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1、第一章数据结构与算法1.1算法1、算法是指解题方案的准确而完整的描述。换句话说，算法是对特定问题求解步骤的一种描 述。*:算法不等于程序，也不等于计算方法。程序的编制不可能优于算法的设计（注释1）。2、算法的基本特征（1）可行性。针对实际问题而设计的算法，执行后能够得到满意的结果。（2）确定性。每一条指令的含义明确，无二义性。并且在任何条件下，算法只有唯一的一条 执行路径，即相同的输入只能得出相同的输出。（3）有穷性。算法必须在有限的时间内完成。有两重含义，一是算法中的操作步骤为有限 个，二是每个步骤都能在有限时间内完成。（4）拥有足够的情报。算法中各种运算总是要施加到各个运算对象上，而这些运
2、算对象又可 能具有某种初始状态，这就是算法执行的起点或依据。因此，一个算法执行的结果总是与输入的 初始数据有关，不同的输入将会有不同的结果输出。当输入不够或输入错误时，算法将无法执行或 执行有错。一般说来，当算法拥有足够的情报时，此算法才是有效的；而当提供的情报不够时，算 法可能无效。*：综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的， 且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。3、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。（1）算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，可以用执行算法的过程中所需基本 运算的执行次数来度量。（2）算法空间复杂度是指执行这个算法所
3、需要的内存空间。（注释1）这是因为：在编写程序时要受到计算机系统运行环境的限制，程序通常还要考虑很 多与方法和分析无关的细节问题。全国计算机二级考试公共基础知识习题全国计算机等级考试二级公共基础知识考前练习16套1.2数据结构的基本概念1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。2、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题:（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构。数据的逻辑结构包含：1）表示数据元素的信息；2）表示各数据元素之间的前后件关系（注释1）。（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构。数据的存储结构有顺序、链接、索引等。1）顺
4、序存储。它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关 系由存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构。2）链接存储。它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加 的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构。3）索引存储：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。*：数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系，数据的存储结构（也称数据的物理结构） 是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。同一种逻辑结构的数据可以采用不同的存储结 构，但影响数据处理效率。（3）对各种数据结构进行的运算。3、数据结构的图形
5、表示一个数据结构除了用二元关系表示外，还可以直观地用图形表示。在数据结构的图形表示 中，对于数据集合D中的每一个数据元素用中间标有元素值的方框表示，一般称之为数据结点，并 简称为结点；为了进一步表示各数据元素之间的前后件关系，对于关系R中的每一个二元组，用一 条有向线段从前件结点指向后件结点。4、数据结构分为两大类型：线性结构和非线性结构。（1）线性结构（非空的数据结构）条件：1）有且只有一个根结点（注释2） ； 2）每一 个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。*：常见的线性结构有线性表、栈、队列和线性链表等。（2）非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。*：常见的非线性结构有树、二叉树和
6、图等。（注释1）前后件关系：一般情况下，在具有相同特征的数据元素集合中，各个数据元素之间 存在某种关系（即联系），这种关系反映了该集合中的数据元素所固有的一种结构。在数据处理领 域中，通常把数据元素之间这种固有的关系简单地用前后件关系（即直接前驱与直接后继关系）来描述。(注释2)在数据结构中，没有前件的结点称为根结点。1.3线性表及其顺序存储结构1、线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。线性表是由n (nnO)个数据元素组成的一个有限序列，表中的每一个数据元素，除了第一个外，有且只有一个前件，除了最后一个外，有且只有一个后件。线性表中数据元 素
7、的个数称为线性表的长度。线性表可以为空表。*：线性表是一种存储结构，它的存储方式：顺序和链式。2、线性表的顺序存储结构具有两个基本特点：(1)线性表中所有元素所占的存储空间是连 续的；(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。*：由此可以看出，在线性表的顺序存储结构中，其前后件两个元素在存储空间中是紧邻的， 且前件元素一定存储在后件元素的前面，可以通过计算机直接确定第i个结点的存储地址。3、顺序表的插入、删除运算(学吧学吧独家稿件)(1) 顺序表的插入运算：在一般情况下，要在第i (lin)个元素之前插入一个新元素时，首先要从最后一个(即第n个)元素开始，直到第i个元素之间共ni+l个元素依次向后 移动一个位置，移动结束后，第i个位置就被空出，然后将新元素插入到第i项。插入结束后，线 性表的长度就增加了1。匕顺性表的插入运算时需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动n/2个元素。(2) 顺序表的删除运算：在一般情况下，要删除第i (li l个）结点。性质2深度为m的二叉树最多有个2皿1个结点。性质3在任意一棵二叉树中，度数
