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1、2018年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只 有一项是正确的.1. （3分）（2018徵港）-8的倒数是（）A. 8B. - 8 C. 1 D. J-2. （3分）（2018徵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. X106B. X 105 C. X106 D. X 1053. （3分）（2018徵港）下列运算正确的是（）A. 2a-a=1 B. 2a+b=2ab C. （a4） 3=a7D. （ - a） 2? （ - a） 3=-a54. （3分）（2018噂港）笔筒中有10
2、支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐 一标上1-10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的 概率是（）A.B.D.5. （3分）（2018?港）若点A （1+m）1 - n）与点B（-3, 2）关于y轴对称, 则m+n的值是（）A. - 5 B. -3 C.3D. 16. （3分）（2018徵港）已知a , B是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根， 则a + B - a B的值是（）A. 3 B. 1C. - 1 D. -3r震式13x427. （3分）（2018徵港）若关于x的不等式组 心无解，则a的取值范围是A. a - 3 B. a3D. a38.（3分）（20
3、18徵港）下列命题中真命题是（A.?=（也）2一定成立B.位似图形不可能全等C.正多边形都是轴对称图形D.圆锥的主视图一定是等边三角形9. （3 分）（2018?&港）如图，点 A, B, C 均在。上，若/ A=66 ,则/ OCB的度数是（）生A. 24 B. 28C. 330D. 4810. （3 分）（2018旗港）如图，在 ABCt, EF/ BG AB=3AE 若 S四边形 bcf=16,则 Saabc=（）A. 16 B. 18 C. 20 D. 2411. （3 分）（2018?t港）如图，在菱形 ABCDfr, AC=62, BD=6 E是 BC边的 中点，P, M分别是AG
4、 AB上的动点，连接PE, PM则PE+PM勺最小值是（）A. 6 B. 3 C. 2. ： d.12. （3分）（2018?t港）如图，抛物线y=1 （x+2） （x-8）与x轴交于A, B两 点，与y轴交于点C,顶点为M以AB为直径作。D.下列结论：抛物线的对 称轴是直线x=3;。D的面积为16冗；抛物线上存在点 E,使四边形ACED 为平行四边形；直线CM与OD相切.其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3 D. 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13. （3分）（2018徵港）若分式的值不存在，则x的值为.二+1114. （3分）（2018徵港）因式分解：ax2
5、- a=.15. （3分）（2018?1港）已知一组数据4, x, 5, y, 7, 9的平均数为6,众数 为5,则这组数据的中位数是.16. （3分）（2018?&港）如图，将矩形ABCDff叠，折痕为EF, BC的对应边BC 与CD交于点M 若/B MD=50 ,则/ BEF的度数为.17. （3 分）（2018旗港）如图，在 RtABC中，/ ACB=90 , AB=4 BC=Z 将 AB筮点B顺时针方向旋转到 A BC的位置，此时点 A恰女?在CB的延长 线上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留泥）.18. （3分）（2018?贵港）如图，直线l为y/x,过点Ai （1, 0）作AB，
6、x轴， 与直线l交于点B1,以原点。为圆心，OB长为半径画圆弧交x轴于点A;再作 A2B2，x轴，交直线l于点B2,以原点。为圆心，OB长为半径画圆弧交x轴于点 A3; ，按此作法进行下去，则点 A的坐标为（）.三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤）19. （10 分）（2018?&港）（1）计算：|3-5| -（兀-）0+（-2） 1+sin30 （2）解分式方程：+1二.x -4尺-220. （5分）（2018?&港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.如图,求作 ABC 使 / A=/ a , / C=90 , AB=ay （x0）的图
7、象与一次函21. （6分）（2018徵港）如图，已知反比例函数数y=-徐+4的图象交于A和B （6, n）两点.（1）求k和n的值；（2）若点C （x, y）也在反比例函数y=- （x0）的图象上，求当2&x06时,函数值y的取值范围.22. （8分）（2018?t港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校 2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共 10题.考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图. 请根据统计图提供的信息解答以下问题:C 24%A .寄! E曜E-答对遥1Q屁D(1
8、)本次抽查的样本容量是;在扇形统计图中，m=n=“答对8题”所对应扇形的圆心角为(2)将条形统计图补充完整;(3)请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于 8题的学生人数.23. (8分)(2018徵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用 45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的 60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知 45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算?24. （8 分）(2018旗港)如图，已知。是4ABC的外
