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1、5.1 相交线5.1.1相交线一、问题引入，展示目标阅读课本第二页，思考下面问题：1、张开的剪刀给人以什么形象？两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化?2、任意画两条相交直线,在形成的四个角中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系? 3、什么是邻补角、对顶角？对顶角有什么性质？二、问题启发，探究新知探究一、角的位置关系1、用量角器分别量一量各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？2、完成下表：两直线相交所形成的角位置关系数量关系分 类3、什么是邻补角？什么是对顶角？它们各有什么特点？引导学生概括形成邻补角、对顶角概念：有一条公共边，并且它们的一边互为反向延长
2、线的两个角叫做邻补角。如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。同步训练一：1、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）2、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？（1） （2） （3） 探究二、角的数量关系1、邻补角的性质：邻补角 。A O B12如图： 1与2互为邻补角1+2= 2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。如图： 证：1+2 = ，2+3 = （邻补角定义）1=1800 ，3 =1800 (等式性质）1=3 (等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。三、问题变
3、换，深化理解如图，已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数。解：1+2=1800( )2=1800 -1= 3=1= ，4=2= ( )你还有别的思路吗？试着写出来。变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400, 求4的度数？四、问题反馈，认知升华1、什么是邻补角，什么是对顶角。2、互为邻补角的两个角和为180，互为对顶角的两个角相等。（对顶角相等）五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1、下列各图中1、2是邻补角吗?为什么?2121122、下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角
4、不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、直线AB与CD相交于点O. 已知 BOC=60, 请你说出图中各个角的度数.5、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 _ ；若：=2：3，则=_.6、如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.毛主备人： 多祝中学 刘长源5.1 相交线5.1.2垂线（1）一、问题引入，展示目标问题1：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）A
5、OC的邻补角有几个？是哪几个角？ 问题2：如右图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？ 二、问题启发，探究新知问题3,：通过前面观察，你能说出什么样的两条直线互相垂直吗？若直线AB、CD垂直，如何用几何语言表示？直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）问题4、已知直线a，能画出a的垂线吗？能画几条？问题5、在直线a上有一点P，过P点画a的垂线，如何画？能画几条？你能从中得到什么结论？问题6、在直线a外有一点B，过B点画a的垂线，如何画？
6、能画几条？你能从中得到什么结论？通过操作和讨论得出：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。三、问题变换，深化理解1、垂直的定义的应用格式2、如图根据下列语句画图:（1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 四、问题反馈，认知升华1、直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1、 两条直线相交所成的
7、四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（ ）（A）有两个角相等 （B）有两对角相等（C）有三个角相等 （D）有四对邻补角2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（ ）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （ A）4 （B） 3 （C）2 （D）13、直线AB,CD互相垂直，用符号语言表示为_4 直线AB,CD相交于点O，Q为CD上一点，（1）过点Q画AB的垂线，E为垂足。（2）
8、过点O画CD的垂线。5、如图，直线AB、CD相交于点O，OECD,OFAB,DOF=65,求BOE和AOD的度数。主备人：多祝中学 刘长源5.1 相交线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、问题引入，展示目标问题1、两条直线相交，形成 对邻补角， 对对顶角问题2、如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。二、问题启发，探究新知问题1、在上图中，1和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角，叫做 问题2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。问题3、如图，3和5，分别
9、在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做 问题4、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角。问题5、如图，3和6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做 问题6、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角。三、问题变换，深化理解如图，直线DE、BC被直线AB所截（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？四、问题反馈，认知升华12、在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八
10、角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征判断，问题就迎刃而解。五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1. 找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。ABCEF1345622. 如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 ，（5）4与A是同旁内角吗？为什么？3、如图,直线AB、CD被EF所截，如果1与2互补，且1=110，那么3、4的度数是多少？ 主备人：多祝中学 刘长源5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线一、问题引入，展示
11、目标问题1、如课本5.2-1图，分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把他们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？问题2、在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？二、问题启发，探究新知1、平行定义：在同一平面内，存在一条直线a和一条直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行。 记作：ab 2、在同一平面内，两条直线有几种位置关系？ 两种。 即 相交和平行。3、请你列举生活中常见的平行线.问题3、如下图，（1）过点B画直线a的平行线，能画出几条？（2） 再过点C画直
12、线a的平行线，又能画出几条？此时，两条直线b、c和已知直线a有怎样的位置关系？aBCbc尝试总结画平行线的步骤，猜想结论。师生共同讨论得出：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。注意：点在直线外 与已知直线平行的直线有无数条。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（简单说成：平行于同一条直线的两直线平行。）符号语言：ab,bc ac三、问题变换，深化理解1、平行公理 2、平行公理推出的结论： 3、读下列语句，并画出图形 （1）点p在直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行 （2）直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E
