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1、高考数学精品复习资料 2019.5河北省邯郸市一中20xx届高三9月份月考数学(理)试题第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设复数的共轭复数为,若(为虚数单位)则的值为北京四中网校ABCD2如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是ABCD3设变量x,y满足:的最大值为A8B3CD4把函数ysin(x)图像上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再将图像向右平移个单位,那么所得图像的一条对称轴方程为AxBx Cx Dx 5如图,三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,且侧
2、棱AA1底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为AB4CD6下列命题中是假命题的是A,使是幂函数B,函数都不是偶函数C,使D,函数有零点7已知双曲线的渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为AB CD8下列命题中正确命题的个数是(1)命题“若,则x 1”的逆否命题为“若x 1则”;(2)设回归直线方程12x中,x平均增加1个单位时,平均增加2个单位 ;(3)若为假命题,则均为假命题; (4)对命题:使得,则均有;(5)设随机变量服从正态分布N(0,1),若,则A2B3C4D59已知的面积为,则的周长等于ABCD10如果函数的图象关于
3、点成中心对称,且,则函数为A奇函数且在上单调递增B偶函数且在上单调递增C偶函数且在上单调递减D奇函数且在上单调递减11在三棱锥SABC中,ABBC,ABBC,SASC2,二面角SACB的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是ABC24D612定义在上的奇函数,当时,则关于的函数的所有零点之和为ABCD第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13某高校进行自主招生面试时的程序如下:共设3道题,每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答,但相互不影响)设某学生对每道题答对的概率都为,则该学生在面试时得分的期望值
4、为_分14已知是抛物线的焦点,过且斜率为的直线交于两点设,若,则的值为_15若、为两条不重合的直线,、为两个不重合的平面,给出下列命题若、都平行于平面,则、一定不是相交直线;若、为都垂直于平面,则、一定是平行直线;已知、互相垂直,、互相垂直,若;、在平面内的射影互相垂直,则、互相垂直其中的假命题的序号是_16已知集合,记和中所有不同值的个数为如当时,由,得对于集合,若实数成等差数列,则 _三、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)已知各项都是正数的等比数列,满足()证明数列是等差数列;()若,当时, 不等式对的正整数恒成立,求的取值范围18(本题满分12
5、分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如右图)记成绩不低于90分者为“成绩优秀”()从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望;()根据频率分布直方图填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计附:0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.0241
6、9(本小题满分12分)已知四边形满足,是的中点,将沿着翻折成,使面面,为的中点()求四棱的体积;()证明:面;()求面与面所成二面角的余弦值20(本小题满分12分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q(1)求椭圆C的标准方程;(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切;(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由21(本小题满分12分)已知函数,()判定在上的单调性;()求在上的最小值;()若, ,求实数的取值范围