《甘肃省甘南藏族自治州高二上学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省甘南藏族自治州高二上学期期中数学试卷（理科）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省甘南藏族自治州高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上石嘴山期末) 已知圆 ，圆 ，则两圆位置关系是（ ） A . 相交B . 内切C . 外切D . 相离2. （2分） 如图，正方形OACB的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积和直观图面积之比是（ ）A . 2B . C . 2(1+)D . 63. （2分） (2017高二下宜昌期末) 下列说法正确的是（ ） A . “pq”是“pq”的充分不必要条件B . 样本10，6，8，5，6的标准差是3.3C . K2是用来判
2、断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关D . 设有一个回归直线方程为 =21.5x，则变量x每增加一个单位， 平均减少1.5个单位4. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 在平面直角坐标系中,以点 为圆心且与直线 相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下南城期中) 如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A . 2 B . C . 2 D . 6. （2分） (2016高二上友谊开学考)
3、若函数y=ax2+1（a0且a1）的图象经过点P（m，n），且过点Q（m1，n）的直线 l被圆C：x2+y2+2x2y7=0截得的弦长为3 ，则直线l的斜率为（ ） A . 1或者7B . 7或 C . 0或 D . 0或17. （2分） (2019高二上余姚期中) 设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（ ） 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ；若 ， ，则 ； 若 ， ， 则 。A . 和B . 和C . 和D . 和8. （2分） 已知圆M过定点（2，0）且圆心M在抛物线y2=4x上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB，则弦长|AB|等于（ ）
4、A . 4B . 3C . 2D . 与点M位置有关的值9. （2分） 若P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）都在直线y=kx+b上，则|PQ|用k、x1 ， x2表示为（ ） A . |x1+x2| B . |x1+x2| C . |x1x2| D . |x1x2| 10. （2分） 如图，在长方体中， ， 则与平面所成角的正弦值为 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，则圆的方程是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2 ， P2P3的中点，沿A
5、B，BC，CA折成一个三棱锥PABC（使P1 ， P2 ， P3重合于P），则三棱锥PABC的外接球表面积为（ ）A . 24B . 12C . 8D . 4二、 填空题 (共4题；共13分)13. （1分） 已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x4y10=0与x=3的距离分为d1、d2 ， 则d1+d2的最小值是_14. （1分） (2018高二下衡阳期末) 已知AB是球O的直径，C，D为球面上两动点，ABCD，若四面体ABCD体积的最大值为9，则球O的表面积为_ 15. （1分） (2019高一下鹤岗月考) 已知正四棱锥底面边长为 ，表面积为 ，则它的体积为_. 16. （10
6、分） (2017高一下鸡西期末) 如图，直三棱柱 中， ， .（1） 证明： ； （2） 求三棱锥 的体积. 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018长宁模拟) 如图，设长方体 中， ， （1） 求四棱锥 的体积； （2） 求异面直线 与 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）18. （5分） 已知平面内两点A（8，6），B（2，2）（）求过点P（2，3）且与直线AB平行的直线l的方程；（）求线段AB的垂直平分线方程19. （15分） 如图，在三棱锥ABCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E，F分别是AC，AD上的动点且 =（01） （1
7、） 求证：不论取何值，总有EF平面BCD； （2） 求证：不论取何值，总有平面BEF平面ABC； （3） 是否存在，使得平面BEF平面ACD？说明理由 20. （10分） (2019高三上葫芦岛月考) 如图1，在等腰 中， ， ， 分别为 ， 的中点， 为 的中点， 在线段 上，且 。将 沿 折起，使点 到 的位置（如图2所示），且 。 （1） 证明： 平面 ； （2） 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值 21. （15分） (2016高一下威海期末) 已知圆C：x2+y24x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且ACB=90（C为圆心），过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆C相交于M，N两
8、点 （1） 求实数m的值； （2） 若|MN|4，求k的取值范围； （3） 若向量 与向量 共线（O为坐标原点），求k的值 22. （15分） (2016高二上扬州期中) 已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l： x+ya=0上，过点P作圆O的切线，切点为T （1） 若a=8，切点T（ ，1），求点P的坐标； （2） 若PA=2PT，求实数a的取值范围； （3） 若不过原点O的直线与圆O交于B，C两点，且满足直线OB，BC，OC的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
