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1、第27章 相似形单元测试(B)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km2.已知,则的值为( )A. B. C.2 D.3.已知ABC的三边长分别为,2,ABC的两边长分别是1和,如果ABC与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是( )A. B. C. D.4.在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A. 20米B.18米C.16米D.15米5.如图1,ACB=ADC=90,BC
2、=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D. （1） （2） （3）6.一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有（)A.一种 B.两种 C.三种 D.四种7、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可以选在( ) A.原图形的外部B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置8、如图2，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长（ ）A B8
3、C10 D16 9、如图3，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 ( )A米B米C2米D1.5米10、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在ABC的边BC上，ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为( ) A 10mB 20mC 30mD 40m二、填空题(每小题3分,共30分)11、已知,则12、已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则ACAB= .13、把一矩形纸片对折,如果对折后的
4、矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .14、如图4,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,ADE与ABC相似. （4） （5） （6）15、在ABC中，B25，AD是BC边上的高，并且，则BCA的度数为_。16、如图5，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为 米.17、如图6，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE与四边形DBCE的面积之比是 .18、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍,小矩形的面积是5cm2,大矩形的长为5cm,则大矩形的宽为 _
5、cm.19、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A2B2= m，A3B3= m。20、已知ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为 。三、解答题(共60分)21.(8分)在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的44的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求
6、:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).22.（5分）如图,测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DEAB，那么小玻璃管口径DE是多大?23.如图, 等边ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE. (2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗?请说明理由. （9分）24、（8分）如图:学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的
7、影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30角，斜坡CD与水平地面BC成30的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）ABCD25、（8分）如图，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M (1)求证：EDMFBM；(2)若DB=9，求BM26、（10分）如图，在ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结，若在弧上任取一点K（点A、B、C除外），连结交于点，DC2=DFDK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明27、（12分）如图,平面直角坐标系中,直线A
8、B与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, 点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案1、D2、B3、A4、B5、A6、B7、D8、C9、C10、B11、 12、13、14、略15、6516、2.4米17、1：318、419、60，4020、21、略22、23、略24、2025、（1）略（2）326、（1）ABDAECBED（2）成立。证明DFCDCK27、（1）直线AB解析
9、式为：y=x+（2）方法一：设点坐标为（x，x+），那么ODx，CDx+由题意： ，解得（舍去）（，）方法二：,，由OA=OB，得BAO30，AD=CDCDAD可得CDAD=，ODC（，）（）当OBPRt时，如图 若BOPOBA，则BOPBAO=30，BP=OB=3，（3，） 若BPOOBA，则BPOBAO=30,OP=OB=1（1，）当OPBRt时 过点P作OPBC于点P(如图)，此时PBOOBA，BOPBAO30过点P作PMOA于点M方法一： 在RtPBO中，BPOB，OPBP 在RtPO中，OPM30， OMOP；PMOM（，）方法二：设（x ，x+），得OMx ，PMx+由BOPBAO,得POMABO=x+x，解得x此时，（，）若POBOBA(如图)，则OBP=BAO30，POM30 PMOM（，）（由对称性也可得到点的坐标）当OPBRt时，点P在轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：（3，），（1，），（，），（，） / 文档可自由编辑打印
