个数各减去2, 其余90个数各加1,那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数？请说明理由.【参考答案】1. 4098760.123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+79
5、0123)+(345678+679012)+(456789+567901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690 X4=40987602. 19.28-10+1=19.3. 219960.5,2,9=90,这个六位数应能被90整除,所以个位是0,十万位是2.4. 200.应跑 2X (10+15+20+25+30)=200(米).5. 13.其中一个小孩胜三次，则另一个小孩负了三次，他的石子多了 7个,因此，他 胜了 7+3=10(次),故一共掷了 3+10=13(次).6. 20.如右图所示.7. 11.人数最多的房间至少有3人,其余三个房间至少有8
6、人，总共至少有11人.8. 48.根据每三人一组的条件，由题意可知组合形式共有三女，两女一男，一女两男 和三男四种.依题意,两女一男的有5个小组,三女的小组有18-5=13（个）.因此， 三男的小组也有13个,从而一女两男的小组有33-5-13-13=2（个）.故共有男生5X 1+13X 3+2X 2=48（名）.9. 二;150.两人共行一个来回,即2X 950=1900（米）迎面相遇一次.1900- （40+150）=10（分钟）,所以,两人每10分钟相遇一次,即甲每走40X 10=400（米）相遇一次；第二次 相遇时甲走了 800米,距B地950-800=150（米）;第三次相遇时甲走了
7、 1200（米）， 距B地1200-950=250（米）.所以,第二次相遇时距B地最近,距离150米.10. 60096.两个自然数相加，每有一次进位，和的各位数字之和就比组成两个加数的各 位数字之和减少9.由“小数” +98= “大数”知,要使“小数”的各位数字之和与“大数”的各 位数字之和相差19的倍数,（“小数” +19）至少要有4次进位，此时，“大数”的 各位数字之和比“小数”减少 9X 4-（9+8）=19.当“小数”的各位数字之和是19的倍数时，“大数”的各位数字之和也是19的倍数.因为要求两数之和尽量小，所以“小数”从个位开始尽量取9,取4个9后（进 位4次）,再使各位数字之和是
8、19的倍数，得到29999, “大数”是29999+98=30097. 两数之和为 29999+30097=60096.11. 56 a+392b=56(a+7b)= 23 X 7(a+7b)为完全平方数,则 7|a+7b.从而 7| a,令a=7aM 印为自然数),则 56a+392b = 23 X7(7 a! +7b)= 23 X 72( +b).要求a +b的最小值,取印=1, b =1,此时a =7,56 a +392b =24 72 = 282,故a +b的最小值为8.12. 把直角梯形分成三部分后每部分的面积是（18+27） X24 -2-3=180（平方厘米）.（如下图）那么，在
9、CD上截取CE=20厘米，在AD上截取AF =15厘米.联结BE, BF ,就可以把这个梯形平均分成三部分.这时S bce =1 X 20X 18=180(平方厘米),21S ABF =丄 X 15X 24=180(平方厘米),21s四边形bfde =才 X (27+18) X 24-180-180=180(平方厘米).413. 徙弟的工作效率是师傅的-,说明师傅四小时所加工的工作量等于徙弟5五小时所加工的工作量.4 1这样，第一天加工零件总数，由师傅单独加工需要6+4X =9（小时）完成;由5 5徙弟单独加工需要6乂1丄+4=11丄（小时）完成.42假设第一天加工零件总数为单位“ 弟加工时间为1” ,根据工程问题数量关系，可知第二天徙丄+101121 1) X 10-9-11 52=2-1222 “宁+102323=10-(小时).2师徒二人两天共加工零件321 1 1-(1010 ) X (1+2)112911252=324十X 323=552(个).14. 考虑所得的99个数的总和:300-9 X 2+90X仁372为偶数.则这99个数中 至少有一个偶数,否则这99个数全部是奇数,其和必为奇数,与和为偶数产生矛盾.因此,所得的99个数的乘积必为偶数.
