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1、 科学记数法教学目的和要求：1复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。2使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。教学重点和难点：重点：正确运用科学记数法表示较大的数。 难点：正确掌握10的幂指数特征。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1什么叫乘方?说出103，103，(10)3、an的底数、指数、幂。2. 把下列各式写成幂的形式：； ；-；。3计算：101，102，103，104，105，106，1010。 由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不
2、易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容科学记数法。二、讲授新课：110n的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000。提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n=，n恰巧是1后面0的个数；(2) 10n=，
3、比运算结果的位数少1。反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如=107。2练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000。(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100。3科学记数法：任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式。如：100=1100=1102；600=61000=6103；7500=7.51000=7.5103。一般地，把一个绝对值大于10的数记成a的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1|a|10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。4例题：例1：用科学记数法记出下列各数
4、：(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)7 800 000； (5)236000km= m。解：(1)原式6.96105；(2) 原式106；(3) 原式5.8104；(4) 原式7.8106。5思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。(总结：n =整数位数-1)6科学计数法还原原数：P45，2 7课堂练习：P47 4，5三、课堂小结：1指导学生看书；2强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法；3突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。四、课堂作
5、业： 五、课后反思：近似数教学目的和要求：1使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。2给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。教学重点和难点：重点：近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。 难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1问题：统计班上喜欢吃肯德鸡的同学？量一量课本的宽度。了解准确数和近似数的概念，2从学生原有认知结构提出问题：在小学里我们计算圆的面积S=R2，一般取多少
6、?(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取3.14，这就是“近似数”，小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数。3完成练习：将3.062保留一位小数得_；将7.448保留整数得_；将15.267保留两位小数得_。二、讲授新课：1概念：精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。我们都知道，。我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精
7、确到百分位(或叫精确到0.01)；。概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。2例题：例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位? (1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万 （4）6.96105解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)(3)2.40万精确到百位（4）6.96105精确到千位注意：科学计数法及带单位的数字看精确度要先还原例2：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.504 (
8、精确到0.01)；(4)0.0692 (精确到0.001)； (5)30542 (精确到百位)。解：(1)0.34082 0.341。(2)64.8 65。(3)1.504 1.50。(4)0.0692 0.069。(5)30542 3.05104。注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；(2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05104。(3)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并
9、不总是按“四舍五入”法得到的。例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食。3课堂练习： 课本：P46练习，P47.6。4.提高：已知近似数求原数范围例2：（1）a 1.34，求a的取值范围（2）a 1.20，求a的取值范围三、课堂小结：正确理解和掌握近似数、准确数、精确度等概念；要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，；准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数；对例题中提到的注意事项应引起重视。四、课堂作业： 五、课后反思：习题课（一） 【
10、教学目标】1.灵活运用运算律简化加减混合运算2.根据有理数加法减法法则解决与绝对值相关的问题3.添括号去括号法则的应用【重点和难点】1省略括号和加号的加法算式的运算方法2. 运用添括号去括号法则解决与绝对值相关的问题【知识要点】1. 有理数的加法法则有：同号两数相加，取 的符号，并把 相加.绝对值不同的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 .互为 的两个数相加得0.一个数与0相加 .注意：做有理数的加法要经过两个步骤：定 ； 定 .2. 有理数减法法则： .用式子表示为： .3. 有理数加减法可以互化，主要表现为可以省略加号的写法：-20+（+3）+（-5）-（-7）+（-8）可写成 的形式，
11、它读作： 的和或 .4. 去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的各项都 ，当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的各项都 ，并把括号前的因数与括号里的每一项都 .5.体会转化思想(1)加减号直接看成省略加号后的正负号，如：a+b一ca+bc； (2)一个正数前面有两个“一”，如：一(一d)，直接变成+d； (3)一个正数前面有两个“+”，如：+(+e)，直接变成+e； (4)一个正数前面有一个“+”和一个“一”，如：一(+f)和+(一g)，可直接变成一f和一g；6.有理数加减的运算律 (1)加法交换律：即两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+bb
12、+a； (2)加法结合律：即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+ca+(b+c)。 恰当的运用加法交换律和加法结合律能够使运算简便，在一个连加的式子中，可能会有好加的数，可以让它们先相加。主要有以下几种技巧： 同号的先相加； 互为相反数的先相加； 同分母的(或易通分的)分数先相加； 整数分数分别相加； 带分数拆开相加。 注意到了以上几点，利用加法的运算律可以简化运算过程，降低计算的难度。【典例讲解】例1 加减混合运算（能用简便方法的尽量用简便方法）（1）0 （2）（3） （4）例2 判断题：对的打“”，错的打“”，并举出反例。）（1）若a、b同号，则。 （ ） （2）若a、b异号，则。 （ ） （3）若a0，b0，则。 （ ） （4）若a、b异号，则。 （ ） （5）若a + b = 0，则。 （ ）例3 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示：-101ab则a + b 0，a b 0， 0， 0 -a + b 0，-a - b 0。（填“”“=”“”）例4 已知，且abc，求的值例5 化简（去绝对值）（1）)已知abc0, |a|a0, |ab|ab, |c|c0, 化简|b|ab|cb|ac|； （2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式
