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1、专题二功和能知识互联网,达人寄语科学复习、事半功倍 “功和能”是物理学中一把万能的利剑，能量守恒是永恒的主题大题当前，一定要沉着冷静，奇思妙想，灵活建模，规范解答，坚决拿下力学大题！第4讲功能关系的应用主要题型：选择题、计算题难度档次：难度较大考卷的高档题知识点多、综合性强、题意较深邃，含有临界点，或多过程现象、或多物体系统以定量计算为主，对解答表述要求较规范一般设置或递进、或并列的23小问，各小问之间按难度梯度递增高考热点1做功的两个重要因素是：有力作用在物体上，且使物体在力的方向上_功的求解可利用WFlcos 求，但F必须为_也可以利用Fl图象来求；变力的功一般应用_间接求解2功率的计算公
2、式平均功率Fcos ；瞬时功率PFvcos ，当0，即F与v方向_时，PFv.3动能定理W1W2_.特别提醒(1)用动能定理求解问题是一种高层次的思维和方法应该增强用动能定理解题的意识(2)应用动能定理解题时要灵活选取过程，过程的选取对解题的难易程度有很大影响4机械能守恒定律(1)mgh1mvmgh2mv(2)Ep减Ek增(或Ek减Ep增)守恒条件只有重力或弹簧的弹力做功特别提醒(1)系统所受到的合力为零，则系统机械能不一定守恒(2)物体系统机械能守恒，则其中单个物体机械能不一定守恒状元微博名师点睛精细剖析“多过程”现象力学综合题的“多过程现象”，一般由匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动组成，
3、各运动“子过程”由“衔接点”连接解答时注意以下几点(1)由实际抽象相应的物理模型，确定研究对象，对物体进行受力、运动情况的分析，分析好可能的“临界点”确定每一个“子过程”及其特点，特别是有些隐蔽的“子过程”(2)一般要画出物体的运动示意图(3)针对每一个“子过程”，应用运动规律、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等，列出有效方程要合理选用“过程性方程”与“瞬时性方程”，能列全过程的方程、不列分过程的方程(4)分析好“衔接点”速度、加速度等关系如“点前”或“点后”的不同数值(5)联立方程组，分析求解.考向1 【例1】 (2012江苏卷，3)如图41所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球在
4、水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小 D先减小，后增大解析小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确答案A本题主要考查动能定理、瞬时功率的计算等，着重考查学生的理解能力和推理能力，难度中等图42 (多选)滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图42所示，某同学正在进行滑板训练图中AB段路面是水平的，BCD是一段半径R20 m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C
5、比AB段路面高出h1.25 m，若人与滑板的总质量为M60 kg.该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力等于，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10 m/s2)则()A该同学到达C点时的速度大小为10 m/sB该同学到达C点时的速度大小为10 m/sC该同学在AB段所做的功为3 750 JD该同学在AB段所做的功为750 J借题发挥判断正功、负功或不做功的方法1用力和位移的夹角判断；2用力和速度的夹角判断；3用动能变化判断计算功的方法1按照功的定义求功2用动能定理WEk或功能关系求功当F为变
6、力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功3利用功率公式WPt求解计算功率的基本思路1首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率2(1)平均功率的计算方法利用，利用Fcos .(2)瞬时功率的计算方法PFvcos ，v是t时刻的瞬时速度课堂笔记考向2 【例2】 (2012安徽卷，16)如图43所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2 mgR B机械能减少mgRC合外力做功mgR D克服摩擦力做功mgR解析小球到
7、达B点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg得，小球在B点的速度v .小球从P到B的过程中，重力做功WmgR，故选项A错误；减少的机械能E减mgRmv2mgR，故选项B错误；合外力做功W合mv2mgR，故选项C错误；根据动能定理得，mgRWfmv20，所以WfmgRmv2mgR，故选项D正确答案D 如图44所示，在O点处放置一个正电荷在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为
8、v，则下列说法正确的是()A小球通过C点的速度大小是B小球在B、C两点的电势能不等C小球由A点到C点的过程中电势能一直都在减少D小球由A点到C点机械能的损失是mgmv2阅卷感悟错因档案1不能正确找出竖直平面内圆周运动的临界条件2对重要的功能关系不清楚应对策略1应用功能关系解题，首先弄清楚重要的功能关系(1)重力的功等于重力势能的变化，即WGEp(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹Ep(3)合力的功等于动能的变化，即W合Ek(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于机械能的变化，即W其他E(5)一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化Qfl相对(6)电场力做功等于电势能的变化，即WABE2运
9、用能量守恒定律解题的基本思路考向3 【例3】 (2012江苏单科，14)某缓冲装置的理想模型如图45所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动.轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v和撞击速度v的关系解析(1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力Fkx且Ff 解得x(2)设轻杆移
10、动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中由动能定理，有fW0mv同理，小车以vm撞击弹簧时由动能定理得：flW0mv解得vm (3)设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1，则有mvW由解得v1 ，当v 时，vv当 v 时，v .答案(1)(2) (3)当v 时，vv当 v 时，v 如图46甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g10 m/s2，求：图46(1)滑
11、块到达B处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？方法锦囊应用动能定理解题的基本步骤(1)选取研究对象，分析运动过程(2)(3)明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2.(4)列出动能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解答题模板解：对(研究对象)从到(过程)由动能定理得(具体问题的原始方程)根据(定律)得(具体问题的原始辅助方程)联立方程得(待求物理量的表达式)代入数据解得(待求物理量的数值带单位)向4 【例4】 (201
12、2大纲全国卷，26)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状，此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图47所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为yx2；探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？ (2012温州五校联考)如图48所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角BOC37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R1
13、.0 m，现有一个质量为m0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数0.5.取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小；(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；(3)若斜面已经满足(2)要求，小物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小以题说法1机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否为零用能量转化来判
14、断，看是否有机械能转化为其他形式的能对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示2解决力学综合应用题目的方法(1)在高考理综中，力学综合题均为“多过程”现象或多物体系统解决手段有二一是力与运动的关系，主要是牛顿运动定律和运动学公式的应用；二是功能关系与能量守恒，主要是动能定理和机械能守恒定律等规律的应用(2)对物体进行运动过程的分析，分析每一运动过程的运动规律(3)对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做功，有哪些力不做功哪一过程中满足机械能守恒定律的条件(4)分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解有些高考题之所以难，往往是由于某些条件或过程过于隐蔽，挖掘出这些隐含的条件或物理过程，是成功解决物理问题的关键现举两例考题，探究挖掘隐含条件的方法一、从物理规律中去挖掘如【典例1
