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1、解答题分层综合练(三) ABC的内角A, B, C所对的边分别为 a, b, c.向量m= (a,3b)与n = (cos A, sin B)平行.(1) 求 A;若a= . 7, b = 2，求 ABC的面积.2. 如图，在四棱锥 P-ABCD中，O为AC与BD的交点，AB丄平面PAD, FAD是正三角 形，DC / AB, DA = DC = 2AB.CDae(1)若点E为棱PA上一点，且 OE /平面PBC，求庄的值;求证：平面PBC丄平面PDC.3. (2015唐山市双基测试)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机 在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们
2、的重量(单位：克)，重量值落在495 , 510)内的产品为合格品，否则为不合格品.统计结果如下: 甲流水线样本的频数分布表产品重量(克)490, 495)495, 500)500 , 505)505, 510)510, 515频数681484乙流水线样本的频率分布直方图0.030W?0.070.060.050.040.030.020.01(1) 求甲流水线样本合格的频率；(2) 从乙流水线上重量值落在505 , 515内的产品中任取2件产品，求这2件产品中恰好只有 一件合格的概率；(3) 由以上统计数据完成下面2X 2列联表，并回答有多大的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关
3、.甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计附：宀(a +驚罟b+)2P(K k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8284如图 ，四边形 ABCD为矩形，PD丄平面ABCD , AB = 1, BC = PC= 2,作如图 折叠, 折痕EF / DC.其中点E, F分别在线段PD, PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点 记为M，并且MF丄CF.(1)证明：CF丄平面MDF ; 求三棱锥 M-CDE的体积.R15. 已知函数 f(x)满足 f(x+ y)= f(x) f(y)且 f(1) = ?(1)当n N*时，求f(n)的表达式； 设 an= n f(n), n N*，求证：aj + a?+ 83+-+ an2;f ( n + 1) 设bn= (9-n) f( n), n N , Sn为bn的前n项和，当Sn最大时，求n的值.6. (2015邢台市摸底考试)已知A(-2, 0), B(2, 0)为椭圆C的左，右顶点，F为其右焦点， P是椭圆C上异于A, B的动点， APB面积的最大值为2 3.(1) 求椭圆C的标准方程；3 n(2) 若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点 B处的切线交于点 D，试判断以BD为直径的 圆与直线PF的位置关系，并加以证明.
