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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!2014-2015学年山东省济宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求.）1设复数z满足z（1+i）=2i+1（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知A是数集，则“A0，1=0”是“A=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若非零向量满足，则的夹角为（）A30B60C120D1504已知f（x）=sinxx，命题P：x（0，），f（x）0，则（）AP是假命题，
2、BP是假命题，CP是真命题，DP是真命题，5函数f（x）=2|x|x2的图象为（）ABCD6在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则=（）A2BCD17若函数，若af（a）0，则实数a的取值范围是（）A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）8函数f（x）=sin（x+）（0）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向心平移个单位9已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x1），且当x1，0时，f（x）=3x+，则f（lo5
3、）的值等于（）A1BCD110已知函数f（x）=ex（x0）与g（x）=ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11已知tan=，则=12函数f（x）=的定义域为13曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为14在ABC中，ADAB，则=15对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），定义f（x）是y=f（x）的导函数y=f（x）的导函数，若方程f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任
4、何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心请你根据这一结论判断下列命题：存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；函数f（x）=x33x23x+5的对称中心也是函数y=tanx的一个对称中心；存在三次函数h（x）方程h（x）=0有实数解x0，且点（x0，h（x0）为函数y=h（x）的对称中心；若函数g（x）=x3x2，则g（）+g（）+g（）+g（）=1006.5其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16已知命题P：函数f（x）=x3+mx2+mxm既有极大值又有极小值；命题Q：xR，x2+mx+10
5、，如果“PQ”为真命题，“PQ”为假命题，求实数m的取值范围17在ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足（）求角A的大小；（）若，ABC的面积为，求b，c18已知函数f（x）=（2cosx+sinx）sinxsin2（+x）（0），且函数y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为（）求f（x）=2x2x的值和函数f（x）的单调递增区间；（） 求函数f（x）在区间上的值域19设函数f（x）=ax（k1）ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数（）求k值；（）若f（1）0，求使不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立的实数t的取值范围；（）若f（1）=，且g（x）=a2x+
6、a2x2mf（x）在1，+）上的最小值为2，求实数m的值20某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a（1a3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7x9）元时，一年的销售量为（10x）2万件（）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；（）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值21（14分）（2014济宁一模）设函数f（x）=ax2lnx（aR）（）若f（x）在点（e，f（e）处的切线为xey2e=0，求a的值；（）求f（x）的单调区间；（）当x0时，求证：f（x）ax+ex02014-2015学年
7、山东省济宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求.）1设复数z满足z（1+i）=2i+1（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点： 复数的代数表示法及其几何意义专题： 数系的扩充和复数分析： 利用分的代数形式的混合运算求出复数z，得到复数的对应点，判断所在象限即可解答： 解：复数z满足z（1+i）=2i+1（i为虚数单位），z=+i复数对应点（，）在第一象限，故选：A点评： 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，基
8、本知识的考查2已知A是数集，则“A0，1=0”是“A=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 计算题分析： 已知A是数集，“A0，1=0”说明集合A中必有0元素，不含有1元素，利用子集的性质进行求解；解答： 解：若“A=0”，可得“A0，1=00，1=0”，若“A0，1=0”，可得集合A中，0A，1A，可以取A=1，0也满足题意，“A=0”“A0，1=0”“A0，1=0”是“A=0”的必要不充分条件，故选B；点评： 此题主要考查充分必要条件的定义以及子集的性质，是一道基础题；3若非零向量满足，则的夹角为（）A3
9、0B60C120D150考点： 数量积表示两个向量的夹角专题： 计算题分析： 由（2+）=0，化简得到|2=2，结合条件|=|，将化简式变为|=2，再结合cos=，易求出与的夹角解答： 解：（2+）=0（2+）=2+2=0即|2=2又|=|2=|=2又由cos=易得：cos=则=120故选：C点评： 若为与的夹角，则cos=，这是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟练掌握4已知f（x）=sinxx，命题P：x（0，），f（x）0，则（）AP是假命题，BP是假命题，CP是真命题，DP是真命题，考点： 全称命题专题： 简易逻辑分析： 先判断命题P的真假性，再写出该命题的否定命题即可解答： 解：f（x
10、）=sinxx，f（x）=cosx10f（x）是定义域上的减函数，f（x）f（0）=0命题P：x（0，），f（x）0，是真命题；该命题的否定是故选：D点评： 本题考查了命题真假的判断问题，也考查了命题与命题的否定之间的关系，是基础题5函数f（x）=2|x|x2的图象为（）ABCD考点： 函数的图象与图象变化专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数的奇偶性和函数取值的是否对应进行判断即可解答： 解：函数f（x）是偶函数，图象关于y轴对称，排除B，Df（0）=10=00，排除C，故选：A点评： 本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性和函数取值符合是否对应是解决函数图象的基本方法6在AB
11、C中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则=（）A2BCD1考点： 正弦定理专题： 解三角形分析： 利用正弦定理把已知等式中的边转化成角的正弦，进而利用两角和公式对等号左边进行化简求得sinA和sinB的关系，进而利用正弦定理求得a和b的关系解答： 解：bcosC+ccosB=2b，sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA=2sinB，=2，由正弦定理知=，=2，故选：A点评： 本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数恒等变换的应用考查了学生分析和运算能力7若函数，若af（a）0，则实数a的取值范围是（）A（1，0）（1，+）B（，1
12、）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）考点： 分段函数的应用专题： 计算题；作图题；函数的性质及应用分析： 作函数的图象，化简af（a）0可化为af（a）0，从而求解解答： 解：作函数的图象如下，故af（a）0可化为af（a）0，即a与f（a）同号，故a1或a1，故选C点评： 本题考查了分段函数的应用，同时考查了函数的奇偶性与不等式的解法，属于中档题8函数f（x）=sin（x+）（0）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向心平移个单位考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式专题： 计算题；
13、三角函数的图像与性质分析： 函数f（x）=sin（x+）（0）的图象可知其周期T，从而可求得，继而可求得，利用三角函数的图象变换及可求得答案解答： 解：依题意，f（x）=sin（x+）（0）的周期T=2（）=，=2，又2+=，=f（x）=sin（2x+）=cos（2x+）=cos（2x）=cos（2x）；f（x+）=cos2（x+）=cos（2x+）；为了得到函数y=cos（2x+）的图 象，只需将y=f（x）的图象向左平移个单位故选C点评： 本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，求得与是关键，考查推理分析与运算能力，属于中档题9已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x1），且当x1，0时，f（x）=3x+，则f（lo5）的值等于（
