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1、第二部分 解答题部分知识点1：向量与三角函数【5年真题】04（18）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. （）求的值； （）若，求bc的最大值.（分析：考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力。）05（15）已知函数 () 求的值； () 设，求的值（分析：考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。）06（16）如图，函数，图象与轴交于点（0，1）. () 求的值；() 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角.（分析：考查三角函数的图像，已知三角函数求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。）07
2、（18）已知的周长为，且（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数（分析：考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力。）【样题参考】09样卷(18)设，其中，（I）若，求的值；（II）求面积的最大值（分析：考查平面向量、三角函数性质、公式变换。）【考点分析】考查内容主要分为三大部分：（）同角关系、倍角公式、两角和与差公式的基本运算能力；（）三角函数的图象和性质；（）正、余弦定理和面积公式在三角形中的应用。有时单考一方面；有时考查多方面；有时与向量结合（主要是向量的坐标运算）。【调整训练】（）主要考查三角公式方面06例卷1(16)向量，满足. ()求的值；()设
3、，且，求的值.06例卷2(15)已知求（）主要考查函数图象和性质方面05例卷3(19)已知函数，（I）当取得最大值时，求自变量取值的集合；（II）该函数的图象可由，的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？07例卷3(16)求函数的最小正周期和最小值，并写出该函数在上的单调递减区间07例卷4(15)已知函数，设常数，若 的最小正周期为.() 求的值；()求的最大值.08例卷1(18)已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为。（I）求和的值；（II）若，求的值。（）主要考查正、余弦定理方面05例卷2（21）在中，其中，是的三个内角且的最大边长是，最小角的正弦值是（I）判断的形状；（II）求
4、的面积08例卷2(18)的三个内角、满足。 （I）求角的大小；（II）求的取值范围。08例卷3(18)在中，设是角所对的边，是该三角形的面积，且（I）求角的度数；（II）若，求的值知识点2：数列【5年真题】04（17）已知数列的前n项和为 （）求； （）求证数列是等比数列.（分析：考查等比数列的基本知识。）05（16）已知实数成等差数列，成等比数列，且，求（分析：考查等差、等比数列的基本知识。）06（15）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。() 求数列的公比； () 若，求的通项公式.（分析：考查等差、等比数列的基本知识。）07（19）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根
5、，且（I）求，及（不必证明）；（II）求数列的前项和（分析：考查等差、等比数列的基本知识。）08（17）已知数列的首项，通项为常数），且成等差数列。求：（）p,q的值； （） 数列前n项和的公式。（分析：考查等差、等比数列的基本知识。）【样题参考】09样卷(20)设数列，. （）求; （）（i）求证：数列是等比数列； （ii）求数列的通项公式及前项和的公式（分析：考查一阶线性递推，及等比数列的通项和求和公式。）【考点分析】考查内容主要分为三大部分：（）证明数列是等差、等比数列（一般用定义）；（）求等差数列与等比数列的通项公式和前n项和公式；（）考查一些简单的递推关系（迭加、迭乘、一阶递推）。一
6、般是作为前两大题，难度远远低于理科。第一小题一般是求数列的前几项或参数的值；第二小题一般为证明等差、等比，或求数列通项公式，或求数列求和公式。【调整训练】（一） 等差、等比数列的通项及求和公式预测（1） 等差通项+求和+和最大值已知是一个等差数列，且.（）求的通项; （）求前项和的最大值.预测（2） 等差的基本概念+和的最大值数列是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.（）求数列的公差； （）求前项和的最大值；（III）当时，求的最大值.预测（3） 等差通项+等差求和数列中，。（）求数列的通项； （），求Sn。07例卷4(17) 等比通项+等比求和设，过曲线上的点作与直线
7、垂直的直线交轴于点N*.（）求数列的通项； （）求数列的前项和.（二） 等差、等比+通项求法预测（4） 等差、等比通项+迭加求通项设数列和满足，且数列（nN*）是等差数列，数列(nN*)是等比数列。（）设，求数列的通项公式； （）求数列和的通项公式。预测（5） 等差、等比通项+迭加求通项+函数思想求最值等差数列的前n项和为Sn，且满足数列是公比为的等比数列，且满足（I）求数列，的通项； （II）记中的最大项。（三） 等差、等比+求和方法07例卷3(15) 等差通项+裂项求和设为等差数列的前项和，（I）求数列的通项公式； （II）设，求预测（6） 等差、等比+裂项求和在中，a1=1，an+1=a
8、n+c (c为常数，nN*)，且a1，a2，a5成公比不等于1的等比数列() 求c的值； () 设bn=，求数列的前n项和Sn 08例卷2(19) 等差、等比通项+错位相减求和已知等差数列的前项和为，且，；数列是等比数列，。（I）求数列，的通项公式； （II）求数列的前项和。预测（7） 等差、等比通项+错位相减求和+恒成立问题已知数列，设，数列.（I）求证：是等差数列； （II）求数列的前n项和Sn；（III）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。（四） 由求预测（8） 由求数列0）的前n项和为，对于所有自然数n(n1)，满足.（I）求出； （II）求数列的通项公式.预测（9） 由求+等比
9、判断设数列的前项和为，其中为常数，且成等差数列（）求的通项公式；（）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由预测（10） 由求+等比求和在0中，前项和为，对于任意时，总成等差数列。（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.预测（11）由求+等差求和数列an的前n项和记为Sn，（I）求an的通项公式;（II）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn05例卷1（22） 由求+裂项求和正数数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和记为，求证：08例卷3(21) 由求+函数思想求最值已知数列的前项和满足，且
10、（I）求； （II）求的通项公式；（III），问数列的前多少项的和最大？预测（12） 由求+等差求通项+裂项求和+恒成立问题已知数列an的前n项为和Sn，点在直线上.数列bn满足，前9项和为153.（）求数列an、bn的通项公式；（）设，数列cn的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.（五）证明等差、等比数列（构造等差、等比）06例卷1(19) 分段递推+证明等比数列数列满足，且()求； ()令，求证是等比数列.06例卷4(20) 一阶递推+解不等式已知数列的前项和为满足，又.（）求的值； （）求；（）是否存在正整数使成立？若存在求出这样的正整数；若不存在说明理由.预测（13） 证明等比数列+迭加求通项+等比求和以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件：.（）求证：数列是等比数列；（）设数列、的前项和分别为、，若，求的值预测（14） 证明等差数列+函数思想求最值数列中，（.数列满足:（） （）求证:数列是等差数列； （）求数列中的最大项与最小项，并说明理由.
