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1、(6)线性规划、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，共50分)设直线l的方程为：x y 1 0 ,则下列说法不.正确的是A.点集(x, y)|x y 1 0的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积是定值2.3.4.5.B.C.D.已知A.点集 (x, y) | x y 1点集(x, y) | x点集(x, y)l x yx, y满足约束条件ax如果函数y20的图形是l右上方的平面区域10的图形是l左下方的平面区域0,(m R)的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积有最小值xv 1则z 2x y的最大值为 y ,1B. 3C. 1b)在aOb平面上的区()B.D.B.20D.(0, 0),则(0-
2、2), P20021x x y2y00xyC.1,表示的区域为D，点p1bx a的图象与x轴有两上交点，则点(图中的平面区域(阴影部分包括边界)可用不等式组表示为A. 0 x 2C. X 2y 2不等式组A. PD且P2B.D且P2D.D且巳2y 8 0的异侧，则6.已知点P (x, y)和点A (1, 2)在直线l ：3xA. 3x0 2yo 0C. 3xo 2y0 8D. 3xo 2y0 87.已知点P (0, 0),Q (1, 0), R (2, 0), S (3, 0),则在不等式 3x0表木的()R、SD. S、P10x y的最优解是()(0, 1), (0,-1)(0,-1), (
3、1, 0)( )12D. 13平面区域内的点是A. P、QB . Q、RC.x y 101. 一. 一，8.在约束条件d 下，则目标函数 Zx y 1x 0A. (0, 1), (1, 0)B.C. (0, -1), (0, 0)D.9.满足x y 2的整点的点(x, y)的个数是A. 5B . 8C.10.某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2,用A种金属板可造甲产品 3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各 6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（）A. A用3张，B用6张B.
4、 A用4张，B用5张C. A用2张，B用6张D. A用3张，B用5张二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）11.表不以 A ( 0,0）, B （2, 2）, C （2, 0）为顶点的三角形区域（含边界）的不等式组12 .已知点 P （1, -2）及其关于原点的对称点均在不等式2x by 1 0表示的平面区域内，则b的取值范围是.x 213 .已知点（x, y）在不等式组 y 2表布的平面区域内，则 x y的取值范围为x y 214 .不等式xy 1所表示的平面区域的面积是三、解答题（本大题共6题,共76分）x15 .画出不等式组 x2y 40所表示的平面区域.（12分）xy16 求
5、由约束条件2 xy 6确定的平面区域的面积 影部分和周长C阴影部分.（12分）x 0, y 017求目标函数z 10 x15 y 的最大值及对应的最优解，约束条件是x 2y 122x 3y 120 x 10y0(12分）18设 z2xx1y ，式中变量x, y 满足条件 y 1x 3y，求 z 的最小值和最大值612 分）xy619 A 市、 B 市和 C 市分别有某种机器10 台、 10 台和 8 台现在决定把这些机器支援给D市 18 台， E 市 10 台 已知从 A 市调运一台机到 D 市、 E 市的运费分别为200 元和 800元；从 B 市调运一台机器到 D 市、 E 市的运费分别为
6、 300 元和 700 元；从 C 市调运一台机器到 D 市、 E 市的运费分别为400 元和 500 元设从 A 市调 x 台到 D 市， B 市调y 台到 D 市，当 28 台机器全部调运完毕后，用 x 、 y 表示总运费 W （元） ，并求 W 的最小值和最大值 （ 14 分）20.某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是 600元，每1吨乙种棉纱的利润是 900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子 棉不超过300吨、二级子棉不超过 250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少（精
7、确到吨），能使利润总额最大？（14分）参考答案.选择题（本大题共 10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CACCCDCDDA二.填空题（本大题共 4小题，每小题6分，共24分）x y 011. x 212.（ _3 1）13. 2, 414, 22, 2y 0三、解答题（本大题共 6题，共76分）16. （12 分）解析:由约束条件作出其所确定的平面区域（阴影部分）,其四个顶点为O （0,0）,B（3,0）,A（0,5）, P （1, 4）.过P点作y轴的垂线，垂足为 C.贝U AC=|5-4|=1 , PC=|1-0|=1, OC=4, OB=3, AP=亚,22-p
8、b= (4 0)2 (1 3)22,511得 SACP 1 AC PC=1, 22c1 ”S梯形 COBP2(CP OB) 0c 817所以S阴影部分=S ACP + S梯形COBP =二- 2C 阴影部分=OA+AP+PB+OB=8+ .2+2.517. （12 分）解析:作出其可行域如图所示，约束条件所确定的平面区域的五个顶点为（0, 4), (0, 6), (6, 0) (10, 0), (10, 1),作直线10： 10 x +15 y =0,再作与直线10平行的直线由图象可知，当1经过点（10, 1）时使Z得最大值，显然 Zmax 10 10 15 1 115,此时最优解为（10,1
9、）.18. （12 分）解析:作出其可行域如图所示，10x1: 10x +15 y=z,约束条件所确定的平面区域的四个顶点为（1, 5）, （1, 5）, （3, 1）, （5, 1）,3作直线10 : 2 x + y =0,再作与直线|0平行的直线1: 2 x + y =z,由图象可知，当1经过点（1 , 5 ）时3使z 2x y取得最小值,11Zmin当1经过点（5, 1）时使z 2xy取得最大值，Zmax 2 5 111119. （14 分）解析:由题意可得，A市、B市、C市调往D市的机器台数分别为 x、V、（18- x - y）,调往E市的机 器台数分别为1 10-x）、（10-y）、
10、8- （18-x - y）.于是得W=200 x +800（10- x）+300 y +700（10- y）+400（18- x - y）+5008- （18- x - y）=-500 x -300 y +17200又由题意可知其约束条件是设亚=17200-100T,其中T= 5 x +3 y ,0 x 100 y 1010 x y 180x100 y 100 18 x y 8作出其可行域如图：作直线 l0： 5 x +3 y= 0 ,再作直线l0的平行直线1： 5 x +3 y=T当直线l经过点（0, 10）时，T取得最小值，当直线l经过点（10, 8）时，T取得最大值，所以，当 x =10
11、, y =8 时，Wmin=9800 （元）当 x =0, y =10 时，Wmax=14200 （元）.答：W的最大值为 14200元，最小值为9800元.20. （14 分）分析：将已知数据列成下表:甲种棉纱工（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额 （吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为 x吨、y吨，利润总额为z元,位2x y 300那么x 2y 250x 0y 0z=600x+900y.作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域.作直线l: 600x+900y=0,即直线l: 2x+3y=0,把直线l向右上方平移至置时，直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大，此时 z=600x+900y取最大值.解方程组2x V 300 得 m 的坐标为 x=350 - 117, y=200 -67.x 2y 2503行答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大.
