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1、实际应用题2022年广州数学中考二模汇编1. 一个长方体的长与宽的比为 5:2高为 5cm，表面积为 40cm2求该长方体的长与宽2. 某校学生到离学校 15 千米的青少年营地举行活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的平均速度是大部队平均速度的 1.2 倍，预计比大部队早半小时到达，求先遣队的平均速度3. 某商场销售产品A，第一批产品A上市 40 天内全部售完该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调査，调査结果如图所示：图 中的折线表示日销售量 w 与上市时间 t 的关系；图 中的折线表示每件产品A的销售利润 y 与上市时间 t 的关系(1) 观察图 ，试写出第一批产品A的日销售量
2、 w 与上市时间 t 的关系；(2) 第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润 Q 最大？日销售利润 Q 最大是多少元？（日销售利润 = 每件产品A的销售利润 日销售量）4. 王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？5. 王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？6. 某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行
3、考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分 100 分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其中测试成绩占 80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或等于 80 分时，该生综合评价为A等(1) 小明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分，而综合评价得分为 91 分，则小明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2) 某同学测试成绩为 70 分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？(3) 如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？7. 某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买 3 个温馨提
4、示牌和 4 个垃圾箱共需 580 元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜 40 元(1) 问购买 1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元？(2) 如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个，费用不超过 8000 元，问最多购买垃圾箱多少个？8. 某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买 3 个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580 元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜 40 元(1) 问购买 1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元？(2) 如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个，费用不超过 8000 元，问最多购买垃圾箱多少个？9.
5、 某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买 3 个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580 元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜 40 元(1) 问购买 1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元？(2) 如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个，费用不超过 8000 元，问最多购买垃圾箱多少个？10. 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 50%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y=kx+b，且 x=70 时，y=50；x=80 时，y=40(1) 求一
6、次函数 y=kx+b 的表达式，并确定自变量 x 的取值范围(2) 若该商场获得利润为 w 元，销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？11. 某单位购买了 420 棵树苗在3月12日植树节带领全体员工去附近景区义务植树，因今年植树节是周六，所以不少家属也参加了此次植树活动这样，每小时植树量是原计划的 1.2 倍，结果提前了 2 小时完成植树任务(1) 原计划每小时植树多少棵？(2) 求实际完成植树任务的小时数答案1. 【答案】设这个长方体的宽为 2xcm，则长为 5xcm，依题意，得：25x2x+55x+52x=40.整理，得：2x2+7x-4=0.解得：x1=0.5,x
7、2=-4不合题意,舍去.所以 2x=1，5x=2.5答：这个长方体的长为 2.5cm，宽为 1cm2. 【答案】设大部队的速度为 x 千米/时，则先遣部队的速度为 1.2x 千米/时根据题意，可得15x-151.2x=12.156-155=3x.解得x=5.经检验，x=5 是方程的解，且符合题意， 1.2x=1.25=6先遣部队的行进速度为 6 千米/时3. 【答案】(1) 由图 可得，当 0t30 时，可设日销售量 w=kt，因为点 30,60 在图象上，所以 60=30k，所以 k=2，即 w=2t；当 30t40 时，可设日销售量 w=k1t+b，因为点 30,60 和 40,0 在图象
8、上，所以 60=30k1+b,0=40k1+b, 解得，k1=-6，b=240，所以 w=-6t+240综上所述，日销售量 w=2t,0t30-6t+240,30t40即当 0t30 时，日销售量 w=2t；当 30100，故不可能(3) 设平时成绩为满分，即 100 分，综合成绩为 10020%=20，设测试成绩为 m 分，根据题意可得：20+80%m80.解得：m75.答：他的测试成绩应该至少为 75 分7. 【答案】(1) 设购买 1 个温馨提示牌需要 x 元，购买 1 个垃圾箱需要 y 元，依题意得：3x+4y=580,x=y-40,解得：x=60,y=100.答：购买 1 个温馨提示
9、牌需要 60 元，购买 1 个垃圾箱需要 100 元(2) 设购买垃圾箱 m 个，则购买温馨提示牌 100-m 个，依题意得：60100-m+100m8000,m50.答：最多购买垃圾箱 50 个8. 【答案】(1) 设购买 1 个温馨提示牌需要 x 元，购买 1 个垃圾箱需要 y 元，依题意得：3x+4y=580,x=y-40,解得：x=60,y=100.答：购买 1 个温馨提示牌需要 60 元，购买 1 个垃圾箱需要 100 元(2) 设购买垃圾箱 m 个，则购买温馨提示牌 100-m 个，依题意得：60100-m+100m8000,m50.答：最多购买垃圾箱 50 个9. 【答案】(1)
10、 设购买 1 个温馨提示牌需要 x 元，购买 1 个垃圾箱需要 y 元，依题意得：3x+4y=580,x=y-40,解得：x=60,y=100.答：购买 1 个温馨提示牌需要 60 元，购买 1 个垃圾箱需要 100 元(2) 设购买垃圾箱 m 个，则购买温馨提示牌 100-m 个，依题意得：60100-m+100m8000,m50.答：最多购买垃圾箱 50 个10. 【答案】(1) 将 70,50，80,40 代入 y=kx+b， 70k+b=50,80k+b=40. 解得：k=-1,b=120. 一次函数 y=kx+b 的表达式为 y=-x+120 601+50%=90（元）， 一次函数
11、y=kx+b 的表达式为 y=-x+12060x90(2) 根据题意得： w=x-60y=x-60-x+120=-x2+180x-7200=-x-902+900. a=-10， 当 x=90 时，w 取最大值，最大值为 900答：销售单价定为 90 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 900 元11. 【答案】(1) 设原计划每小时植树 x 棵，则实际每小时植树 1.2x 棵，依题意可列得方程：420x-4201.2x=2.整理得：2x=70.解得：x=35.检验：当 x=35 时，1.2x0 x=35 是原方程的解.原计划每小时植树 35 棵(2) 由（1）知实际每小时植树为 1.2x=1.235=42 棵， 由 42042=10 得知：实际完成植树需 10 小时
