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1、-大学物理A真空中的静电场习题、答案及解法AB图1一、 选择题1、 一无限大均匀带电平面的附近放一与它平行的无限大均匀带电平面B，如图1所示。上的电荷面密度为，上的电荷面密度为2，如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B外的电场强度分别为（A） BC D C 参考答案：2、 在边长为的正方形中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方形顶角处的电场强度大小为（A） B C D C 参考答案：3、 下面为真空中静电场的场强公式，正确的选项是 D点电荷的电场为点电荷到场点的距离，为电荷到场点的单位矢量无限长均匀带电直线电荷线密度为的电场为带电直线到场点的垂直于直线的矢量一无限大均匀带电平面电荷面密度的电场
2、半径为的均匀带电球面电荷面密度外的电场为球心到场点的单位矢量 解：由电场强度的定义计算知：错，应为，不对应为,C应为D对，完整表达应为4、 如图2所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的场强大小随径向距RE图2离变化的关系，请指出该曲线可描述以下哪种关系为电场强度的大小（A） 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的关系（B） 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的关系（C） 半径为R的均匀带电球面电场的关系（D） 半径为R的均匀带正电球体电场的关系 C 参考答案：柱形带电体 柱形带电面 球形带电面 图3球形带电体 5、 如图3所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的*一物理量随径向距离r变化的关系，请指出
3、该曲线可描述以下哪方面容E为电场强度的大小，U为电势。（A） 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关系（B） 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关系（C） 半径为R的均匀带正电球体电场的Er关系 （D） 半径为R的均匀带正电球面电势的Ur关系 C 参考答案：柱形带电体 柱形带电面 球形带电面 球形带电体 球形带电面 球形带电面E图46、 一均匀电场E的方向与* 轴同向，如图4所示，则通过图中半径为R的半球面的电场强度的通量为A0 B C D A 解：因为穿入与穿出半球面的E通量相等，总和为零，所以答案A正确。7、 如果一高斯面所包围的体积电荷代数和，则可肯定：（A） 高斯面上各点场强
4、可均为零（B） 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为（C） 穿过整个高斯面的电场强度通量为（D） 以上说法都不对 C 参考答案：E(A)E(B)E(C)E(D)图58、如图5所示，在半径为R的无限长均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r 关系曲线为 A 参考答案：柱形带电面 9、两个同心均匀带电球面，半径分别为，所带电荷分别为。设*点与球心相距r，当时，该点的电场强度的大小为(A) (B)(C) (D) B 参考答案：10、 根据真空中的高斯定理，判断以下说确的是（A） 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零（B） 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面
5、上各点场强一定处处不为零（C） 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零（D） 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷 A 参考答案：11、 根据静电场中电势的定义，静电场中*点电势的数值等于（A） 单位试验电荷置于该点时具有的电势能（B） 试验电荷置于该点时具有的电势能（C） 把单位正电荷从该点移到电势零点时外力所做的功（D） 单位试验正电荷置于该点时具有的电势能 C 参考答案：由电势的定义只有C对RqPPr图612、 如图6所示，在点电荷q的电场中，在以q为中心、R为半径的球面上，假设选取P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的点的电势为 A （A） BC DABC图7参考
6、答案：13、 图7中实线为*电场中的电场线，虚线表示等势位面，由图可看出：（A） D 参考答案：电力线密集处电场强度大，电力线指向电势下降方向。二、 填空题1、 根据电场强度的定义，静电场中*点的电场强度为单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力。参考答案：单位正试验电荷置于该点时所受到的。2、 电量为的试验电荷放在电场中*点时，受到的向下的力,则该点的电场强度大小为，方向向下。参考答案：AB图83、 A、B为真空中两个平行的无限大的均匀带电平面，两平面间的电场强度大小为，两平面外侧电场强度大小都为，方向如图8所示，则A、B两平面上的电荷面密度分别为，。参考答案：4、在静电场中，任意作一闭合曲面
7、，通过该闭合曲面的电场强度通量的值取决于闭合曲面的电荷量，而与电荷量的分布无关。参考答案：S+2q-q图95、 如图9所示，点电荷和被包围在高斯面S，则通过该高斯面的电场强度通量，式中为高斯面任意点处的场强。adQq图106、 如图10所示，试验电荷q在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的圆弧轨道由a点移到b点，再从d点移到无穷远处的过程中，电场力做的功为。参考答案： 图11OB A7、 如图11所示，在静电场中，一电荷沿圆弧轨道从A点移到B点，电场力做功，当质子沿圆弧轨道从B点回到A点时，电场力做功，设B点电势为零，则A点的电势。参考答案： 8、 一均匀静电场，电场强度，则点和点之间的电势差
8、。点的坐标、以计参考答案：9、如图12所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力抑制静电场力所做的功。参考答案：三、 计算题1、 用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心的电场强度。解：选取圆心O为原点，坐标O*y如下列图，其中O*轴沿半圆环的对称轴在环上任意取一小段圆弧，其上电荷，它在O点产生的场强为在*、y轴方向的两个分量由于y方向对称，所以只对*方向积分由此得合场强为2、 一半径为的均匀带电球体，其电荷体密度为，求球、外各点的电场强度。解：rR时，在球作一半径为r的同心闭合球面为高斯球面，且高斯面上的场强处处相等。由高斯定理有得：左边：右边：得方向沿半径向外rR时，在球作一半径为r的同心闭合球面为高斯球面，且高斯面上的场强处处相等。由高斯定理有得：左边：右边：得方向沿半径向外3、 电荷均匀分布在长为的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为的点的电势设无穷远处为电势零点。解：设坐标原点位于杆中心O点，*轴沿杆的方向，如下列图细杆的电荷线密度，在*处取电荷元，它在P点产生的电势为 整个杆上电荷在P点产生的电势4、 两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为和，两者的电势差为，求球面上所带的电荷的电量。解：设球上所带电荷为Q，则两球间的电场强度为 (R1rR2)两球的电势差. z.
