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1、RLC串联谐振电路的仿真分析一 实验目的1. 观察谐振现象，加深对串联电路谐振特点的理解；2. 加深对谐振概念的理解；二 实验内容和步骤 串联谐振与谐振条件：由电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路，如图3-5-1所示。其中R为电路的总电阻，即R=RL+RC ，RL和RC分别为电感元件与电容元件的电阻；为电压源电压，为电源角频率。该电路的输入阻抗为：图3-5-1 串联谐振电路其中X=L-1/C。故得Z的模和幅角分别为：由式（2）可见，当X=L-1/C=0时，即有=0，即：与相同。此时我们就说电路发生了谐振。而电路达到谐振的条件即为：X=L-1/C=0 （3）电路的固有谐振频率：0称
2、为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，因为它只由电路本身的参数L，C所决定。电路的谐振频率则为： 并联谐振与谐振条件：由L和C相并联即构成并联谐振电路，如图3-5-2所示。其中R为电感线圈的电阻，为输出电压，为电流源的电流。电路的输入阻抗为： 图3-5-2 并联谐振电路因在电子工程实际中总是有Q1（即R非常小），0很高，且是在0附近变化，故有LR。故上式可写为：其中X=L-1/C为并联回路的总电抗，为并联回路的特征阻抗。由式可见，当 X=L-1/c=0有：Z=Z0=2/R=Q=Q2R其中为并联回路的品质因数。由上式可 见Z0为一纯电阻，亦即与相同，电路达到了谐振，而上式即为电路达到谐振的条件
3、。可见与串联谐振电路的写者条件全同。Z0称为谐振阻抗。谐振角频率和频率分别为：。 谐振时电路的特性 串联谐振：=谐振阻抗Z0为纯电阻，其值为最小，即Z0=R。=电流与电源电压同相位，即=u-i=0。=电流的模达到最大值，即I=I0=US/R0，I0称为谐振电流。= L和C两端均可能出现高电压，即： UL0=I0XL0=US/R XL0=QUS ； UC0=I0XC0=US/R XC0=QUS可见当Q1时，即有UL0=UCOUS，故串联谐振又称为电压谐振。这种出现高电压的现象，在无线电和电子工程中极为有用，但在电力工程中却表现为有害，应予以防止。由上两式，我们又可得到Q的另一表示式和物理意义，即
4、：Q=UL0/US=UC0/US。=谐振时电路的向量图如图3-5-3所示。由图可见，L和C两端的电压大小相等，相位相反，互相抵消了。故有：。 并联谐振：=输入阻抗Z达到最大值，且为纯电阻，即Z=Z0。=与 近似同相。=输出电压U达到最大值U0，即：U0=ISZ0=ISQ，故可得QIS=U0/=U0/0L=U0/（1/0C）=电感与电容支路中的电流IC0与IL0均比IS大Q倍，即： 可见有IL0=ICO=QIS。故当Q1时，就有IL0=IC0IS。故并联谐振又称为电流谐振。=谐振时电路的向量图如图3-5-4所示。可见此时与，近似大小相等，相位相反，而 与同相。 图3-5-3 串联谐振电路谐振时的向量图 图3-5-4 并联谐振电路谐振时的向量图1. 步骤： 自行拟定一个RLC串联电路或按照教材给定的电路如图3-5-5所示。观察谐振时各个元件的波形。测量电压值。图3-5-5 电路原理图 按照前述的创建模型方法构造仿真模型，如图3-5-6所示。仿真结果如图3-5-7所示。图3-5-6 仿真模型图3-5-7仿真结果2. 自行拟定一个RLC并联电路或按照教材给定的电路如图3-5-5所示。观察谐振时各个元件的波形。测量电压值。第 4 页 共 4 页
