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1、菱形（第1课时）一、教学目标1、 知识与技能：在对图形的探究过程中理解菱形的概念，了解菱形是轴对称图形。掌握菱形的性质并能运用菱形的性质进行简单的计算。 2、过程与方法：经历探索菱形概念和基本性质的过程，在操作、观察、分析的过程中发展学生的合情推理能力，进一步体会几何说理的基本方法。3、情感态度与价值观：从已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学问题以及学习数学的乐趣。二、 重点与难点1、重点：理解并掌握菱形的概念与性质。2、难点：菱形的概念与性质在实际问题中的应用。三、教学方法 教学中拟采用发现法、启发法、讨论法、类比法等教学方法。教师积极引导，鼓励学生积极探索、勇于发现
2、、集体讨论。四、教学媒体 多媒体课件、几何模型（长方形纸片若干张）。五、教学过程（一）创设情境，导入新课 活动1：学生在教师引导下，将一张长方形纸片连续对折两次，然后沿着右图中的虚线剪下、打开，讨论这是一个什么样的图形? 活动2：展示现实生活中的菱形图片（相片），与操作1中剪下的图形相比，讨论它们其中的形状是否相同？ 小组内互相交流，并由学生代表展示本组的成果，教师对学生的交流成果进行归纳：剪下的四边形两组对边相等，对角线互相平分，显然这是一个平行四边形。而且是特殊的平行四边形邻边相等。菱形平行四边形菱形概念： 一组邻边相等 由此引出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（二）探究新
3、知，加深理解菱形具有什么性质呢？（鼓励学生动手操作，对所得图形进行再探究）活动3：引导学生操作（折叠：上下对折，左右对折），观察并思考：（1）、菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴在什么位置？（2）、四条边有什么关系？（3）、对角有什么关系? （4）、对角线有什么关系？说明：此处应给学生充分探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动、师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。结合学生探索、讨
4、论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，并板书菱形的性质：菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； 菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（三）大胆探索、试一试活动4：提出新问题：如果菱形两对角线的长度已知，那么能否求得它的面积呢？（学生思考，小组内讨论，各小组代表展示交流成果，教师适时加以指导）。根据活动结果得出结论：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。（四）、应用举例活动5：例1 ：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）
5、。 【活动方略】 教师活动：分析例1，引导学生把问题归结到利用RtABO或等边三角形ABC中去解决；先分析课本的解题方法，然后再启发学生从等边三角形的知识来求解。 学生活动：针对教师的分析提出不同的思路：（利用直角三角形有关知识或利用等边三角形有关知识）积极进行思考。（1）方法见课本；（2）方法：由菱形ABCD，可得AB=AC，又因为B=60，ABC是等边三角形，即AC=AB=20m，AO=10m，再应用勾股定理求BO。求得面积S=ACBD346.4（m2）。（设计意图：采取启发式教学，发挥学生的潜能，培养一题多解的思想）（五）巩固练习课本108页练习第1、2题。由学生独立完成，教师对存在问题
6、的学生进行释疑。（六）、课堂小结与学生互动，采用问答的形式，交流本节课所学到的知识。（七）、作业作业1：课本113页习题19.2第5题。（设计意图：巩固所学知识）作业2：课外讨论：既然菱形是特殊的平行四边形，且它的对角线互相垂直，那么这句话反过来是否正确？即对角线互相垂直的平行四边形是不是菱形？（设计意图：利用所学知识进行反向思考，培养学生的逆向思维能力，并为下节课作准备）六、板书设计 菱 形1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形的性质：（1）菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3、菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。
