基本计算1直线定向与坐标推算一、直线定向1、正、反方位角换算对直线A B而言，过始点A得坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线得夹角a AB就是A B 得正方位角，而过端点B得坐标纵轴平行线指北端顺时针至自线得夹角aBA得反方位角，同一条直线得正、反方位角相派1 80即同一自线得下反方位角aAB=a BA+ 180°上式右端，若a BAV 180° ,用“ +”号，若a B A> 1 8 0° ,用“，号MI-H同TUI的正反方位用2、象限角与方位角得换算一条直线得方向有时一也可用象限角表示，所谓象限角就是揣从坐标纵轴得指北端或指南端起始，至直线得锐角，用R表示，取值范围为0° ~90为了说明肖线所在得象限 ，在R 前应加注直线所在象限得名称四个象限得名称分别为北东〔NE?、南东（5E ）,南酉（s w ）、北西（NW）.象限角与坐标方位角之间得换算公式列于表1—4发IT徐显希h方也俳美系及象 限tfl-象限第二象限 （SE）第三象限"Q tuft第四象限3、坐标方位角得推算测量工作中一般不直接测定每条边得方向，而就是通过与已知方向进行连测，推算出各边得坐标方位角设地而有相邻得 A、B C三点，连成折线（图 1-17）,已知AB边得方位角a A B。
又 测定了 AB与BC之间得水平角3 ,求 BC边得方位角气a B C, 即就是相邻边坐标方位角得 推算水平角3又有左、 右之分，前进方向左侧得水平角为3左，前进方向右侧得水平角3右.(b)图1 16相邻边坐瓦方位角的摧部设三点相关位置如图 1 —17(c)所示，应有a B C=a AB+3 左+ 180° ( 1 — 14)设三点相关位置如图1-I7沪)所不，应有a BC= aAB+3 左+180° =aAB+3 -180° ( 1 — 15)若按折线前进方向将 AB视为后边，BC边视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角 推算得通式：a前=a后+3左±180° (1 — 16)显然，如果测定彳#就是 AB与BC方向之间得前进方向右侧水平角3右，因为有3左=360° — 3右代入上式即得通式：a前二a后一3右±180°上二式右端，若前两项计算结果V 180前而用“十”号，否则180前而用« ”号二、坐标推算1、坐标得正算图一坐标得正算地面点得坐标推算包括坐标正算与坐标反算.坐标正算，就就是根据直线得边长、 坐标方 位角与一个端点得坐标，计算直线另一个端点得坐标得工作如图1所示，设直线A B得边长DAB与一个端点 A得坐标Xa , Ya为已知，则直线另一个端点 B 得坐标为：XB=XA+ △ XAB Y B= YA+-A YAB式中，/xYab称为坐标增量,也就就是直线两端点，A、B得坐标值之差。
由图1中, 根据三角函数，可写出坐标增量得计算公式为：△ X ab=Dab • cos a A B,△ YAepD AB- sin a AB式中，AX、△¥均有正负，其符号取决于直线AB得坐标方位角所在得象限，参见表 1-5表1巷小同黎限坐林崎侬的符号坐标方位角◎£及其所在豫限上桥号6¥石之符号°'~9crl第_象限）::18b （第二象限）；[180* -270* （第三象限）270* ~ 361 [第四象限）2、坐标得反算根据A、B两点得坐标Xa、Ya与Xb、Yb、推算直线AB得水平D ab与坐标方位角“ AB,为坐 标反算由图1可见，其计算公式为：皿T1/) _由-"九qjib =(乂2 ~ XQLX1-20)%二/（尤百一肛＞:（/一〃/-也弓+/（b21）注意，由（1 — 2 0）式计算时往往得到得就是象限角得数值，必须参照表1—5表1—4，先根据△ XAB、△ Y AB得正负号，确定直线 AB所在得象限，再将象限角化为坐标方位角.表象限角与方位角关系表象 眼象限角及与方位角鼻换算公式第一徵限 （NE）第二象限 (SE)第三象限 (SW)第四象限(NW)a=180B _Ra =180”a =360•一 R。