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1、科目数 学种类论 文初探如何让小学数学计算走向高效谢燕辉计算教学是小学数学中重要的组成部分，它贯穿于小学数学教学的始终，学习时间长，分量也最重，它可以直接影响学生的智力发展和心理发展，更有利于促进学生初步的逻辑思维能力和形成。因此，在小学数学教学中，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。然而我们发现，现在许多学生的计算能力却在下降，具体表现在计算的正确率下降，口算速度减慢等等。学生的计算能力没有得到提高，数学思维能力也没有得到相应发展，造成“高耗低效”的局面。到底是什么原因导致了这样的结果呢？笔者经过调查研究，发现计算教学中存在的一些常见问题，并加以分析、思考，提出相
2、应的对策，希望能对计算教学带来一些帮助。误区一：算法多样化变为“形式化”。“算法多样化”是新课程改革的创新之举，它一改传统计算教学中算法单一的局面，出现了可喜的变化，是现今计算教学最显著的特征之一。可是，在“算法多样化”的光环下，有的教师对算法只求量上的“多”，学生展示同一思维层面的算法，教师一概叫好，并不管思维水平是否有提升。一旦少了某种方法，教师就要千方百计引导。有的学生为了迎合教师的意图，想一些低价值、原始的方法来充数，这样一来，往往讨论一道题目就要花费很长的时间，而且算法虽然多了，却没有适时优化。在计算时，只要求学生用自己喜欢的方法计算，有的学生甚至连基本的计算方法都没有掌握。对策：“
3、提倡算法多样化”， 应该从“多样化”和“优化”两个层面来理解。所谓“多样化”是指“群体的多样化”，是学生不同个性和不同思维结果的展现。所以在引发学生进行多样化的过程中，就需要教师能有更多的尊重和鼓励。而“优化”是指“个体的优化”，它是在多种方法的比较中所产生的相对性。需要教师有意识地引导学生交流、评价、体验，在感知不同方法中，以“尊重、接纳、欣赏”召唤孩子的思维创新，让学生在多样化的交流整合中，选择适合自己的方法，实现算法的最优化和多样化。关于如何处理好这两者之间的关系，笔者认为要注意以下两点：（一）鼓励算法多样化，并非一定要算法多样化。“多样化”源于学生的个体差异。由于诸多因素的影响，学生数
4、学学习常常是富有个性的，“多样化”正是基于这种差异性，让学生尝试用自己的方式从不同角度解决问题。一些教师却不顾学生的数学现实，片面求多。一方面要求学生积极探索，千方百计想出与众不同的方法，想出事先预设好的方法，实在想不出来教师就引导或直接给予，由于一味求多，课堂上常常出现学生围绕已知方法打转的情况，还有的学生则竭力去思考那些低价值的，原始的方法。求多本无可非议，但有限的课堂允许学生想出那么多方法吗？有必要穷尽所有的方法吗？这些方法都是有价值的吗？孩子们都能接受吗？显然，这种为多而多的做法违背了“多样化”，方法多些没有什么不好，但不能把追求多种算法作为教学目的。如果仅关注学生积极探索，千方百计想
5、出与众不同的方法，想出事先预设好的方法，这样忽视了孩子个性化的思维发展。所以要淡化形式，注重实质。一要看算法是否能解决问题，二要看算法是不是学生自己的独立思考的结果。（二）算法不必刻意追求“最优化”。教师在教学中，组织学生学会从多种算法中分析、辨别最佳或较佳的方法，对培养学生“多中选优，择优而用。”的思想是十分有益的，数学本身肯定是追求最优化的，但过于强调算法的最优化，势必回到“算法唯一”的老路上来。不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化。而学生之间的差异也是客观存在的，对一些低思维层次的算法，教师不能放任自流而美其名曰尊重学生，教师要善于引导学生对算法进行分析比较，多中选优，择优而
