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1、勾股定理教学设计 新宁八中 张德芳一、教学内容湘教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学（下）第3章第六节“勾股定理”。二、教学目标(1)知识目标：知道勾股定理是怎样验证出来的。了解勾股定理的历史背景。(2)能力目标：经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，培养学生主动探索的学习热情。理解并掌握勾股定理，用它解决简单的问题。(3)情感目标：发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独 立思考，敢于克服困难和创新精神。培养学生的民族自豪感，激励学生的爱国热情。三、教学重点及解决策略：重点：掌握勾股定理，并能利用它解决有关数学问题。解决办法：通过实际生活中的实例，加以巩固。四、教学难点及解决策
2、略：难点：探索验证勾股定理解决办法：通过实际的操作五、教法选择主要是利用电脑创作的动画直观地演示各种几何象，引导学生独立地观察，分析问题，让学生发现事实，猜测命题，并进而考虑问题的证明，最后得出规律。六、教学过程及设想1、知识回顾 引入课题（1）、我们已经学习了三角形，它的三边有什么关系呢？（2）、直角三角形是一种很特殊的三角形，它的三边有没有更为特殊的关系呢？这节课我们就来研究这个问题。2、新授（1）、探索新知 在方格内斜放一个正方形ABCD,正方形的四个顶点都在格点上,每小方格的长为1,怎样计算正方形ABCD的面积呢?BACD分析:我们在计算一些不规则或位置摆放不好的图形面积时,可以通过图
3、形、拼、接等方法，利用求规则图形面积的和或差来做。证明：由图形可知S正方形ABCD= S大正方形-4S三角形 =25-8 =17观察下列图形，将表格中的数据填完整，并分析直角三角形三边的关系。 在Rt垂直ABC中，角C=90度，请利用刚才计算斜放正方形面积的法。证明(a2)+(b2)=(c2)这一结论的正确性。（提示：找图中斜放正方形面积的数量关系。）(结论： a2+b2=c2 用语言叙述：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。用几何语言描述：在RtABC中,C=90,a2+b2=c2.公式变形： b2=c2-a2, a2 =c2
4、-b2,a=,b=,c=.（2）、勾股定理谁发现的勾股定理早在3000多年前 (西周时期) 就被我国一个叫商高的古人发现了。据记载，有一次商高对周公说：勾广三，股修四，径隅五。意思是说把一根直尺折成直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦必是5 (我国古代把Rt中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦)，这就是我们常说的“勾三股四弦五”。两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 （3）、勾股定理的证明（4）、勾股定理的应用：在RtABC中，C=90（1）已知a=6, c=10，则b=( )（2）已知a=3, b=4, 则c=( )（3）已知c=25, b=15, 则a=( )3、练一练，巩固课题如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13厘米，BC=10厘米。（1）你能算出BC边上的高AD的长吗？（2）ABC的面积是多少呢？ABCDABCD4、小结：这节课我们探索并证明了勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。5、作业：课本102页第2题1
