《北师大版数学八年级上册第1章1.3勾股定理的应用学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版数学八年级上册第1章1.3勾股定理的应用学案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一章 勾股定理1.3 勾股定理的应用一、问题引入:1、勾股定理:直角三角形两直角边的 等于 。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形。二、基础训练:1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A.1.5, 2, 3; B.7, 24, 25 C.6 ,8, 10 D.9, 12, 152、适合下列条件的ABC中, 是直角三角形的个数为 ( ) A=450; A=320, B=580; A.2个; B.3个; C.4个; D.5个.3.在ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,B
2、C=15cm,则ABC的面积等于( )A.108cm2 B.90cm2 C.180cm2 D.54cm24、五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( ) 三、例题展示:例1:有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3)。AB(1) 如图,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?(2) 蚂蚁从点A出发,想吃到点B处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是什么? 例2:如图,是一个滑梯示意图,
3、若将滑梯AC水平放置,则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,试求滑道AC的长。四、课堂检测:1、ABC中,若ACAB= BC,则BC= 。2、已知一个三角形的三边长分别是8cm,15cm,17cm,则这个三角形的面积为 。3、如果一个三角形的两条直角边之比是34,且最小边的长度是6,最长边的长度是_。4、在ABC中,AB8cm,BC15cm,要使B90,则AC的长必为_cm.5、如图,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.(6题图)(5题图)6、如图:有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm()在圆柱下底面的点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与相对的点处的食物,需要爬行的最短路程大约( )A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cm7、如图,长方体的长为15 cm,宽为10 cm,高为20 cm,点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?