2021版高中数学第二章算法初步3.2循环语句学案北师大版必修33.2 循环语句[学习目标] 1.理解两种结构的循环语句——For语句和Do Loop语句.2.掌握两种循环语句的一般形式并会应用.3.通过具体实例明确两种循环语句的区别和联系．知识点一 For语句1．循环结构是算法中的基本结构，For语句是表达循环结构最常见的语句之一，它适用于预先知道循环次数的循环结构．2．For语句的一般形式是：For 循环变量＝初始值 To 终值 循环体Next知识点二 Do Loop语句1．在一些循环结构中，预先不知道循环的次数，一般用Do_Loop语句来描述．2．Do Loop语句的一般形式为：Do循环体Loop_While_条件为真题型一 For语句的应用例1 编写一个计算12＋32＋52＋…＋9992的算法，画出算法框图，并用For语句描述这个算法．解 For语句描述算法为：S＝0For i＝1 to 999 S＝S＋i^2 i＝i＋2Next输出S算法框图如图所示．反思与感悟 1.For语句是表达循环结构最常见的语句之一，它适用于预先知道循环次数的循环结构，有些循环中如果不能直接看出循环次数，则可通过题目中的规律先求出循环次数再写循环语句．2．用For语句设计程序的一般思路：①确定循环次数；②把反复要做的工作，作为循环体放在For与Next之间．跟踪训练1 请阅读下列用For语句给出的算法，画出算法框图并说明该算法的处理功能．S＝0For i＝1 To 20 S＝S＋i i＝i＋2Next输出S解 算法的框图如图所示，因此，这个算法实际上处理的是求和S＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19.题型二 Do Loop语句的应用例2 设计一个求满足1＋3＋5＋…＋i＞500的最小自然数i的算法框图，并用Do Loop语句描述这个算法．解 算法框图如下：Do Loop语句描述算法为i＝1S＝0Do S＝S＋i i＝i＋2Loop While S<＝500i＝i－2输出i反思与感悟 Do Loop语句，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体；当不符合条件时，跳出循环，执行Do Loop语句后的语句．跟踪训练2 根据下面的算法语句，绘制算法框图，指出输出的最后结果是什么？并将它改为另一种循环，画出相应的算法框图．算法如下：S＝0For i＝3 To 99 S＝S＋i^3 i＝i＋2Next输出S解 算法语句对应的算法框图如图1所示，图1它用的是“For”语句，最终输出的结果是33＋53＋…＋993，利用“Do Loop语句”可以改为如下S＝0i＝3Do S＝S＋i^3 i＝i＋2Loop While i＜＝99输出S相应算法框图如图2所示：图2题型三 循环语句与条件语句的综合应用例3 某高中男子体育小组的100 m赛跑的成绩(单位：s)如下：12．1,13.2,12.7,12.8,12.5,12.4,12.7,11.5,11.6，11.7. 从这些成绩中搜索出小于12.1 s的成绩，画出算法框图，并用相应的算法语句描述该算法．解 算法框图如下：用算法语句描述如下：For i＝1 To 10输入gi If gi<12.1 Then 输出gi End If i＝i＋1Next反思与感悟 1.本题是循环语句和条件语句的综合运用，在执行循环体的过程中嵌套着条件语句，即判断gi＜12.1是否成立，在编写这样的含有条件语句和循环语句的混合语句时，应明确循环体与条件之间的关系．2．Do Loop语句能表达不知循环次数的循环结构，常与选择结构综合考查，在读程序时，要注意用列表法把循环体中的变量的值列出来，从中观察规律，检验While后的条件是否被满足，一旦不满足条件，循环停止．跟踪训练3 高一(1)班共60人，市青少年保护中心抽样检测同学们的身体素质，要求学号被3整除的同学参加体检，已知学员是从1到60号，请编写输出参加体检的同学学号的一个算法及算法框图．解 算法框图为算法如下：方法一 运用For语句：For S＝0 To 60S＝S＋3输出SNext 方法二 运用Do Loop语句：S＝0Do S＝S＋3输出SLoop While S<＝60应用循环语句设计程序例4 对任意正整数n，设计一个程序求S＝1＋＋＋…＋的值．错解 程序如下：输入 n；i＝1s＝0Do i＝i＋1 S＝S＋1/iLoop While i＜n输出 S.错解分析 错误的根本原因是第一次执行S＝S＋1/i时，i的初始值经i＝i＋1后，已经变为2，则S＝0＋，这样所求的S＝＋＋…＋，而不是S＝1＋＋＋…＋，因为后执行S＝S＋1/i，所以要把i的初始值变为0才行．自我矫正 程序如下：输入n；i＝0s＝0Do i＝i＋1 s＝s＋1/iLoop While i＜n输出 S.1．关于Do Loop循环语句叙述正确的是( )A．总是执行循环体B．先执行一次循环体C．不满足条件时执行循环体D．遇到Do Loop就结束答案 B解析 对于Do Loop循环语句，先执行循环体，再根据条件是否成立来确定执行循环体．2．下列问题可以设计成循环语句计算的有( )①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．A．0个 B．1个C．2个 D．3个答案 C解析 ①和④用到循环语句；②③用不到．故选C.3．执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为( )A．1 B．2 C．3 D．4答案 B解析 k＝0，b＝a＝1，第一次循环：a＝＝－≠1，k＝0＋1＝1；第二次循环：a＝＝－2≠1，k＝1＋1＝2；第三次循环：a＝＝1，满足a＝b，输出k＝2.4．下列程序输出的结果是( )i＝1S＝0Do S＝S*2＋1 i＝i＋1Loop While i<＝4输出SA．3 B．7 C．15 D．19答案 C解析 由算法语句可知，该循环体共循环4次，分别为S＝2×0＋1＝1，S＝2×1＋1＝3，S＝2×3＋1＝7，S＝2×7＋1＝15.5．下面是求1×2×3×4×5×6×7×8×9×10的一个算法语句，将其补充完整．a＝10b＝1Do b＝a*b a＝________Loop While ________输出b答案 a－1 a>＝1解析 a的初始值为10，故循环体中的值应该递减，即a从10减小到1，循环体的条件应为a≥1. 1.循环语句与条件语句的关系：循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环；但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．2．应用循环语句描述算法应注意的问题：(1)循环语句中的循环变量，一般要合理设置初始值；(2)在循环过程中需要有“结束”的语句；(3)要注意For语句和Do Loop语句各自的适用条件与执行步骤的区别．1。
