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1、 求双曲线方程及离心率练习题1双曲线过点，那么双曲线的离心率为 A. B. C. D. 2双曲线的离心率为，那么的值为 A1 B-1 C. D22双曲线： ， 的一条渐近线为，圆： 与交于， 两点，假设是等腰直角三角形，且其中为坐标原点，那么双曲线的离心率为 A. B. C. D. 3假设双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，那么该双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D. 4设为双曲线，的右焦点，假设的垂直平分线与渐近线在第一象限的交点到另一条渐近线的距离为，那么双曲线的离心率为 ABCD3 5双曲线的焦点到渐近线的距离等于半实轴长，那么该双曲线的离心率等于 A B C. 2 D36双曲线的
2、顶点到渐进线的距离等于虚轴长的，那么此双曲线的离心率是 A. 2 B. C. D. 37过双曲线的右焦点作圆的切线切点为，交y轴于点，假设为线段的中点，那么双曲线的离心率为 A.B.C.2D.8双曲线的方程为，过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段，那么双曲线的离心率为 .A. B. C. D. 9双曲线，其一渐近线被圆所截得的弦长等于4，那么的离心率为( )A. B. C. 或 D. 或10双曲线， 的渐近线与圆相切，那么该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 311设为双曲线： 的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，假设， ，那么该双曲线的离心率为
3、 A. B. C. D. 12双曲线的左右焦点分别为，直线经过点及虚轴的一个端点，且点到直线的距离等于实半轴的长，那么双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 13设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限交于点，假设椭圆的离心率，那么双曲线的离心率的值为 A. B. C. D. 214是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，假设椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，那么的最小值为 A. 6 B. 3 C. D. 15O为坐标原点，F是双曲线C：的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PFx轴，过点A的直线与线段PF交于M，与
4、y轴交于点E，直线BM与y轴交于点N，假设，那么双曲线C的离心率为A. B. C. 2 D. 316双曲线的左，右焦点分别为，点P为双曲线右支上一点，假设，那么双曲线的离心率取值围为 A. B. C. D. 17双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左, 右焦点, 点P在双曲线上, 且, 那么等于 A. 4 B. 6 C. 8 D. 18方程表示双曲线的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 19直线过点且与相切于点，以坐标轴为对称轴的双曲线过点，其一条渐近线平行于，那么的方程为 A. B. C. D. 20双曲线的右顶点为A，过右焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点
5、B，那么A. B. C. D. 1C【解析】由题意可得： ，据此有： ，那么： .此题选择C选项.2B【解析】因为 ,所以 ,选B.2A3D【解析】不妨设双曲线的焦点为，那么其中一条渐近线为，焦点到其距离，又知，所以，应选D4B【解析】由题意得的垂直平分线与渐近线在第一象限的交点为 ，因此到另一条渐近线的距离为 选B.5A【解析】因为双曲线的焦点到渐近线的距离为b，所以 选A.6A7A8A，解得，选A. 9D【解析】 的渐近线为 渐近线被截得的弦长为 或或.选D.10A【解析】由题意知圆心到渐近线的距离等于,化简得,解得,应选A.11B12D13B14A15C【解析】因为轴，所以设，16A【解析】根据双曲线定义，且点在左支，那么，设，那么,那么,在中,那么离心率.应选A.17C【解析】由题知双曲线的渐近线方程为 ，据所给渐近线方程，又 ，知 ，根据双曲线的定义可得 ，又 ，那么故此题答案选18.A【解析】由题意知， ，那么C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，应选A.19D【解析】可设直线方程： 的圆心为半径为1，由相切得条件可得： ，所以直线方程： ，联立圆解得： ，故渐近线方程为，设双曲线方程为代入D可得双曲线方程： 20A【解析】 渐近线为 与的一条渐近线平行，不妨用，即的纵坐标.选B. /
