《中考数学第一部分教材知识梳理第四单元三角形第18课时全等三角形试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学第一部分教材知识梳理第四单元三角形第18课时全等三角形试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四单元 三角形第18课时 全等三角形湖南3年中考(20142016)1(2016永州9题4分)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知ABAC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )ABCBADAECBDCEDBECD第1题图第2题图2(2015娄底13题3分)如图,已知ABBC,要使ABDCBD,还需添加一个条件,你添加的条件是_(只需写一个,不添加辅助线)3(2015邵阳12题3分)如图,在ABCD中,E、F为对角线AC上两点,且BEDF,请从图中找出一对全等三角形:_第3题图第4题图4(2014长沙17题3分)如图,点B,E,C,F在一条直线上,ABD
2、E,ABDE,BECF,AC6,则DF_5(2015怀化14题4分)如图,在正方形ABCD中,如果AFBE,那么AOD的度数是_第5题图第6题图6(2015株洲15题3分)如图是“赵爽弦图”,ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB10,EF2,那么AH等于_7(2016衡阳21题6分)如图,点A、C、D、B四点共线,且ACBD,AB,ADEBCF求证:DECF第7题图8(2014衡阳23题6分)如图,在ABC中,ABAC,BDCD,DEAB,DFAC,垂足分别为点E、F求证:BEDCFD第8题图9(2014郴州23题8分)如图,已知四
3、边形ABCD是平行四边形,点E、B、D、F在同一直线上,且BEDF求证:AECF第9题图10(2016湘西州21题8分)如图,点O是线段AB和线段CD的中点(1)求证:AODBOC;(2)求证:ADBC第10题图11(2016怀化17题8分)如图,已知ADBC,ACBD(1)求证:ADBBCA;(2)OA与OB相等吗?若相等,请说明理由第11题图12(2015永州23题8分)如图,在四边形ABCD中,ABCD90,BCDC,延长AD到E点,使DEAB(1)求证:ABCEDC;(2)求证:ABCEDC第12题图13(2014株洲22题8分)如图,在RtABC中,C90,A的平分线交BC于点E,E
4、FAB于点F,点F恰好是AB的一个三等分点(AFBF)(1)求证:ACEAFE;(2)求tanCAE的值第13题图答案1D 【解析】A当BC时,在ABE与ACD中,ABEACD(ASA),此选项不符合题意;B当ADAE时,在ABE与ACD中,ABEACD(SAS),此选项不符合题意;C当BDCE时,ABAC,ADAE,根据B选项可得,此选项不符合题意;D当BECD时,在ABE与ACD中,有ABAC,BECD,AA,只满足两边及一对角对应相等的两个三角形不一定全等,此选项符合题意2ADCD(答案不唯一) 【解析】根据已知可知两个三角形已经具备了两组对应边相等,所以根据全等三角形的判定方法,可以添
5、加一组对应边相等或两边的夹角相等,则可添加ADCD或ABDCBD3ADCCBA或DCFBAE或ADFCBE(写一对即可) 【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,CDAB,ACCA,ADCCBA(SSS);DCFBAE,BEDF,DFCBEA,又CDAB,DCFBAE(AAS);DFBE,FCAE,CEEFAFEF,CEAF,ADFCBE(SSS)46【解析】ABDE,ABCDEF,又BECF,点B、E、C、F在同一条直线上,BEECCFEC,则BCEF,又ABDE,ABCDEF(SAS),则DFAC6590 【解析】在ABE和DAF中,BEAF,BFAD,ADAB,ABEDAF(SAS
6、),FAEADF,又FAEEAD90,EADADF90,AOD9066 【解析】设AHx,则AEx2,由四个全等的直角三角形可得DEAHx,在RtDAE中,由勾股定理得AD2AE2DE2,即102(x2)2x2,解得x67证明:点A、C、D、B共线,且ACBD,ACCDBDCD,ADBC(3分)AB,ADEBCF,ADEBCF,DECF(6分)8证明:DEAB,DFAC,BEDCFD90,ABAC,BC,(3分)在BED和CFD中,BEDCFD(AAS)(6分)9证明:四边形ABCD是平行四边形,ABDC,ABCD,ABDCDB,又点E、B、D、F在同一直线上,ABECDF,(4分)BEDF,
7、ABECDF(SAS),(6分)AECF(8分)10证明:(1)O是AB的中点,AOBO,同理DOCO,AODBOC,AODBOC(SAS);(4分)(2)AODBOC,AB,ADBC(8分)11(1)证明:在ADB和BCA中,ADBBCA(SSS);(4分)(2)解:相等理由如下:由(1)得,ADBBCA,DBACAB,即OBAOAB,OAOB(8分)12证明:(1)ABCD90,ABCADC180,ADCEDC180,第12题解图ABCEDC;(3分)(2)如解图,连接AC,在ABC和EDC中,(7分)ABCEDC(SAS)(8分)13(1)证明:AE是BAC的平分线,ECAC,EFAF,CEEF,在RtACE与RtAFE中,RtACERtAFE(HL);(4分)(2)解:由(1)可知ACEAFE,ACAF,CEEF,设BFm,则AC2m,AF2m,AB3m,在RtABC中,在RtEFB中,CEEFm,在RtACE中,;tanCAE(8分)