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1、实验四迈克尔逊干涉仪的调节和使用实验目的】1掌握迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法；2. 调节和观察迈克尔逊干涉仪产生的干涉图，加深对各种干涉条纹特点的理解。【实验仪器和设备】迈克尔逊干涉仪、HeNe激光器、扩束镜、小孔光阑、白炽灯、毛玻璃显示屏。【实验原理】一、 迈克尔逊干涉仪简介迈克尔逊干涉仪是一百多年前，物理学家迈克尔逊为了要测量“以太风”而 设计出来的一种精密测长仪器，它是用“光的分振幅法”，将一束光分成两束相 干光，经过分得很开的路径以后重新相遇而干涉的原理制成的。由于仪器设计得 巧妙，用途广泛，测量长度精密准确，为当时空前启后的发明，从而迈克尔逊获 得 1907 年的诺贝尔奖。实验室最
2、常用的迈克尔逊干涉仪其原理图和结构图如图1所示。1底座 2水平调节螺钉脚3导轨架4丝杆拖板动镜M调节螺钉（3只） 定镜M2 9调节螺钉10水 平拉簧螺钉11垂直拉簧螺钉12分光板P1 13补偿板P2 14 粗调手轮15 读数窗口16 微调手轮 17米尺 18支架杆和夹紧螺丝19显示屏M和M2是在互相垂直的 两臂上旋转的两个平面反射镜,其is is g各有三个调节螺旋，用来调节镜面的方位M2是固定的，M由精密丝杆控制，可向臂轴前后移动，其移动距离由转盘读出。 仪器前方粗动手轮值为10 -2mm,右侧微动手轮的分度值为10 -4mm,可估读至1 0“mm，两个读数手轮属于蜗轮蜗杆传动系统。在两臂轴
3、相交处，有一 与两臂轴各成4 5的平行平面玻璃板P,且在P的第二平面是镀以半透（半 反射）膜，以便将入射光分成振幅近似相等的反射光1和透射光2，故 P 板又1称为分光板。p2也是一平行平面玻璃板，与pi平行放置，厚度和折射率均与P1 相同。由于它补偿了1和 2之间附加的光程 差，故称为补偿板。从扩展光源 S 射来的光，到达分光板 P1 后被分成两部分，反射光 1 在 P1 处反射后向 着M1前进;透射光2透过P1后向着M2前进, 这两列光波分别在M、M2上反射后逆着各自 的入射方向返回，最后都到达E处，既然这 两列光波来自光源上同一点，因而是相干光， 在 E 处的观察者都能看到干涉图样。由于从
4、M2返回的光线在分光板P的第二 面上反射，使 M2 在 M1 附近形成一平行于M1的虚像M 2,因而光在迈克尔逊干涉仪中自M1和M2的反射，相当于自M1和M/的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与厚度为d的空气 2膜所产生的干涉是等效的。一、 扩展光源照明产生的干涉图1. 当M1和M，严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。所有倾角为i的入射光12束，由M1和M反射光线的光程差均为12 = 2 d cos(1)式中i为光线在M镜面的入射，d为空气薄膜的厚度，它们将处于同一级干涉条 纹，并定位于无限远处。这时在图 1 中的 E 处，放置一会聚透镜在其焦平面上(或用眼在E处正对P观察)，便可
5、观察到一组明暗相间的同心圆纹。这些条纹 的特点是：(1) 干涉条纹的级次以中心为最高。在干涉纹中心，因i=0,如果不计反 射光线之间的相位突变，由圆纹中心出现亮点的条件A = 2 d = k 九(2)得圆心处干涉条纹的级次3)2dk =-九当M1和M的间距d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如第k级，必12定以减少其cos i的值来满足2d cos i = k，故该干涉条纹向i变大(cos i变小)kkkk的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”； 且每当间距d增加九/2时，就有一个条纹涌出。反之，当间距逐渐由大变小时， 最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且
6、每陷入一个条纹，间距的改变 亦为九/2。因此，只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜M1以波长入为单位的移动距离。显然，若有N个条纹从中心涌出，则表明M1相对M移远了 12Ad 二 Nl2 反之，若有N个条纹陷入，则表明M1相对M/移近了同样的距离。根据(4)式,12如果已知光波波长入，便可由条纹变动的数目，计算出M移动的距离，这就是 长度的干涉计量原理；反之，已知M移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可 算出光波的波长。(2) 干涉条纹的分布是中心宽边缘窄对于相邻的k级和k-1级干涉条纹，有2d co s 二 k九k2d c o S = (k 1)九ki将两式相减，当i较小时，并利用cos
