《纵断面设计教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《纵断面设计教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课时间2009年3月27日1，2节授课方式课堂授课授课学时No. 122学时授课题目第12讲：竖曲线目的与要求：1. 了解竖曲线的作用、线形；2掌握竖曲线计算方法；3. 掌握竖曲线最小半径计算方法。 重 点：1竖曲线计算方法； 2. 竖曲线最小半径计算方法。 难 点：1竖曲线最小半径计算方法授课内容摘要：第4章 纵断面设计 4.3 竖曲线 竖曲线的作用及线形；竖曲线要素的计算公式；竖曲线的最小长度和最小半径；逐桩设计高程计算。参考文献：1公路工程技术标准JTG B01-20032公路路线设计规范JTG D20-2006 3道路勘测设计. 张雨化主编，人民交通出版社出版教 具课 件PPT课件习
2、 题作 业作业： 习题4-2,4-3课后小结：第12讲：2学时4.3 竖曲线4.3.1 竖曲线的作用及线形定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车所设置的一段曲线。变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用表示，即=2-1tg2- tg1=i2-i1 竖曲线的作用： （1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。 （2）保证公路纵向的行车视距： 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。（3）将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。 竖曲线线形： 圆曲线 二次抛物线规范规定采用二次抛
3、物线。要求：抛物线纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。一般情况下，竖曲线在变坡点两侧是不对称的，但两切线长保持相等。 由于在纵断面上只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度。因此，竖曲线的切线长与曲线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。4.3.2 竖曲线要素的计算公式图4.3.1 竖曲线要素计算图取xoy坐标系如图4.3.1所示，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。二次抛物线一般方程（包含抛物线顶、底部）为 （4.3.1）式中：R抛物线顶点处的曲率半径。对竖曲线上任一点P，其斜率（即通过该点的切线的坡度）为 （4.3.2）1竖曲线长度L：由于
4、在纵断面设计中长度是指两点间的水平距离，因此竖曲线的长度及切线长均为其在水平面上的投影。故，即 （4.3.3）2竖曲线切线长T： 因为T = T1 = T2，则 （4.3.4） 3竖曲线上任一点竖距h：（如图4.3.1） 因为，且，化简得 （4.3.5） 同理，可对于下半支曲线的竖距h为： （4.3.6）若设计算点与离开竖曲线终点的距离为x，x= L - xP，则。4竖曲线外距E：上半支曲线x = T1时，下半支曲线x = T2时， 由于外距是边坡点处的竖距，则E1 = E2 = E，故 ，即T1 = T2 = T （4.3.7） （4.3.8）4.3.3 竖曲线的最小长度和最小半径1凸型竖曲
5、线最小半径和最小长度凸型竖曲线最小长度应以满足视距要求为主，按竖曲线长度 L 和视距 S 的关系分为两种情况。（1）当 LS 如图 4-3a） 所示、，得，则 （4.3.9） （4.3.10）当采用停车视距时，即 ， （4.3.11）当采用会车视距时，则， （4.3.12）式中：R 竖曲线半径，m；h1 司机视线高，即目高 hl=1.2m；h2 障碍物高，即物高 h2=0.1m；其它符号意义同前。（2） LS 如图4-3b）所示，将竖曲线延长到的垂直方向上， 则 ， 则从图中知 解之得 （4.3.13）同样从图中知 解之得 （4.3.14）而 ，代入得 （4.3.15）取 ，即 解之得 （4.
6、3.16）代入上式并整理得 = （4.3.17） （4.3.18）当采用停车视距时， （4.3.19） （4.3.20）当采用超车视距时， （4.3.21） （4.3.22）表 4.3.1 凸型竖曲线最小半径和最小长度设计速度（km/h）标准规定值（m）极限最小半径一般最小半径竖曲线最小长度1201100017000100100650010000858030004500706014002000504045070035302504002520100100202凹型竖曲线最小半径和最小长度 设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标 。 离心加速度：
7、（4.3.23）根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较合适。但考虑到不因冲击而造成的不舒适感，以及视觉平顺等的要求，我国标准规定采用a=0.278 m/s2。凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。3按汽车行驶时间的要求确定竖曲线最小长度标准规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求 。 （4.3.25）表 4.3.2 凹型竖曲线最小半径设计速度（km/h）标准规定值极限最小半径（m）一般最小半径（m）120400060001003000450080200030006010001500404507003025040020100200 标准规定的一般最小半径约为极限最小半径的 1.52.0 倍。竖曲线最小长同凸型竖曲线。
