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1、word第14讲 按章办事复原问题【教学内容】佳一数学思维训练教程暑期版，四升五年级第14讲“按章办事复原问题。【教学目标】知识技能让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用复原的方法整理相关信息的作用，学会运用从条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。数学思考能回顾倒推的过程，初步判断结果的合理性。问题解决让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。情感态度提高学好数学的信心。【教学重难点】让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用复原的方法整理相关信息的作用，学会运用从条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问
2、题的有效方法。【教学准备】 动画多媒体语言课件第一课时教学过程：教学路径 学生活动方案说明一、新课导入。1、游戏认识倒推。1师：同学们,我们来玩一个扑克牌游戏,请大家仔细观察:教师拿出三X扑克牌，面朝下排成一行，先把第1X和第2X交换，再把第1X和第3X交换，打开牌面，三X牌从左到右依次是7，8，9。)猜一猜,原来三X牌是怎样排列的？2同桌互相讨论，拿出卡纸代替三X扑克牌，动手试一试。3师：谁能说说，你是怎样想的？根据学生的回答：原来三X牌的排列顺序是8，9，7)你能说说为什么要先调换1、2两X的位置？4师：刚刚游戏我们用从后往前推的方法倒着推，从结果一步步往前推，得出了答案，你知道这种方法叫
3、什么吗？复原法是我们思考问题常用到的策略。今天我们这节课就用它来解决一些问题5板书课题：复原问题导入：愉快的星期天终于来了，佳佳和妈妈一起去超市购物。她们买了很多东西。从超市出来，妈妈对佳佳说：“给你买学习用品用去了所带钱的一半，生活用品又用去了剩下钱的一半多4元。现在还剩下40元钱。你知道妈妈一共带了多少钱吗？佳佳思考了半天，终于说出了正确答案。小朋友们，你知道她们一共带了多少钱吗？师生交流讨论。二、自主探究师：在生活中，我们经常会遇到一些问题需要我们用复原的思想来解决，瞧，小红的身边就经常发生这样的事，我们一起去瞧瞧吧！第一站：做作业今天小红给表弟当教师，辅导表弟的暑假作业，我们看看她遇到
4、什么问题吧！1、例1：第一天，小红完成了自己的作业后，她给表弟当教师。表弟是个小马虎，在做一道加法计算时，他把一个加数个位上的1看作7，把另一个加数十位上的8错当作3，这样所得的和是1955。你知道正确答案是多少吗？师：同学们，你们能算出正确的加数是多少吗？那么和怎么求？2、组织学生小组交流探讨。 师：大家讨论好了吗？谁来说一说，你是怎么解决的？3、指名学生回答，其他人补充、评析。4、如果学生在解答时遇到瓶颈，教师可适当引导： 师：两个加数有什么变化？加数变化，和又会发生怎样的变化？解析：一个加数个位上的1看成7，结果就_，和也就比正确结果_；下一步：多加6，多6；下一步：另一个加数十位上的8
5、错当成3，结果就_，和也就比正确结果_。下一步：少加50，少50。答案：1955-7-1+80-30=1999答：正确答案是1999。师：这是题目条件转化成什么了，谁能概括一下？5、学生完成例1.完成后选择男女生代表各一名，比一比看谁讲解的最好，其他人评析。教师给予表扬和鼓励。最后同桌相互讲解，确保每个人都思路清晰，找出解题的关键思路。6、教师小结。 此题知道了最后的结果，我们运用了复原的思想，通过结果一步步往前推，进而得出了正确的答案。第二站：购食品小红和爸爸妈妈去菜市场买东西时又遇到了数学问题，我们去瞧一瞧吧！1、例2：完成作业后，小红和爸爸妈妈来到菜市场，看到一位老奶奶在卖鸡蛋，她好奇地
6、问：“老奶奶，您这一篮鸡蛋有多少个？老奶奶说：泡泡语我第一次卖出全部的一半多2个，第二次卖出余下的一半少2个，现在篮子里还剩下12个。泡泡语你知道这一篮鸡蛋有多少个吗？小红一会儿就算出来正确的个数，同学们，你们知道小红是怎么计算的吗？2、师：你打算用什么方法来解决这个问题？3、同桌讨论交流，把你的思路说给同桌听听。4、师：我们遇到整体和局部的关系时，可以将复杂的条件通过线段图的形式简单明了的表示出来，那么谁愿意将线段图画在黑板上？5、从图上你可以获得哪些信息？6、学生尝试解答，教师巡视指导。7、请几名学生汇报讲解其解题思路和过程，其他同学进展评析。8师：同学们，大家有没有发现用复原法解决问题时
7、，一半多几、少几与算式有什么关系？解析：分3步第一次卖出的、第二次卖出的、剩下的画出教材线段图。答案：第一次卖出后剩下的:12-22=20个 总共的：20+22=44个 答：这一篮鸡蛋有44个。9、教师引导学生小结。10、教师拓展：本问题课件不出示，教师根据实际情况选择补充讲解师：老奶奶见小红这么顺利就算出她这一篮鸡蛋的总个数。便决定再考考宁宁。老奶奶说：“这还有一篮子鸡蛋，昨天上午卖了全部的一半多3个，昨天下午卖了余下的一半少10个，晚上到家吃了4个，现在还剩18个，这篮鸡蛋原来有多少个？1、学生独立思考，尝试解答。此题的附加分为1分2、各小组选派一名代表汇报讲解。各组比一比，看谁讲得好。3
