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1、深基坑桩锚支护结构考虑开挖过程的计算分析方法摘 要按弹性杆系有限元法模拟具有多层锚杆的桩锚支护结构体系施工开挖支护过程，通过工程 算例，与不考虑开挖过程的计算方法进行了比较，计算分析结果表明，不考虑开挖过程的设计方法是 不安全的。关键词深基坑，桩锚支护，开挖过程，杆系有限元1引言随着高层建筑和市政工程的迅速发展，深基坑开挖工程越来越多，其规模和深度越来越大。深基坑 开挖支护中的桩锚支护结构体系由于可以提供较大的开挖面，适应性强，而且造价较低，因而使用较 广。桩锚支护结构是由钢筋混凝土支护排桩、锚杆支撑、土共同组成的，其受力和变形与开挖过程和 锚杆支撑方式密切相关。桩锚支护结构中的锚杆支撑，是在
2、基坑开挖到一定深度时才实施的，实际上 在锚杆设置之前，该点处的挡土排桩已经产生了很大的变形和内力。因此，桩锚支护结构的设计，必 须符合这一施工工况。弹性杆系有限元法可以考虑开挖过程对锚杆支撑和结构的影响，比较接近实际， 因而较实用。本文用弹性杆系有限元法模拟实际的施工开挖过程，分析桩锚支护结构的内力及变形的 发展过程，通过工程算例，与不考虑开挖过程的计算方法对比。2 弹性杆系有限元法计算模型如图1所示，假设基坑底面以上结构为梁单元，基坑底面以下的挡土结构为弹性地基梁单元，锚杆 为弹性支承单元，桩的挡土侧作用有主动土压力、水压力、地面超载。弹性杆系有限元法首先是将桩 离散化，将挡土结构沿竖向划分
3、成有限个单元，一般每隔0.5m1.0m划分一个单元，挡土排桩截面、荷 载突变处、土层变化处、锚杆的作用点处，均作结点处理。图1弹性杆系有限元法计算模型XU叩西y图2梁单元计算简图单元离散化以后，需要确定每个单元的刚度矩阵，如图2所示，单元所受荷载和单元结点位移之 间的关系，以单元的刚度矩阵来确定，即 F e= K e5e(1)式中 F e单元结点力 K e 单元刚度矩阵5e 单元结点位移桩锚支护结构，可以按平面问题考虑3。对于梁单元，每个结点有三个自由度，（u、v、e）, 取梁轴线为x轴，则梁单元所受荷载和单元结点位移之间的关系表达式如下：f A/I012/ l 2对Auim；X, = EI/
4、 la：6/ l040A/I称七u.(2)y.0 -12/ l 2-6/ l012/ l 2v.1 M jI06/ l20-6/ l4 Jej式中：Xj、X.结点i、j轴向力；Y；、Y.结点i、j剪力；M：、M.结点i、j弯矩；u；、Uj结点i、j轴向位移；v；、Vj结点i、j横向位移；,结点i、j转角；e 混凝土排桩材料弹性模量；I 混凝土排桩截面惯性矩；A 混凝土排桩截面面积；l 单元长度。在对结构各单元的分析完成后，将单元分析的结果进行整合，形成整体刚度矩阵K。对于支撑锚杆和弹性地基梁的刚度系数，在支撑结点和弹性地基梁单元的每一个结点处，设置一 附加弹性支承杆件，支撑锚杆的刚度设为kT，
5、弹性地基梁支承刚度为ks，在整体刚度矩阵K形成后， 将上述刚度系数值叠加到整体刚度矩阵K的相应位置上。根据静力平衡条件，作用在结构结点的外荷载与结构内力相平衡，列出基本平衡方程 K 5= R （3） K 整体刚度矩阵6位移矩阵 R 荷载矩阵3考虑开挖过程的分析不考虑开挖过程的计算分析，是假定锚杆支撑在开挖前就已存在，也就是不考虑结构受力和变形与 开挖过程的关系。实际上，桩锚支护结构的内力和变形是随开挖过程而变化的。混凝土排桩施工完成后，开始基坑开挖和施工预应力锚杆（索），但在锚杆支撑完成前，支撑点 处结构已经发生了位移，这时应对锚杆支承处的位移进行修正。对设有多道锚杆支撑的支护结构，杆 系有限
6、元法的分析步骤如下：1）第一步开挖施工，开挖至第一道锚杆支撑位以下入处，如图3a，支撑尚未设置，此时预设第一 道锚杆处支护桩已产生水平位移610,支护桩有相应的位移、弯矩、剪力；施工第一道锚杆，如图3b，锚杆水平刚度为Kti，施加预应力N1/，使支护桩产生反向水平位移61/（如果不施加预应力，可不考虑该工况的影响），得到相应的内力图。图3b图3a将图3a和图3b叠加，得第一道锚杆施工完成后的位移和内力图，而锚杆支撑位置处的位移修正值图3c图3d2）第二步开挖施工，开挖至第二道锚杆支撑位以下B处，此时第一道锚杆已参与结构共同工作，第二道锚杆尚未设置，而预设第二道锚杆处已在产生水平位移5 20,计
7、算简图和结果如图3d；施工第二道锚杆，如图3e，锚杆水平刚度为Kt2，施加预应力N2/，使支护桩产生反向水平位移5/ （如果不施加预应力，可不考虑此工况的影响），得到相应内力。将图3d和图3e叠加，得第二道锚杆施工完成后的位移和内力图，而锚杆支撑位置处的位移修正值5 2= 5 20+ 5 2/，如图3f。图3e图3f3）继续下一步开挖施工，如图3g，此时第一道锚杆和第二道锚杆均已参与结构共同工作，其位移 修正值分别为5 1和5 2，依此计算结构的位移和内力。依此类推，可以计算多道锚杆支撑的位移修正值和支护结构内力。图3g将图3a、图3c、图3d、图3f、图3g中的位移值和内力值作成包络图，即可
