《湖南省常德市2024年八年级下学期数学期中考试试卷(附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市2024年八年级下学期数学期中考试试卷(附答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（）A4，6，8B5，12，13C6，8，10D7，24，252如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（）ABC3.5kmD3下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4一个多边形的内角和为360，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形5矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分6如图，在矩形中，平分交于点E，连接，若，则的长为（）A12B14
2、C16D207如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（） ADAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE8如图以a、b、c为边作一个，其中，分别以各边为边向外作三个正方形、正方形、正方形，面积分别为S、，其中B、C、H在同一直线上， A、C、G三点在同一条直线上，连接、，过C作，垂足为K，交于M，嘉淇在用本图证明勾股定理时，下列结论不成立的是（）ABCD二、填空题9已知直角三角形的一个锐角为36，则另一个锐角的大小为 .10如图，九洞天风景区内的路互相垂直，路的中点与点被经过景区的六冲河隔开若测得路的长为，则、两点
3、间的距离 11如图，是边长为的等边三角形，将沿直线平移至的位置，连接，则的长是 12如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件 13一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于 度14如图所示，在中，是斜边的中线，于点E，若，则的面积为 15如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=40，2=20，则B= 16如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y已知，大正方形边长为5，则小正方形的
4、面积为 三、解答题17如图，是等边三角形，点、分别是、的中点，求证：是等边三角形18如图，分别是平行四边形的边，上的点，已知求证：19如图，在中，高、交于点O，求的度数20如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？21如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个景点A、B其中，因C到A的路不通，为方便游客决定在河边新建一个景点H（A、H、B三点在同一直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米（1）判断BCH的形状，并说明理由；（2）求原路线AC的长22如图，在中，D
5、、E分别为AB、AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若，求EF的长23如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF.（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD=1，BC=2，求BF的长.24如图，四边形ABCD中，BAD90，DCB90，EF分别是BD、AC的中点，（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；（2）当AC=8，BD=10时，求EF的长.25【阅读】定义：如果一个三角形有两个内角的差为90，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”（1）【理解】若，则 “准直角
6、三角形”；（填“是”或“不是”）已知是“准直角三角形”，且，则的度数为 （2）【应用】如图，在中，点D在上，连接若，试说明是“准直角三角形”26如图1，是平行四边形对角线的交点，过点作，垂足分别为，若，我们称是平行四边形的心距比（1）如图2，四边形是矩形，则 （2）如图3，四边形是平行四边形，求证：四边形是菱形（3）已知如图，在中，点、分别在、边上，若存在一个四边形是平行四边形，且，请通过尺规作图作出一个点（不写作法，但保留作图痕迹；如若有必要，可简述作图思路）答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】5410【答案】
7、11【答案】12【答案】AC=BD13【答案】7214【答案】15【答案】3016【答案】917【答案】证明：是等边三角形，点、分别是、的中点，是等边三角形18【答案】证明：四边形是平行四边形，在和中，19【答案】解：、是的高，20【答案】（1）解：根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：（米）；答：这个梯子的顶端距地面有12米高；（2）解：梯子下滑了5米即梯子距离地面的高度为（米），根据勾股定理：（米），米答：当梯子的顶端下滑5米时，梯子的底端在水平方向后移了米21【答案】（1）解：是直角三角形，理由是：在中，是直角三角形且；（2）解：设千米，则千米，在Rt中，由已知得，由勾股定理得：，解得
8、，答：原来的路线的长为千米22【答案】（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，DE为的中位线，DEBC，即DFBC，又CFBD，四边形BCFD为平行四边形（2）解：DE为的中位线，DE=BC=3，四边形BCFD为平行四边形，DF=BC=6，EF=DF-DE=6-3=323【答案】（1）证明：AFBC，DCB=CDF，FBC=BFD，点E为CD的中点，DE=EC，在BCE与FDE中，BCEFDE，DF=BC，又DFBC，四边形BCFD为平行四边形，BD=BC，四边形BCFD是菱形；（2）解：四边形BCFD是菱形，BD=DF=BC=2，在RtBAD中，AB=，AF=AD+DF=1+2=3，在Rt
9、BAF中，BF=2.24【答案】（1）解：EFAC理由如下：连接AE、CE，BAD90，E为BD中点，AEDB，DCB90，CEBD，AECE，F是AC中点，EFAC；（2）解：AC8，BD10，E、F分别是边AC、BD的中点，AE5，AF4，EFAC，EF=3.25【答案】（1）是；10或25（2）解：， ，又，是直角三角形，即，是“准直角三角形”26【答案】（1）（2）证明：， ， 又， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 四边形是菱形；（3）解：如图，以点C为圆心，为半径作弧，交于点D，作的垂直平分线交于，连接，并延长交于点F，则点F为所求点理由如下：过作交于，过作交于，连接，交于，过作于，过作于，由作图可得：，而，由作图可得： 作的垂直平分线交于，在中，在中，即
