《二次函数教案 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数教案 (2)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数（一）一、考点梳理：考点1 二次函数的概念 定义一般地，假如 (a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数二次函数yax2bxc的结构特征等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2; 二次项系数a0考点2 二次函数解析式的形式 表示方法解析式适用条件及方法1.一般式yax2bxc（a0）若已知条件是图象上的三个点，则设一般式为yax2bxc，将已知三个点的坐标代入，求出a、b、c的值2.顶点式ya(xh)2k（a0）若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，设顶点式为ya(xh)2k，将已知条件代入，求出待定系数，将解析式化为一般形式3.交点
2、式ya(xx1)(xx2)（a0）若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设交点式为ya(xx1)(xx2)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式考点3：二次函数的图象及画法 图象二次函数yax2bxc(a0)的图象是以 为顶点，以直线_为对称轴的抛物线用描点法画二次函数yax2bxc的图象步骤(1)用配方法化成_的形式；(2)确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(3)在对称轴两侧利用对称性描点画图考点4 二次函数的性质 函数二次函数yax2bxc(a、b、c为常数，a0)a0a 0，抛物线与y轴交于正半轴；C 0 ，抛物线
3、与x轴有两个交点； =0 ，抛物线与x轴有唯一交点（顶点）； 0 Bab0 C2bc0 D4ac2b方法点析：二次函数的图象特征主要从开口方向、与x轴有无交点，与y轴的交点及对称轴的位置，确定a，b，c及b24ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确定y的符号 三、中考链接1.（2012南宁9题3分）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则以下关系不准确的是（） Ak=n Bh=m Ckn Dh0，k02.（2013南宁10题3分）已知二次函数y=ax+bx+c（a0）的图象如下图，以下说法错误的选项是（ ） A. 图象关于直线x=1对称 B. 函数y=ax+
4、bx+c （a0）的最小值是 - 4 C. -1和3是方程ax+bx+c=0 （a0）的两个根 D. 当x1时，y随x的增大而增大3.（2014南宁10题3分） 已知二次函数 ，当 -1x1 B. -10 D. -1a 2 4.（2014贺州10题3分）已知二次函数y=ax+bx+c （a，b，c是常数，且a0）的图象如下图，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的大致图象是（）A B C D5.（2014贵港12题3分）已知二次函数y=ax+bx+c (a0）的图象如图，分析以下四个结论： abc0； b4ac0； 3a+c0； （a+c）b，其中准确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个6【黑龙江大庆市】关于x的函数y=（m21）x2（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值
