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1、必修4综合检测一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，则角的终边所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2cos75cos15的值是（ ）A B C D3与向量=（12，5）平行的单位向量为（ ）A B C D4下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ）A B C D5若向量=（1，1），=（1，1），=（1，2），则=（ ） A B C D6已知=8，e是单位向量，当它们之间的夹角为时，a有e方向上的投影长度为 （ ）A4 B4 C4 D8+27. ABC中三个内角为A、B、C，若关于
2、x的方程有一根为1，则ABC一定是A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形8已知的值为（ ）A2B2CD9设，当，且时，点在（ ） A线段AB上 B直线AB上 C直线AB上，但除去A点 D直线AB上，但除去B点10函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）11把函数y=sin2x的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量a可以是（ ） A B C D12.已知偶函数y=f(x)在1，0上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则（ ） A. B.C. D.二、填空题，本大题共6小题，每小题4分，满分24分
3、，把正确的答案写在题中横线上.13若=_.14. 已知= . 15在ABC中，已知= .16. 已知向量a（2，1）与向量b共线，且满足ab10，则向量b_17. 如下图，一个人在地面上某处用测量仪测得一铁塔顶的仰角为，由此处向铁塔的方向前进30m，测得铁塔顶的仰角为2，再向铁塔的方向前进，又测得铁塔顶的仰角为4如果测量仪的高为15m，则铁塔的高为 m18. 给出下列四个命题：存在实数，使sincos=1；是奇函数；是函数的图象的一条对称轴；函数的值域为.其中正确命题的序号是 .三、解答题, 本大题共5小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19.(本题满分12分)（1）
4、已知，且是第二象限的角,求和;（2）已知求的值.20. (本题满分12分)已知向量=()，=() (1)求的取值范围；(2)若，求21. (本题满分14分)已知是方程( p为常数)的两个根 (1)求tan()；(2)求(可利用的结论：)22. (本题满分14分)已知ABC的顶点坐标为A(1，0)，B(5，8)，C(7， 4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4 (1)设，求实数；(2)在边AC上求一点Q，使线段PQ把ABC分成面积相等的两部分23(本题满分14分)设函数，给出下列三个论断： 的图象关于直线对称； 的周期为； 的图象关于点对称 以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明必修4综合检测参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDDABDBBBA二、填空题13. 1 14. 15. 16. (4，2) 17. 16.5 18. 三、解答题19(1) (2) 20(1)1, 3 (2) 21(1)p (2) 22(1) (2)Q23或，证明略.
