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1、必修一章节训练第一章 集合一、选择题1下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个2若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或3若集合，则有（ ）A B C D4方程组的解集是（ ）A B C D。5下列式子中，正确的是（ ）A BC空集是任何集合的真子集 D二、填空题1已知，则。2用列举法表示集合：= 。3若，则= 。4设集合则 。5设全集,集合，,那么等于_。三解答题1已知集合，若，求实数的值。2设,其中,如果，求实数的取值范围。3已知，,求的取值范围。二
2、函数一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、2已知，若，则的值是（ ）A B或 C，或 D3为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A沿轴向右平移个单位 B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位 D沿轴向左平移个单位4设则的值为（ ）A B C D5设函数，则的表达式是（ ）A B C D6若上述函数是幂函数的个数是（ ）A个 B个 C个 D个7函数的值域是（ ）A B C D8函数的图象是（ ）9若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D10若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是
3、（ ）A B C D二填空题1若函数，则= 2若函数，则= .3函数的定义域是_4函数的值域是 。5若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 。三、解答题1求函数的定义域。 2求函数的值域。3作出函数的图象。4当时，求函数的最小值。5用定义证明：函数在上是增函数。三 指数函数与对数函数一、选择题1下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A BC D2函数的定义域是（ ）A B C D3三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 4函数（ ）A是奇函数，且在上是单调增函数B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数5已知
4、，则的大小关系是（ ）A B C D二填空题1计算：= 。2已知，则的值是_。3方程的解是_。三、解答题1比较下列各组数值的大小：（1）和；（2）和；（3）2解方程：（1） （2） 3. 求函数y()的单调增区间和单调减区间4已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 5（1）求函数的定义域。四 函数应用1用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。2设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定3函数的实数解落在的区间是( )A B C D4、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A到达B地，
5、在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离表示为时间的函数，表达式为 答案： 一集合一、选择题 1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2. D 当时，满足，即；当时，而，；3. A ，；4. D ，该方程组有一组解，解集为；5. D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；二、填空题1. 2. （的约数）3. ， 4. 5. ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上
6、，三 解答题1.解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合 2.解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。3.解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 二 函数一、选择题1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；3. D 平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移4. B 。5. B ；6. C 是幂函数 7. C ； 8. D 9. D 10. C ，二填空题1. ; 2. 令；3. 4. 当当；5. 设
7、，对称轴，当时，三、解答题1.解：，定义域为2.解： ，值域为3.解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）. 解：对称轴当，即时，是的递增区间，；4当，即时，是的递减区间，；当，即时，。5证明：设 即，函数在上是增函数。三 指数函数与对数函数一、选择题 1. D，对应法则不同；2. D 3. D 当范围一致时，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较4. A 为奇函数且为增函数5. C 二填空题1. 原式2. ，3. 三、解答题1解：（1），（2），（3）2. （1）解： （2）解： ，得或，经检验为所求。3.解：令yf(x)()，则函数f(x)可以看作函数y()t与函数tx22x的复合函数因为y()t在(，)上是减函数，函数tx22x(x1)21在(，1上是单调减函数，在1，)上单调增函数，所以函数f(x)()的单调增区间是(，1；单调减区间是1，)4解：且，且，即定义域为； 为奇函数； 在上为减函数。5解：，即定义域为；四 函数应用1. 令 2. B 3. B 4. 解析：由A到B共用时，停留1小时距离不变，由B返回时距离逐渐减小，
