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1、相交线与平行线知识点一、余角与补角:1、如果两个角的和是,称这两个角互为余角.2、如果两个角的和是 ,称这两个角互为补角.典型考题:例1:如图所示，点A、0、B在一条直线上，0C垂直于AB垂足是0,若/ 1二/乙则图互余、互补的角有哪些？5例2:已知一个角的余角比它的补角的还少4。求这个角13角相3、性质：(1) 的余角相等；(2)同角或等角的3:(1) 如右图， Z 1 + ZA=90 , Z 1+2 2=90 (已知)、(2) 如右图/ 2+Z B=90 , / 1 +Z2=90(已知)，-/ = /(4、两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角的性质：对顶角例
2、4:下面四个图形中，/ 1与/2是对顶角的图形的个数是(A .0B例5:如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点0,/ A0B3 / FOB / AOC=90,求/ E0C 勺度数。课堂练习： 一、填空题1如图，直线h与12相交，/ 1=50 ,则/ 2= , / 3=2如图，若 AO 丄 CO, BO 丄 DO, /，则/ DOC=, / AOD=BOC=1503如图，直线AB与CD相交于O,/ EOD=90o ,正确填写下列两角关系的名称/ 1 与/ 2: ； / 2 与/ 3:/ 2 与/ 4: : / 1 与/ 4:三、选择题4两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（A.1对B.2
3、对C.3对D.4对2.下面说法正确的个数为（对顶角相等 相等的角是对顶角 若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A.1个B.2个C.3个D.4个3.余，/ 2与/3互余，/ 1 =40,则/ 3等于（A.40 B.13O0C.5O0四、解答题1 如图，AO丄BO,直线CD经过点O, / AOC=30 考点二、探索直线平行的条件例1:如图，写出图中的同位角、内错角和同旁内角同位角2、两条直线平行的条件(1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平(2) 两条直线被第三条直线所截，如1果内错角相等，那么这两条直线平行。(3) 两条直线被第三
4、条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。典型例题：例2:如图，/ 1二/ 2。问：直线AB与CD平行 吗？为什么？例3:如图，已知/ B=30, / ADC=60DE为/ ADC的平分线,你能判断出哪两条直线平行吗？请说明理 由。课堂练习：、填空题:/图21 如图1,若/ 1 =/ 2,则/(若/ 3=/ 4,则/ (若/ 5=,贝 U AD / BC)若/ 5=贝 U CD/AB)(若/ D+/ DAB=180o ,贝/(U/2如图 2, v/1 +/2=180(已知)/ 3+/2=180 ()/ 1AB / CD3如果直线$/ b, b/ c,那么a / c的依据为(考点三、平行
5、线的性质平行线的特征：1,两直线平行，内错角，同位角相等；同旁内角互补例1:如图，AB/ CD / 1二102，求/ 2、/ 3/ 4、/ 5的度数，说明根据?例2:如图，/仁80。如果DE / AB,那么/ D的度数为多少?课堂练3如图，已知 AB/IDE, / A=150,Z D=140 ,贝 C 的度数是(A.60B.75C.70D.50 C4两条直线被第二条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角 :5如图5,直线a/ b,若Z仁118。,则Z 2=.图6那么/ B+Z7如图7,已知Z 2=Z 3,那么/ ,若 Z 仁 Z4,则/6如图 6,已知 AB/ CD, BC/ DE,EF是折痕，若ZEFB二32 ,则下列结论8.把一张对边互相平行的纸条折成如 图，确的有()(1)Z C EF= 32= 116。(A)1 个 B)2 个(C)3 个9如图8, vBE平分Z ABC (已知) Z 1 = Z 3 (又TZ1 =Z2(已知)=Z 2 Z AED= (10如图 /B/ CDZ A+ 180( BC / AD , / A+: )Z B=.(
