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1、 二次函数应用专题1、九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x4090每天销量(件)2002x该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果2、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件1写出商场销售
2、这种文具，每天所得的销售利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；2求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；3商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每件文具的利润不低于为25元且不高于29元请比拟哪种方案的最大利润更高，并说明理由3、某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次在112月份中，公司前x个月累计获得的总利润y万元与销售时间x月之间满足二次函数关系式y=axh2+k，二次函数y=axh2+k的一局部图象如下图，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B
3、的纵坐标分别为16、202-1-c-n-j-y1试确定函数关系式y=axh2+k；2分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月所获得的利润；3在前12个月中，哪个月该公司一个月所获得的利润最多？最多利润是多少万元？4、某花木公司在20天销售一批马蹄莲其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1万朵与时间xx为整数，单位：天局部对应值如下表所示时间x天048121620销量y1万朵0162424160另一局部鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2万朵与时间xx为整数，单位：天 关系如下图1请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系
4、式及自变量x的取值围；2观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值围；3设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值5、某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润归还债务所有债务均不计利息该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y件与销售价x元/件之间的关系可用图中的一条折线实线来表示该店应支付员工的工资为每人每
5、天82元，每天还应支付其它费用为106元不包含债务1求日销售量y件与销售价x元/件之间的函数关系式；2假设该店暂不考虑归还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡收人=支出，求该店员工的人数；3假设该店只有2名员工，那么该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？6、我市某美食城今年年初推出一种新型套餐，这种套餐每份的本钱为40元，该美食城每天需为这种新型套餐支付固定费用不含套餐本钱3000元此种套餐经过一段时间的试销得知，假设每份套餐售价不超过60元时，每天可销售200份；假设每份售价超过60元时，每提高1元，每天的销售量就减少8份为便于结算，每份套餐的售价
6、x元取整数，且售价不低于本钱价设美食城销售此种新型套餐所获的日销售利润为w元1求w与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值围；2该美食城既要获得最大的日销售利润，又要吸引顾客，尽可能提高日销售量，那么每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？3今年五一节前，为答广阔消费者，该美食城也决定从4月起的一段时间，每销售出一份此种新型套餐就返回忆客现金a元a为整数，该美食城在此种新型套餐每份的售价不超过62元的情况下，为使每天让利顾客后的日销售最大利润不低于600元，求a的最大值7、大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件调查说明：这种商品的售价每
7、上涨1元/件，其销售量就将减少2件1为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？2设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元求y与x之间的函数关系式；物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？ 8、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查说明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台1假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；不要求写自变量的取值围2商场要想在这种冰
8、箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？9、东门天虹商场购进一批“童乐牌玩具，每件本钱价30元，每件玩具销售单价x元与每天的销售量y(件)的关系如下表：x(元)35404550y件750700650600假设每天的销售量y(件)是销售单价x元的一次函数1求y与x的函数关系式；2设东门天虹商场销售“童乐牌儿童玩具每天获得的利润为w元，当销售单价x为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？3假设东门天虹商场销售“童乐牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元，那
9、么商场该如何确定“童乐牌玩具的销售单价的波动围？请你直接给出销售单价x的围。 10、为丰富农民收入来源，某区在多个乡镇试点推广阔棚草莓的种植，并给予每亩地每年发放补贴150元补贴.年初，种植户大伯根据以往经历，考虑各种因素，预计本年每亩的草莓销售收入为2000元，以及每亩种植本钱y(元)与种植面积x亩之间的函数关系如下图1根据图象，求出y与x之间的函数关系式；2根据预计情况，求大伯今年种植总收入w(元)与种植面积x亩之间的函数关系式.总收入=销售收入种植本钱+种植补贴.11、今年以来，国务院连续发布了关于加快构建群众创业万众创新支撑平台的指导意见等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，
10、中国掀起了群众创业万众创新的新浪潮.某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y万元与所售产品x吨之间存在二次函数关系，当x1时，y7；当x2时，y12.信息2：销售B种产品所获利润y万元与所售产品x吨之间存在正比例函数关系. 根据以上信息，解答以下问题： 1求； 2该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？12、某开发商要建一批住房，经调查了解，假设甲、乙两队分别单独完成，那么乙队完成的天数是甲队的1.5倍；假设甲、乙两队合作，那么需120天完成(1)甲、乙两队单独完
11、成各需多少天？(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监视，需支付每人每天食宿费150元乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元现从甲、乙两队中选一队单独施工，假设要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，那么甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用施工费工程师食宿费)13、某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的本钱为2400元，销售单价定为3000元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购置该新型产品，公司决定商家一次购置这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；假设一次购置该种产品超过10件时，每多购置一件，所购置的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于
12、2600元1商家一次购置这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？2设商家一次购置这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y元与x件之间的函数关系式，并写出自变量x的取值围3该公司的销售人员发现：当商家一次购置产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购置的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况为使商家一次购置的数量越多，公司所获的利润最大，公司应将最低销售单价调整为多少元其它销售条件不变？参考答案一、简答题1、.解：(1)当1x50时，y(x4030)(2002x)2x2180x2000；当50x90时，y(9030)(2002x)120x12000.综上，y21cnjy(2)当1x5
13、0时，y2x2180x20002(x45)26050，a20，当x45时，y有最大值，最大值为6050元；当50x90时，y120x12000，k1200，y随x的增大而减小，当x50时，y有最大值，最大值为6000元综上可知，当x45时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元 (3)41 2、【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】1根据利润=销售单价进价销售量，列出函数关系式即可；2根据1式列出的函数关系式，运用配方法求最大值；3分别求出方案A、B中x的取值围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进展比拟【解答】解：1由题意得，销售量=25010x25=10x+500，那么w=x2010x+500=10x2+700x10000；2w=10x2+700x10000=10x352+2250100，函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，w最大=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；3A方案利润高理由如下：A方案中：20x30，故当x=30时，w有最大值，此时wA=2000；B方案中：故x的取值围为：45x49，函数w=10x3