8、、同桌相互讲解。4、教师小结。第三站：团聚今天爷爷家真热闹，瞧，大伯家的两个双胞胎兄弟已经玩起来了。1、课件出示：例3：晚上到了爷爷家，爷爷家真热闹！瞧，大伯家的两个双胞胎兄弟已经玩起来了，糖果盘里放着20块巧克力，兄弟二人争着去抢，弟弟抢在前面，刚抓了一把，哥哥赶到了拿走了剩余的，见弟弟拿太多了就抢过一半，弟弟不服，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟弟只好再给哥哥6块，这时哥哥比弟弟多拿了4块。问：最初弟弟拿了多少块？1、师：首先从题目中，你获得哪些信息？哥哥和弟弟的巧克力块数发生了几次变化？学生回答时，课件出示用记号笔标出每一次的变化。2、师：通常遇到较复杂的复原问题时，可以通过列表法来解
9、答。解析：变动情况哥哥弟弟初始状态12-8=482=16第一次变化后62=1214-6=8第二次变化后12-6=68+6=14第三次变化后128答案：最初弟弟拿了16块。学生完成思路点拨中的表格。3、学生汇报表格所填内容，其他同学补充和点评。4、课件出示正确答案。5、教师小结。三、课堂小结。刚刚同学们表现的都很好，特别是某某、某某同学。好，让我们下节课继续努力！学生回答生：先把第1X和第2X交换，再把第1X和第3X交换。生：倒推/逆推/复原学生相互讨论交流，找出解题的主要方法。生：不能求出两个加数分别是多少，但我们可以看他少加或多加了多少，在复原回去就行了。生：一个加数个位上的1看成7，加数就
10、多加了6，和也就比正确结果多6；生：另一个加数十位上的8错当成3，那就少算了50，和也就少加了50生：生：用复原法倒推出原来的结果。生：多几就加几，少几就减几。生：最后哥哥比弟弟多拿了4块，可以求出最终哥哥和弟弟各有多少块巧克力。生：通过复原数字卡片的游戏，让学生从生活直观感受复原思想的根底，转移到对数学中复原策略的思考，并通过学生亲历的这种转变复原的过程，观察和体会复原的思想。给学生探索和交流的空间与时间，在交流的过程中，学生把自己的想法表述出来，大家相互借鉴、相互补充，调动学生的积极性，增强自信心。而教师主要是引导，并给予学生适当的点拨与评价。教师可以根据题目的难易程度来设置每一题的附加分
11、，这样可以提高学生解答的积极性与独立思考题目的能力。教学手段要灵活多变，尽可能的消除学生学习的疲倦感第二课时教学过程：预设材料与教学路径预计学生活动方案说明拓展应用，巩固提高一、过渡语师：在第一节课上，你有什么收获呢？教师指明学生回答。师：大家有信心用刚刚学到的知识解决一些问题吗？二、解决问题师：第一节课我们只参与了小红暑假生活的一局部，你们看，不错吧。在这个暑假里，可是发生了许多有趣的事情呦情景一：在吃团圆饭的时候小红的舅妈给小红出了道难题！1、课件出示大胆闯关1：1.吃团圆饭的时候，小红问舅妈今年多大年纪，舅妈说：“把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁。问小红的舅妈今年多
12、少岁？解析： 下一步从右至左空线上依次填：10 12 48 392、学生独立思考，尝试解答。师：你们是怎么想的？学生汇报想法与解题过程，其他同学进展评析。4、教师小结。情景二：1、课件出示2.小明在做一道整数加法题时，小明把一个加数的十位上的6看做9，把另一个加数个位上的8看做3，结果得出和为123，你知道正确的答案是多少吗？2、师：你们能算出正确的答案吗？3、学生独立思考，尝试解答。 此题步骤较多，提醒学生不要漏、少写。4、男、女生各一名讲解，比一比谁讲的好。5、教师针对学生的解答情况进展小结。情景三：爸爸买来一些橘子，你知道他买了多少个吗？1、课件出示题3：子，全家人第一天吃了这些橘子的一
13、半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问：爸爸买了多少个橘子？解析：原来的10+12=22个第一天后剩下的4+12=10个第二天后剩下的1+12=4个第三天后剩下的1右边列中三个式子从下至上一个依次分步出示.2、师：你们能算出爸爸一共买了多少个橘子吗？3、学生独立思考，尝试解答。 此题步骤较多，提醒学生不要漏、少写。4、男、女生各一名讲解，比一比谁讲的好。5、教师针对学生的解答情况进展小结。情景四：小明、小强、小勇三人非常喜欢看故事书。星期天，他们三人约好相互借书看。1、课件出示题四：4.星期天，小明、小强和小勇三个人在一起玩，他们共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人的故事书本数相等。这三个人原来各有故事书多少本？2、师：男、女生相互比一比，看谁先求出他们三人原来各有多少本故事书！先算出来一方全体加一分，要求解答过程完整。3、男、女生代表各一名扮演教师进展讲解。其他同学评析并补充。4、教师小结。闯关51、课件出示题五：5.选做题12只麻雀停在两棵树上，不久2只麻雀从第二棵树飞到第一棵树上，又有4只麻雀从第一棵树上飞到第二棵树上，这时两棵树上的
