《2022秋九年级数学上册第21章一元二次方程达标检测卷新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022秋九年级数学上册第21章一元二次方程达标检测卷新版新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章达标检测卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是( )1Aax22x(x1) Bx2 3xCx22xy21D3(x1)22(x1)2如果 2 是方程 x23xk0 的一个根，那么常数 k 的值为( )A1 B2C1 D23用配方法解方程 x2A(x2)23C(x2)254x10，配方后的方程是( ) B(x2)23D(x2)254一元二次方程 2x25x20 的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根5等腰三角形的两边长为方程 x27x100 的两根，则它的周长为( )A12 B12 或 9
2、C9 D76生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是( )Ax(x1)182C2x(x1)182Bx(x1)182Dx(x1)18227如图，在ABCD 中，AEBC 于 E，AEEBECa，且 a 是一元二次方程 x22x30 的根，则ABCD 的周长为( )A42 2 B126 2C22 2 D42 2或 126 21 / 81 / 88若关于 x 的一元二次方程 x22xkb10 有两个不相等的实数根，则一次函数 ykx b 的大致图象可能是( )9在直角坐标系 xOy 中，已知点 P(m，n)，
3、m，n 满足(m21n2)(m23n2)8，则 OP 的 长为( )A. 5 B1 C5 D. 5或 110如图，某小区规划在一个长为 40 m，宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影 部分)的面积都为 144 m2，则路的宽为( )A3 mC2 mB4 mD5 m二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11方程(x3)256x 化成一般形式是_，其中一次项系数是_12三角形的两边长分别为 4 和 7，第三边的长是方程 x28x120 的解，则这个三角形 的周长是_13已知 x1 是一元二
4、次方程 x2axb0 的一个根，则(ab)2 023的值为_14若关于 x 的一元二次方程 2x25xk0 无实数根，则 k 的最小整数值为_115已知 x ，x 是一元二次方程 x22x10 的两根，则 _1 2 x x1 22 / 82 / 81 21 21 216对于任意实数 a，b，定义 f(a，b)a25ab，如 f(2，3)22523，若 f(x，2) 4，则实数 x 的值是_17下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若 x2a2，则 xa；方程 2x(x2)x1 32 的解为 x ；已知 x ，x 是方程 2x23x40 的两根，则 x x ，x x 2.2 2其中解答错误的序号
5、是_18已知 a，b，c 是ABC 的三边长，若方程(ac)x22bxac0 有两个相等的实数根， 则ABC 是_三角形19若 x23x10，则x2的值为_ x4x2120某种文化衫，平均每天销售40 件，每件盈利 20 元，若每件降价 1 元，则每天可多销售 10 件，如果每天要盈利 1 080 元，则每件应降价_元三、解答题(21，26 题每题 12 分，22，23 题每题 8 分，其余每题 10 分，共 60 分) 21用适当的方法解下列方程：(1)x(x4)5(x4)0； (2)(2x1)24(2x1)40；(3)x22x20; (4)(y1)(y1)2y1.22已知关于 x 的一元二
6、次方程 x2(t1)xt20.(1)求证：对于任意实数 t，方程都有实数根； (2)当 t 为何值时，方程的两个根互为倒数？23已知：关于 x 的一元二次方程 x2 mx20 有两个实数根3 / 83 / 8(1)求 m 的取值范围；(2)设方程的两根为 x ，x ，且满足(x x )2170，求 m 的值1 2 1 224已知关于 x 的方程(a1)x24x12a0，x3 是方程的一个根 (1)求 a 的值及方程的另一个根；(2)一个三角形的三边长都是此方程的根，求这个三角形的周长25为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知该市投入基础 教育经费 5 000 万元，投
7、入基础教育经费 7 200 万元(1)求该市投入基础教育经费的年平均增长率(2)如果按(1)中投入基础教育经费的年平均增长率计算，该市计划 2022 年用不超过当年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1 500 台调配给农村学校，若购买一台电脑需 3 500 元，购买一台实物投影仪需 2 000 元，则最多可购买电脑多少台？26如图，已知 A，B，C，D 为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点 P，Q 分别从点 A，C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，一直到点 B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向点 D 移动问：(1)P，Q 两点出发多长
8、时间后，四边形 PBCQ 的面积是 33 cm2?4 / 84 / 8(2)P，Q 两点出发多长时间后，点 P 与点 Q 之间的距离是 10 cm?5 / 85 / 8 .2答案一、1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.B7A 8.B 9.B 10.C二、11.x212x140；12 12.17131 点拨：将 x1 代入方程 x2axb0，得 1ab0，ab1，(ab)20231.144151166 或 11718直角119.8x2 x2 x2点拨：由 x23x10，得 x23x1，则 x4x21 （3x1）2x21 10x26x23x1 3x1 3x1 1 10（3x1）6x2 24
9、x8 8（3x1） 8202 或 14三、21.解：(1)原方程可化为(x4)(x5)0，x40 或 x50.解得 x 4，x 5.1 2(2)原方程可化为(2x12)20，即(2x3)20，3解得 x x .1 2(3)a1，b2，c2，441(2)120.2 12 22 3x 1 3.2 2x 1 3，x 1 3.1 2(4)原方程化为一般形式为 y22y0.因式分解，得 y(y2)0.y 2，y 0.1 222(1)证明：(t1)241(t2)t26t9(t3)20，6 / 86 / 8对于任意实数 t，方程都有实数根(2)解：设方程的两根分别为 m，n，则 mnt2. 方程的两个根互为
10、倒数，mnt21，解得 t3.当 t3 时，方程的两个根互为倒数23解：(1)关于 x 的一元二次方程 x2 mx20 有两个实数根，( m)241(2)m80，且 m0.m0.(2)关于 x 的一元二次方程 x2 mx20 有两个实数根 x1，x2，x x m，x x 2.1 2 1 2(x x )217(x x )24x x 170，即 m8170.1 2 1 2 1 2解得 m9.24解：(1)将 x3 代入方程(a1)x24x12a0，得 9(a1)1212a0.解得 a2.将 a2 代入原方程，得 x24x30，因式分解得(x1)(x3)0， x 1，x 3.1 2方程的另一个根是
11、x1.(2)三角形的三边长都是这个方程的根，当三边长都为 1 时，周长为 3；当三边长都为 3 时，周长为 9；当两边长为 3，一边长为 1 时，周长为 7；当两边长为 1，一边长为 3 时，不满足三角形三边关系，不能构成三角形 综上，三角形的周长为 3 或 9 或 7.25解：(1)设该市投入基础教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，得 5 000(1x)27 200，解得 x 0.220%，x 2.2(舍去)1 2答：该市投入基础教育经费的年平均增长率为 20%.(2)2022 年投入基础教育经费为 7 200(120%)8 640(万元)，设购买电脑 m 台，则购买实物投影仪(1 50
12、0m)台，7 / 87 / 8根据题意，得 3 500m2 000(1 500m)86 400 0005%，解得 m880.答：最多可购买电脑 880 台26解：(1)设 P，Q 两点出发 x s 后，四边形 PBCQ 的面积是 33 cm2，1则由题意得(163x2x)6 33，2解得 x5.即 P，Q 两点出发 5 s 后，四边形 PBCQ 的面积是 33 cm2.(2)设 P，Q 两点出发 t s 后，点 P 与点 Q 之间的距离是 10 cm，过点 Q 作 QHAB 于点 H. 在 PQH 中，有(165t)262102，解得 t 1.6，t 4.8.1 2即 P，Q 两点出发 1.6 s 或 4.8 s 后，点 P 与点 Q 之间的距离是 10 cm.8 / 88 / 8
