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1、数学试卷 命题人： 单位：镇海蛟川书院一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 的绝对值是 ( )(A) (B) (C) (D)2. 下列运算正确的是 ( )(A) (B) (C) (D)3. 我国第六次全国人口普查数据显示，我国总人口达到亿，将亿用科学记数法（四舍五入保留三个有效数字）表示约为 ( )(A) (B) (C) (D) 4. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是 ( )(D)(C)(B)(A) 5. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意
2、可列方程为 ( ) (A) (B) (C) (D) 6. 下列事件中，属于确定事件的个数是 ( )打开电视，正在播广告投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10射击运动员射击一次，命中10环在一个只装有红球的袋中摸出白球 (A) (B) (C) (D) 7. 一个圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆，则该圆锥的底面半径是 ( )(A) (B) (C) (D) 8. 下列命题正确的是 ( ) (A)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行 (B)反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴 (C)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于 (D)在同圆或等圆中，相等的
3、圆周角所对的弧相等9. 抛物线的图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的 顶点坐标为（1，-4），则b,c的值为 （ ） (A)b=2,c=-6 (B) b=2,c=0 (C) b=-6,c=8 (D)b=-6,c=210. 如图，函数和相交于（1，1），（2，2）两点，当时，x的 取值范围是 ( ) (A) 1 (B) 12 (C) 2 (D) 1或2 11. 如图,在平面直角坐标系中A,B,点C是AB上的一个动点，点D在 x 轴上且在B的右侧，作CDE=ABD,并截取DE=DC,反比例函数 经过点E,当，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 2412. 如图，在Rt
4、ABC中，ACB=，以AB为斜边在ABC的同侧作等腰直角ABD， 且AD=，连CD,CD=,过B作BECD交CD的延长线于点E，并延长BE 交AC的延长线于点F，则的值为 （ ）第12题BEDACF(A) (B) 24 (C) 40 (D)（1，1）（2，2）xyO第10题 第11题F二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13 因式分解_ 14. 在函数中，自变量 x 的取值范围是_15. 某班45名同学一周的体育锻炼时间（精确到1小时）统计如下表：时间（小时）45678人数（人）6710157则这45名同学的周锻炼时间的中位数为_小时16. 如图，AB是O的直径，若BAC=35，
5、则ADC=_17. 如图,在ABCD中，AB=10，BC=20，,动点E从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿CB向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t10）,当以CE为半径的圆E与ABCD 的边相切时，t=_18. 如图,A为x轴上一动点，ABC为等腰三角形且AC=BC，BAC=，AB=3，以AB 为边向上作正方形ABDE,K为BE的中点，则当OK为最小时，A的坐标为_第16题第18题第17题三、解答题（本大题共8小题，共78分）19. （本小题6分）化简代数式，并取一个合适的a的值代入, 求出这个代数式的值.20. （本小题8分）已知二次函数图像的顶点是A（1，-3），与x轴交于点B（-1,0
6、）.(1)求这个二次函数的解析式(2)抛物线与x轴的另一个交点记为点C,求ABC的外接圆面积.21. （本小题8分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，图1是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？(2)将图1甲中“B”部分的图形补充完整；(3)如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的有多少人？ABCD20406080100人数评价等级A25%C20%DB甲乙图1
7、50%22. （本小题10分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_.小聪的作法正确吗？请说明理由.若你只带了刻度尺，你能利用刻度尺作出角平分线吗？若行，作出图形并写出作图步骤不予证明；若不行，请说明理由.23. （本小题10分） 小明家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意 图，立杆AB、CD相交于点O， B、D两点立于地面，经测量： AB=CD=136cm， OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且 EF=32cm(1)求证：ACBD；
8、(2)求扣链EF与立杆AB的夹角的度数（精确到0.1）；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地 面？请通过计算说明理由（参考数据：）图1 图224. （本小题10分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划 用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如下 表所示： 价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500洗衣机20002160空 调24002700 (1)在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量 不超过电视机数量的3倍，请问商场有几种进货方案？(2)
9、在“五一”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满1000 元送50元家电消费券一张，多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种电器在活动 期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？25. （本小题12分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做等邻角四边形 (1)写出你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的两种图形的名称 (2)在探究“等邻角四边形”性质时：小明画了一个“等邻角四边形”ABCD（如图1），其中A=B,AD=BC,此时他发现ABDC，请你证明此结论由此小明猜想：“对于任意等邻角四边形，当一组对边相等时，另一组对边就平行”,请你判断这个命题是真命题还是假命题(3)已知，在等邻角四边形ABCD中，,，求CD 的长 26. （本小题14分）已知直线与反比例函数相交于，(1)求两个函数解析式(2)求原点O到AB的距离(3)点C为上一动点，现以C为圆心，以O到AB的距离为半径作C，若C与AB所在直线相切，求点C的坐标 (4)作A关于轴的对称点,求坐标平面内使DOEAOB的点E坐标参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDAACCDBDBC二、填空题题号131415161718答案 611. 12. 解:17. 解 ： E与边AD相切， E与边AB相切 18. 解：GF三、解答题19.，20.
