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1、第一章数与式第二章方程（组）与不等式（组）第三章函数及其图像第四章统计与概率第五章图形的认识与三角形第六章四边形第七章圆第八章图形与变换第一章数与式课时1实数的有关概念【考点链接】一、有理数的意义1数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.2实数a的相反数为_.若a，b互为相反数，则ab=.3非零实数a的倒数为_.若a，b互为倒数，则ab=.4绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它；0的绝对值是；负数的绝对值是它的。a(a0)即a=0(a=0)-a(a0、b0，若a课时2.实数的运算与大小比较【考点链接】一、实数的运算1实数的运算种类有：加法、减
2、法、乘法、除法、六种，其中减法转化为运算，除法、乘方都转化为运算。2.数的乘方an=，其中a叫做，n叫做.3.a0=（其中a0且a是）a-p=（其中a0）4.实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.二、实数的大小比较1数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.2正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的3实数大小比较的特殊方法设a、b是任意两个数，若a-b0，则ab；若a-b=0，则ab，若a-b2，则32；aa1，则ab；若=1，则ab；若1，则abbbb.近似估算法找中间值法4n个非负数的和为0，则这n个非负数
3、同时为0.例如：若a+b2+c=0，则a=b=c=0.【河北三年中考试题】1.（2009年，3分）比较大小：68（填“”、“=”或“”）2.（2009年，2分）(-1)3等于（）A1B1C33.（2010年，2分）计算3(-2)的结果是A5B-5C6D3D-6课时3整式及其运算【考点链接】1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母
4、的叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数。5.幂的运算性质:aman=；(am)n=；aman_；(ab)n=.6.乘法公式：(1)(a+b)(c+d)=；（2）（ab）(ab)；(3)(ab)2；(4)(ab)2.7.整式的除法单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连
5、同它的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商【河北三年中考试题】1(2008年，2分)计算a2+3a2的结果是（）A3a2B4a2C3a4D4a42.（2009年，2分）下列运算中，正确的是（）A4m-m=3B-(m-n)=m+n3C（m2）=m6Dm2m2=m3(2010年，2分)下列计算中，正确的是A20=0Ba+a=a2C9=3D(a3)2=a6课时4因式分解【考点链接】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2.因式分解的方法：，.3.提公因式法：ma+mb+mc=_.4.公式法:
6、a2-b2=a2+2ab+b2=，a2-2ab+b2=.5.十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=6因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“套”（公式）7易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【河北三年中考试题】BBBBB课时5分式【考点链接】A1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有，那么AAA称为分式若，则有意义；若，则无意义；若，A则0.2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种
7、变形称为分式的约分4通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.5约分的关键是确定分式的分子与分母的；通分的关键是确定n个分式的。6分式的运算（用字母表示）加减法法则：同分母的分式相加减：.异分母的分式相加减：.乘法法则：.乘方法则：.除法法则：.【河北三年中考试题】1.（2008年，3分）当x=时，分式3x-1无意义2.（2008年，7分）已知x=-2，求1-的值1x2-2x+1xx的值3.（2009年，8分）已知a=2，b=-1，求1+a2-b21a2-abaa2b2-4.（2010年，2分）化简的结果是a-ba-bAa2-b2Ba+bCa-bD1课时6二次
8、根式【考点链接】一、平方根、算术平方根、立方根1若x2=a（a0），则x叫做a的，记作a；叫做算数平方根，记作。2平方根有以下性质：正数有两个平方根，他们互为；0的平方根是0；负数没有平方根。3如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作3a。二、二次根式1二次根式的有关概念式子a(a0)叫做二次根式注意被开方数a只能是并且根式.简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式2二次根式的性质a0（a0）；2(a)=（a0）a2=；ab=（a0,b0）；ab=（a0,b0）.3二次根式的运算(1)二次根式的加减：先把各个二次根式化成；再把分别合并，合并时，仅合并，不变.(2)二次根式的乘除法二次根式的运算结果一定要化成。【河北三年中考试题】
