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1、有理数的运算专项训练一、选择题1. 据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用 科学记数法表示为（）A. 70.38x10 B. 7.038xio-*5 C. 7.038xl06 D. 0.7038xlO6【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axltr的形式，其中l|a|10时，n是正数：当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038x10s.故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为axlCT的形 式，其中1 |a| .*.x+y=l- =.故选 A
2、.2 2 2点睛：本题考查了非负数的性质.几个非负数的和为0,则每个非负数都为0.D、结果是1,故本选项不符合题意；故选:A.【点睛】此题考查同底数幕的乘法，科学记数法，幕的乘方和积的乘方，零指数幕，能正确求出每 个式子的值是解题关键.4. 为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村 学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（）A. 42xl0B、结果是3.69x10s,故本选项不符合题意：B. 4.2X10为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产II罩.截至2月29 口，全国II罩口产量达到c. 42x10sD. 0.42xlO6【答案】B
3、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axltr的形式，其中l|a|1时，n是正数：当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】4200000=4.2xl0116000000只.将116000000用科学记数法表示应为（）,故选:B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为axl（r的形式，其中1|9|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5. 2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为（A. 3.89X1011B. O.389xlOnC. 3.89xlO10D. 38.9xlO10【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示
4、形式为axltr的形式，其中l|a|1时，n是正数：当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】389亿用科学记数法表示为89xlO10.故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（r的形式，其中1|9| 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.A. 116xl06B. 11.6X107C. 1.16xl07D. 1.16x10s【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axltr的形式，其中l|a|10, n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值烈0时，n是正数；当原数
5、的绝对值1时，n是负数.【详解】将116000000用科学记数法表示应为1.16x10s.故选：D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（r的形式，其中1|9|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7. 0000084=8.4x10-6故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO%其中l|a|0【答案】BB. a - b0C a+b0D. - b0, ba, abab0, b0,且 ab/.a+b0, b0,且-baa+b VO；D、由图可得：ba,故本选项错误.故选B.10. 已知|m+3|与(n-2) 2互为相反数，那
6、么河等于()A. 6B. - 6C. 9D. - 9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的 值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】|m+3|与(n-2) 2互为相反数,:.|m+3|+ (n-2) 2=0,/.m+3=0, n - 2=0,解得 m= - 3, n=2,所以，mn= ( -3) 2=9.故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.11. -2的倒数是()D. 21A. -2B.2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是2故选B【点睛】本题难度较
7、低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握U 201012. 下列运算，错误的是().A. (a2)5 = ci6B. (x+y)2 =x2 + y2 C. (/5-l)0 =1 D.【答案】B【解析】【分析】【详解】A. (a2)3=a6正确，故此选项不合题意；B. (x4- y) = x2 4- 2xy + v2故此选项符合题意；=1正确，故此选项不合题意；D. 61200 = 6.12X104正确，故此选项不合题意： 故选B.13. 一一 的倒数是()2010A. -2010B. 2010【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知： 一丄7
8、77的倒数为-2010-2010故选A.【点睛】本题考查倒数的定义，题目简单.14. 如果 a+b0, ab0,那么()A. a0, b0 B aVO, b0, b0【答案】A【解析】解：因为ab0,可知ab同号，又因为a+b0,可知aAO,61200 = 6.12x10 412010b0故选A15. 今年3月12 口，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称春天，是种出来的超 过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种卞了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，人约相当 于7.6万个足球场.数据5500万用科学计数法表示为（）A. 5500x10“ B. 55x10C. 5.500xl07 D. 0.
9、55x10s【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axltr的形式，其中l|a|1时，n是正数：当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：5500万用科学记数法表示为5.500X107.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（r的形式，其中1|9|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16. 北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开 展5G网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作.现在4G 网络在理想状态卜，峰值速率约是100Mbps,未来5G网络峰值速率是4G网
10、络的204.8 倍，那么未来5G网络峰值速率约为（）A. lxlO2 MbpsB. 2.048xl02 MbpsC. 2.048xl03 MbpsD. 2.048xl04 Mbps【答案】D【解析】【分析】已知4G网络的峰值速率，5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，可得5G网络峰值速 率，通过化简，用科学计数法表示即可.【详解】解：由题干条件可得，5G 网络峰值速率：100Mbpsx204.8=20480Mbps=2.048xl04|V1bps, 故选D.【点睛】本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键. 2019年4月10 ,天文学家召开全球新闻发布
11、会，发布首次直接拍摄到的黑洞照 片，这颗黑洞位于代号为A487的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太 阳，太阳质量大约是2.1X1O30 T-克，那么这颗黑洞的质量约是（） A. 13OX1O30 千克B. 1.3xlO30 千克 C. 1.3xlO40 千克D. 1.3X1041 千克 【答案】C【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为10的形式，其中1 |a|10, n为整数.【详解】18. 用科学记数方法表示0.0000907 ,得（）A. 9.07xlO-4B. 9.07xlO-5 C. 90.7xlO-*5 D. 90.7xlO-7【答案】B【解析】【分析】【详解】
12、解：根据科学记数法的表示一较小的数为c/xIO,可知a=9.07, n=-5,即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为axltr的形式，其中1 |a|1时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数.19. 下列各式成立的是（）1111A. 34=3x4B. - 62=36C. （-） 3=-D. （ -） 2=39416【答案】D【解析】【分析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3x3x3x3,故A错误；-62=36,故B错误；（、=丄，故C错误；（上）2=丄,327416故D正确，故选择D.【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.2。设n是自然数，则牛土的值为（）D. 1A. 0B. 1C.【答案