6、用，提倡在算法多样化的基础上关注算法优化，应以学生多样化的算法为基础，在学生说出多种算法后，教师先引导学生对各种算法进行归纳整理，分析比较，再让学生从中选择适合自己的方法。虽然教师从某种角度展示的算法可能是最优的，但未必每个学生都喜欢、都能接受。在多样化的算法中不存在绝对的最优方法，也即只有“更优”，没有“最优”。算法的优化决不是教师主观的指定与包办代替，要给学生一个逐步领悟，自我体验，自我选择的过程。误区二：以情境创设代替复习铺垫。建构主义学习理论也认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义建构，良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验、体验。可是
7、任何的事物都不是绝对的，现在的计算教学似乎走入另一种极端。铺天盖地的情境创设取代了以往的复习铺垫，哪位教师在计算教学中采用了复习铺垫就是落伍的表现，就可能被指责给了学生过多的预设、铺垫，扼杀了学生的创造性思维。对策：计算教学是一个循序渐进的过程，比如说学习两位数加两位数的笔算知识，就需要20以内一位数加一位数的口算知识；再比如学习两位数乘两位数的笔算，就需要会计算两位数乘一位数的笔算知识，一些计算知识的探索是需要学生已有的知识经验为基础的，计算教学前的复习铺垫可以通过再现或再认等方式唤起学生头脑中已有的旧知。所以，笔者认为创设情境和复习铺垫其实并不矛盾，选择怎样的引入方式取决于学习内容的特点以
8、及学生的学习起点。如何处理好这两者之间的关系，笔者认为应处理好以下两点：（一）创设的情境要便于学生探索、理解计算算理。布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，就是直接推动学生主动学习的心理动机。” 教学情境的创设要能激发学生的探究欲望，不能只图表面上的热闹、新奇，拘泥于过多的非数学信息，也不能干扰和弱化数学知识和技能的学习和数学思维的发展。情境创设是手段不是目的，在创设情景时要便于学生探索计算的方法，理解算理。比如在教学9加几时就可以创设小猴买桃子的情境，盒子有10个格子，里面有9个桃子，外面有3个桃子，算算一共有几个。这
9、样的情境便于学生通过操作来探索计算的方法，盒子里的十个格子让学生容易想到先凑满十，在加两个的方法。如果把这个情境里有格子的盒子换成篮子，效果就会相差很多。创设情境重要的是为计算教学服务，千万不可为创设而创设。（二）复习铺垫要适可而止，不能束缚学生的思维。有些计算内容的学习需要学生已有知识经验，此时在教学前进行复习铺垫是非常必要的。比如计算三位数乘一位数的笔算就可以复习一下两位数乘一位数的笔算，唤起学生旧知。但是在进行复习铺垫的时候，切忌设计一些暗示性、过渡性的问题，甚至人为设置了一条狭隘的思维通道，使得学生无需探究或者稍加尝试，结论就出来了，这样就会束缚学生思维的发展。误区三：重法则，轻算理。
10、小学数学计算中有诸多的计算法则、计算公式，它们是我们计算的依据。学生掌握并理解算理，是计算教学的灵魂。但是有不少教师的头脑中有重法则，轻算理的思维。如当学生计算小数加减法数位没有对齐时，教师大多数情况是简单地说明是小数点没有对齐，用法则来衡量学生是否“违法”，对于深层的原因，算理方面的原因提及过少，甚至只字不提。对于计算圆锥的体积时，少数学生总是忘了乘三分之一。有的教师就责怪学生，给了公式你都不会用。其实出现这样错误的原因，这与我们教师重法则，轻算理的教学行为有关。对策：加强操作，寻求算法与算理的平衡。操作是帮助学生探索算法，抽象算法的手段。按照现代教学论的观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知
11、识的结论，还要让学生了解知识的发生过程。因此必须要在直观的教学中帮助学生理解算理。操作不能仅仅停留在对结果的追求、对算理的理解上，还应及时地概括和提炼出算法。引导学生在头脑里面想一想自己的操作过程，并用自己的语言表述出来，帮助学生实现“实物操作”向“算法操作”的自然过渡，让学生体验从直观到抽象的逐步演变过程，逐步摆脱对操作的依赖，从而促使学生抽象思维能力的发展。如：多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法1、你想怎样来计算123呢？你能和同桌说说是怎样算得吗？ 2、学生活动、小组交流。 3、汇报方法。123也就是求3个12是多少，12121236，连加时个位是3个2，十位是3个1，结果36。竖式计算
