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1、(新教材)北师大版精品数学资料第三章 变化率与导数 同步练习一. 选择题(每小题5分,共40分)1在曲线yx21的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1x,2y),则为( )Ax2 Bx2 Cx2 D2x2物体自由落体运动方程为s(t)gt2,g98m/s2,若g98 m/s,那么下面说法正确的是( )A98 m/s是01 s这段时间内的平均速度B98 m/s是从1 s到1s这段时间内的速度C98 m/s是物体在t1这一时刻的速度D98 m/s是物体从1 s到1s这段时间内的平均速度3一直线运动的物体,从时间t到t+t时,物体的位移为s,那么为( )A从时间t到t+t时,物体的平均速度 B时间t
2、时该物体的瞬时速度C当时间为t 时该物体的速度 D从时间t到t+t时位移的平均变化率4曲线yx3在点P处的切线斜率为3,则P点的坐标为( )A(2,8)B(1,1)C(2,8)或(2,8)D(1,1)或(1,1)5设函数f(x)在处可导,则等于( )A B C D6若,则等于( ) A B C3 D27若函数f(x)的导数为f(x)=-sinx,则函数图像在点(4,f(4)处的切线的倾斜角为( )A90 B0 C锐角 D钝角8对任意x,有,f(1)=-1,则此函数为( )A B C D二,填空题:(每小题5分,共20分)9yx22在点(1,)处的切线方程为_10已知曲线yx,则y|x1_11曲
3、线yf(x)在点(a,f(a)处的切线为2xy10,则y|xa的符号为_12物体运动方程为s4t03t2,则t2时的速度为_三,解答题:13(本题10分)动点沿x轴运动,运动规律由x10t5t2给出,式中t表示时间(单位s),x表示距离(单位m),(1)当t1,t01,t001时,分别求在20t20t时间段内动点的平均速度(2)当t20时,运动的瞬时速度等于多少?14(本题10分)已知函数f(x)在xa处可导,且f(a)A,求15(本题10分)在抛物线上求一点P,使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为.16(本题10分)求经过点(2,0)且与曲线相切的直线方程.参考答案:一,选择题: 1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B二,填空题: 92x2y501011小于0122813解:(1)2105tt1时,215(m/s)t01时,2105(m/s)t001时,21005( m/s)(2) (2105t)210(m/s)14解:令xax则f(a)A22AA3A15、由导数定义得f(x)=2x,设曲线上P点的坐标为,则该点处切线的斜率为,根据夹角公式有解得或,由,得;由,得;则P(-1,1)或。16、可以验证点(2,0)不在曲线上,故设切点为。由,得所求直线方程为。由点(2,0)在直线上,得,再由在曲线上,得,联立可解得,。所求直线方程为x+y-2=0。