7、i = 1 乞，可得相邻条纹的角距离M为 2kAi = i i u 入(5)k k ki2aik上式表明：d定时，视场里干涉条纹的分布是中心较宽(i小，A大)，边kk缘较窄(i大，Ai小)；i 一定时，d越小，Ai越大，即条纹随着薄膜厚度d kkkk的减小而变宽。所以在调节和测量时，应选择d为较小值，即调节M1和M2到 分光板P1上镀膜面的距离大致相同。2. 当M1和M有一很小的夹角a，且当入射角i也较小时，一般为等厚干涉 12条纹，定位于空气薄膜表面附近。此时，由M1和M反射光线的光程差仍近似 12为i2A = 2dc o S = 2d(1 )(6)2(1) 在两镜面的交线附近处，因厚度d较
8、小，d -12影响可略去，相干的 光程差主要由膜厚d决定，因而在空气膜厚度相同的地方光程差均相同，即干涉 条纹是一组平行于M1和M 交线的等间隔的直线条纹。12(2) 在离M1和M的交线较远处，因d较大，干涉条纹变成弧形，而且12条纹弯曲的方向是背向两镜面的交线，这是由于式(6)中d -12的作用已不容忽略。由于同一 k组干涉条纹乃是等光程差点的轨迹，为满足2d(1 兰)=处，因2于等厚干涉，在M1和Mf的交线附近可以看到。因为在d=0时，所有波长的干 12涉情况相同，不显彩色。当d较大时因不同波长干涉条纹互相重叠，使照明均匀， 彩色消失。只有当d接近零时才可能看到数目不多的彩色干涉条纹。二、
9、 点光源照明产生的非定域干涉图样 点光源S经M1和M的反射产生的干涉 12现象，等效于沿轴向分布的两个虚光源 S1、 S2所产生的干涉。因从S和S2发出的球面波 在相遇的空间处处相干，故为非定域干涉，如 图4 所示。激光束经短焦距扩束镜后，形成高 度的点光源 S 照明干涉仪，若将观察屏 E 放 在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条 纹。当观察屏E垂直于SS2连线时，屏上呈 现出圆形的干涉条纹与等倾条纹相似，在圆环 中心处，光程差最大，A = 2d，级次最咼； 当移动M使d增加时，圆环一个个地从中心“涌出”当d减小时，圆环一个个地向中心“陷入”每变动一个条纹，M移 动的距离亦为九/2。因此了可
10、用以计量长度或测定波长。【实验内容】一、 点光源的非定域干涉1、旋转粗动手轮，使M和M2至片镀膜面的距离大致相等；点亮He-Ne 激光器，在激光器与干涉仪中间放一小孔光阑，激光束从小孔穿过后再照射到分 光板中央，光束基本上垂直射入两反射镜，通过调节干涉仪、反射镜后的三个调 整螺丝以及激光管的水平度等，使两反射光点逆着入射光路回到光阑的小孔上重 合，这时入射的激光束与两反射镜垂直。2、调节反射镜后的调整螺丝，使观察屏上分别来自两反射镜的光点中较亮 的两个光点重合。3、取去小孔光阑，在激光光路中加入一短焦距扩束镜，调节扩束镜使扩整 的光均匀照亮两反射镜，这时在毛玻璃屏上可见干涉条纹；调节固定反射镜
11、的微 动旋钮，可使干涉圆环的圆心位于MM2的轴线上。4、旋转粗动手轮，使M1移动，观察条纹的变化，从条纹的“涌出”或“陷入”，判断d的变化，并观察d的取值与条纹粗细、疏密的关系。5、当视场中出现清晰的、对比度较好的 干涉圆环时，再慢慢地转动微动手轮，可观察 到视场中心条纹向外一个一个地涌出（或者向 内陷入中心）。开始记数时，记录 M1 镜的位 置d1 （两读数转盘读数相加），继续转动微动 手轮，数到条纹从中心向外涌出（或向内陷入） 100个时，记下此时M位置d2。继续转动微 动手轮，每涌出（或陷入）100个条纹记录一 次读数，共变化 1000条以上。6、用逐差法求得每变化500条（或其他数）M
12、1移动的数值d。利用式（4） 即可算出待测光波的波长。二、观察并记录等倾干涉、等厚干涉、白光干涉条纹1、等倾干涉 在干涉仪前方放置一毛玻璃屏，将原先的点光源扩展成面光源，此时显示屏上看不到干涉条纹。取去显示屏，直接用眼睛观察分光板，应能看到部分干涉条纹。仔细观察，同时调节固定镜微动螺丝，直至眼睛上下，左右移动观察时，不再有干涉圆环“涌出”或“陷入”，圆 条纹大小基本保持不变，仅中心随眼睛的移动而移动，此时所观察到的 便是等倾干涉条纹。2、等厚干涉 观察完等倾干涉条纹，稍微转动一下微动螺丝，让干涉条纹 又明显随着眼睛的移动而“涌出”或“陷入”。往使干涉条纹越变越直的 方向移动粗调手轮，直到出现一组相互平行的直条纹。3、白光干涉在干涉条纹即将完全变直时在毛玻璃前置入白炽灯，一边缓慢转动微动手轮，一边耐心等待观察，直到出现彩色条纹。关于读数读数: 30.31353mm