12、，顺理成章地学生会拿多位数的每一位乘一位数，由此提炼出算法。课堂上教师把操作活动与知识教学紧密联系起来，帮助学生把抽象的数学思维外显为直观的活动。加上教师的不断追问与引导，沟通了小棒操作、计数器演示和抽象叙述之间的联系。逐步把学生的思维引向深入，实现了对知识的建构。误区四：口算就是简单的笔算。当前，不少教师对于口算与笔算的内涵及相互关系理解不透，对口算教学存在着误区，认为口算就是简单的笔算。口算一般步骤少，运算过程简单，以至于不必在纸上列竖式就能在头脑中很快得出结果，于是将口算看成是简单的笔算。认为口算与笔算无质的区别，而仅是简单与复杂的区别，或是运算时间长短、运算步骤简繁的区别。对策：众所周
13、知，口算是笔算的基础，笔算能力是在口算能力的基础上发展起来的。能熟练地口算，特别是基本口算，对笔算具有重要的作用。但以上比较表明，口算与笔算有很大不同，是两种相对独立的运算方式：口算不仅是作为笔算的台阶，更是一种具有独特思维价值的内容，是课程中独立的部分。数学课程标准解读中提到：心算是“用你的脑子去算”，而不是“在你的脑子里算”。在进行口算教学时，笔者认为要关注以下几点。（一）口算教学要关注学生的生活经验和知识背景。义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”现代心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传
14、授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以建构。由于学生的知识背景不同、能力不同，形成学生解决新的口算方法也不同。比如，在学习“两位数加两位数的口算”之前，学生原有的认知结构中已有了两位数加一位数及整十数的经验，如果教师忽略了学生这一知识背景，仍然按部就班地按教材进行教学，显然学生毫无兴趣。在了解了学生的生活经验和知识背景的前提下，请学生尝试用已有的知识去解决问题，既激发了学生口算的欲望，又使学生经历了探索的过程。（二）口算教学可以设计多种形式练习，激发口算兴趣。口算教学时，教师可以针对儿童的特点，注意口算形式的多样性、灵活性，改变口算的单调性、乏味性，以激发学生兴趣，调动
15、他们的积极性。在教学中，可以采用视算、听算等形式，采用的教具、学具可以是固定或活动的口算计算板、口算箱、口算卡片、口算表、口算大转盘等。这样，不仅为学生提供了口算的新鲜口味，而且为学生提供了口算的多种思路，通过表格还可以发现各种计算规律。另外还可以运用竞赛和游戏的形式，激发学生口算的兴趣，使学生“乐算”。误区五：重“算”，轻“计”。大多数人认为“计算”就是“算”，因此都重“算”轻“计”。如：2.542.54，有的学生就算出结果为1，这是思维定势的负面影响，他只注意了简算2.5410，而忘掉了运算顺序。对策：“计算”应该是先“计”，后“算”。“计”在这里可以理解为考虑、筹划。“算”才是用已知的数
16、目通过运算，得出结果。那么在我们的教学中应该怎样扭转重“算”轻“计”的行为呢？又有哪些需要“计”的策略呢？首先，要认真审题，看清题目中有哪几步运算，确定先算什么，后算什么。其次根据题目中的运算符号的特征，数据的特征，确定能不能简算，应用什么运算定律简算。同时，也要注意别掉进简算的陷阱里了。误区六：重计算，轻估算。在我们教师的教学过程中，重视的计算的其它几个方面，口算，列竖式，计算，脱式计算，列式计算，而对估算教学甚少，甚至置之不理。如：在计算40258（ ）时，学生的错误率很高，主要是忽视估算造成的。又如，鸡蛋和钢笔对于小学生来说并不陌生，但却有一部分学生将它们的重量和长度分别标成80千克和14 米等如此低级错误，与其说学生缺乏生活经验，或者说学生计算粗枝大叶，还不如说学生缺乏估算意识，估算能力薄弱更为确切。学生出现诸如此类的错误，在于平时教学中并没有把估算放到应有的地位加以重视。对策
