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1、圆的面积教学设计教学目标：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学准备：平行四边形、三角形、梯形演示器各1套
2、、圆的面积演示器10套、挂图。教学过程：一、创设情景，提出问题1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？2、圆的面积-含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？4、猜想比较：出示图师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？二、自主探究，验证猜想1、引导转化：师：回忆以前学过的平行四边形的面积是利用什么方法推导出面积计算公式的？三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来
3、的呢？以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？老师先给大家一点提示我们把圆平均分成16等分，那么每一份都是一个近似的三角形，我们把这些所似的三角形重新拼组，就可以将这个圆形转化成其他图形了。2、动手操作：（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成我们已经学过的其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。（2）展示交流并介绍。（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？想象一下，平均分成64份、128份、256份.会是什么情形？（课件演示）（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。3、
4、自主推导把圆拼成近似的长方形，面积变了没有？这个长方形的长和宽与原来的圆有什么联系？如果圆的半径为r，那么这个长方形的长和宽分别是多少呢？我们知道长方形的面积=长*宽，那么圆的面积呢？如果用S表示圆的面积，那么圆的面积S等于什么？4、情景延续：（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？如果知道直径怎样求圆的面积？如果知道圆的周长又该怎样求圆的面积呢？教学例1。三、巩固练习实践运用1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。四、课堂小结通过本节课的学习总结收获。