9、接圆，且 AB=BC=GDAB/ CD连接BD(1)求证:BD是。的切线;(2)若AB=10 cos/BAC=-,求BD的长及。的半径.,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A (T, 0), B (3, 0)两点，与y轴相交于点C (0, - 3).(1)求这个二次函数的表达式;(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHLx轴于点H,与BC交于点M,连接PC求线段PM的最大值；当APCM以PM为一腰的等腰三角形时，求点 P的坐标.26. (10分)(2018?S港)已知：A B两点在直线l的同一侧，线段AQ BM均是直线l的垂线段，且BMit AQ的右边，AQ=2
10、BM将BMS直线l向右平移，在 平移过程中，始终保持/ ABP=90不变，BP边与直线l相交于点P.(1)当P与Q重合时(如图2所示)，设点C是AQ的中点，连接BC.求证：四 边形QCBM1正方形；(2)请利用如图1所示的情形，求证： 萼嘤；PB(3)若AQ=2,且当MQ=2PQf,请直接写出 AB和PB的长.2018年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只 有一项是正确的.1. （3分）（2018徵港）-8的倒数是（）A. 8 B. - 8 C- D.5 S【考点】17:倒数.【分析】根据倒数的定义作答.【解答】解：-8
11、的倒数是-1.故选：D.【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是倒数的性质：负数 的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.倒数的定义：若两个数的乘 积是1,我们就称这两个数互为倒数.2. （3分）（2018徵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. X106 B. X 105C. X106 D. X 105【考点】1I:科学记数法一表示较大的数.【专题】1:常规题型.【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax 10-n,其中1W|a| 10, n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小
12、数 点移动的位数相同.当原数绝对值大于 1时，n是正数；当原数的绝对值小于1 时，n是负数.【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为X 106.故选：A.【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aX10L 其中10|a| 10,确定a与n的值是解题的关键.3. (3分)(2018徵港)下列运算正确的是(A. 2a-a=1 B.2a+b=2abC.(a4)3=a7D.(- a)2? ( -a)3=-a5【考点】35:合并同类项；46:同底数幕的乘法；47:幕的乘方与积的乘方.【专题】11:计算题.【分析】根据合并同类项，幕的乘方与积的乘方，同底数幕的乘法的计算法则解
13、答.【解答】解：A、2a- a=a,故本选项错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C (a4) 3=a12,故本选项错误；D (-a) 2? (-a) 3=-a5,故本选项正确.故选：D.【点评】考查了合并同类项，幕的乘方与积的乘方，同底数幕的乘法，属于基础 题，熟记计算法则即可解答.4. (3分)(2018?港)笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐 一标上1-10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是(A.10B.【考点】X4:概率公式.【专题】1:常规题型；543:概率及其应用.【分析】由标有1-10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数
14、的有3、6、9这3种情况，利用概率公式计算可得.【解答】解：:在标有1-10的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，抽到编号是3的倍数的概率是 得，故选：C.【点评】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)二事彳A可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.5. （3分）（2018项港）若点A （1+m）1 - n）与点B（-3, 2）关于y轴对称, 则m+n的值是（）A. - 5 B. -3 C.3 D. 1【考点】P5:关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】1：常规题型；531：平面直角坐标系【分析】根据关于 y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互
15、为相反数，纵坐标不变，据此求出m、 n 的值，代入计算可得【解答】解：:点A （1+m 1-n）与点B（-3, 2）关于y轴对称，1+m=3 1 - n=2,解得：m=2 n=- 1,所以 m+n=2- 1=1,故选：D【点评】 本题主要考查关于 x 、 y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数6. （3分）（2018徵港）已知a , B是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根， 则a + B - a B的值是（）A. 3B. 1C. - 1 D. -3【考点】AB:根与系数的关系.【专题】34：方程思想【分析】据根与系数的关系a+B = - 1, aB= - 2,求出a + B和a 0的值， 再把要求的式子进行整理，即可得出答案【解答】解：=* B