8、进行支护排桩以及支撑 锚杆的设计。4工程算例某工程基坑开挖深度为12m，采用混凝土排桩加三道预应力锚索的支护结构。混凝土桩径D=1200 mm,桩长L=25.5m,间距a=2000mm，锚杆支撑分别在-2.0 m, -5.5 m, -9.0 m处，锚杆倾角-20，地面超载40kN/E。地质情况和锚杆剖面如图4所示。土层名称层厚(m)层底埋深(m)力学指标主动土压力(水土合算)Y(kN/ms)C(kPa)(P( )Pa(kN/tf)杂填土1.01.018.5粘土2.83.817.63010.1 23.5也4.5有机粘土4.17.915.2107.811 1 1 Q粉质粘土2.410.317.72
9、012111.879.8107.866.9粉土3.013.317.9828粉质粘土2.115.418.11615.7粉土1.216.617.7102577.9细粉砂2.118.718.5027粉质粘土3.922.618.2218.2粘土8.831.418.03311锚杆剖面二山0 kN/tfV 】T V 1r v v Jr(地面超载)图4地质情况和锚杆剖面采用弹性杆系有限元法，分别按考虑基坑开挖过程与不考虑开挖过程计算排桩的弯矩、剪力、锚 杆水平抗力、支护结构的水平位移，计算使用MIDAS结构有限元软件。主要计算参数，是采用的文献3的方法：1) 基坑外侧主动土压力(水土合算)，开挖面以上呈梯形
10、分布，开挖面以下为矩形分布;2) 锚杆水平刚度系数，按下式计算：3AEEAS C CkT=cos； 9(4)3EA EAlC C f S a式中 A杆体截面面枳；AC-一锚固体截面面枳；E S-一杆体弹性模量；EC-一锚固体组合弹性模量;l f一锚杆自由段长度；la锚杆锚固段长度；9 一一锚杆水平倾角；3) 土层水平抗力系数的比例系数，按下式计算：ks= (0.2祖2企-祖止 + C.k)/ A(5)式中祖一一第i层土的固结不排水剪内摩擦角标准值()；C：第i层土的固结不排水剪粘聚力标准值(kPa)；A基坑底面处位移量(mm)。计算对比结果见表1表1基坑位移、弯矩、剪力、锚杆反力计算结果考虑开
11、挖过程的计算结果不考虑开挖过程的计算结果第一次开挖第二次开挖第三次开挖第四次开挖开挖深度(m)-3.0-6.5-10.0-12.0-12.0锚杆位置(m)-2.0-5.5-9.0-2.0,-5.5,-9.0位移修正值6 j(mm)6.037.037.7最大水平位移6max(m)9.045.853.860.132.1最大弯矩Mmax (kN-m)153.0748.51094.01504.7883.9最大剪力Vmax (kN)47.0428.3657.9670.5369.2第一道锚杆(-2.0m)水平反力T1 (kN)315.2380.8438.7270.8第二道锚杆(-5.5m)水平反力T2(k
12、N)110.6196.3347.1第三道锚杆(-9.0m )水平反力T3(kN)154.3472.8根据以上计算结果的比较可知：1) 考虑开挖过程，基坑的水平位移比不考虑开挖过程的计算结果要大。这是因为每一道锚杆支撑 在施工前，支护桩已发生了初始变形，不考虑开挖过程的计算忽略了这些初始变形，与实际情况不符。 而且锚杆支撑层数越多,不考虑开挖过程的计算结果误差就越大。2）在本算例中，第四次开 挖至-12.0时，桩身弯矩和剪力 达到最大，Mmax= 1504.7 kN-m， Vmax= 670.5 kN；而不考虑开挖 过程的计算结果分别为M =max 883.9kN-m，V”/ 369.2 kN。
13、 两者的弯矩图形见图5。可见支 护桩的初始变形对桩身内力的 影响很大，不考虑开挖过程的 设计方法是偏于不安全的，风 险极大。3）在本算例中，考虑开挖过程与不考虑开挖过程所计算的支撑锚杆轴力有明显不同。随着基坑向下开挖，支撑锚杆轴力逐渐增 大，最终上层不考虑开挖过程考虑开挖过程锚杆轴力比下层锚杆轴力要大；而不考虑开挖过图5计算弯矩图形程的计算结果，下层锚杆轴力比下层锚杆轴力要大。这是因为初始变形的存在，上层锚杆受力比下层 锚杆较早发挥作用。 5结语1）深基坑桩锚支护结构的锚杆支撑，是在基坑开挖到一定深度时，支护桩已经产生了变形和内力 的情况下才施工的，桩锚支护结构的计算分析，必须考虑开挖施工过程。2）考虑开挖过程与不考虑开挖过程的计算结果相比，前者的位移、弯矩、剪力均比后者大。不考 虑开挖过程的设计方法是不安全的。参考文献：1 刘建航，侯学渊.基坑工程手册M.北京,中国建筑工业出版社,1999.2 高大钊，陈忠汉，程丽萍.深基坑工程M.北京，机械工业出版社,1999.3 JGJ 120-99，建筑基坑支护技术规程S .北京，中国建筑工业出版社,1999.4 秦惠民，叶政青.深基础施工实例M.北京，中国建筑工业出版社,1992.5 王建军，黄强.深基坑工程支护桩内力试验研究J.建筑结构,2006 （10）.6 丁科,陈月
