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1、 小学数学四年级下册概念汇总第一单元 四则运算1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。3.算式里有括号，要先算括号里面的运算。 4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。5. 一个数加上0，还得原数； 一个数减去0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 被减数除以减数与差的和，商是1； 0不能作除数。第二单元 位置与方向1.确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。2、北偏东30方向也就是东偏北60方向；南偏西35
2、方向也就是西偏南55方向。（此类题目的做法：交换两个方向的位置，度数用90去减）3、公园在商场东偏南40方向，商场就在公园西偏北40方向；学校在广场北偏西30方向，广场就在学校南偏东30方向。（此类题目的一般做法：方向相反，度数不变）第三单元 运算定律和简便计算1. 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 如：40+56=56+402. 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 如：（88+104）+96=88+（104+96）3.两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。 用字母表示：ab
3、=ba 如：425=2544. 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示：(ab) c=a(bc) 如（255）2=25（52）5.在简便运算中常用的乘法式有:1258=1000 254=100 1254=500 50 2=1006. 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）c=ac+bc 或a(b+c)=ab+ac如：（4+2）25=425+225 25200+254=25（200+4）用字母表示：（a-b）c=ac-bc 或a(b-c)=ab-ac如：（4-2）25=425-225 25200
4、-254=25（200-4）7. 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，也可以交换两个减数的位置相减。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b如：112-43-57=112-（43+57） 545-167-145=545-145-1678. 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：abc=a(bc) 如20001258=2000（1258）9、 一些简便计算的特例：9938+38 72125 9956 2532125 10271=9938+381 =（89）125 =（100-1）56 =25（48）125 =（100+2）71=3
5、8（99+1） =（8125）9 =10056-156 =（254）（8125） =10071+271=3800 =9000 =5544 =100000 =7542 第四单元 小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2.分母是10、100、1000 分数可以用小数表示。3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0014.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 5、1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；1里面有1000个千分之一。6. 数数小位顺序表 整 数 部 分小数点小数部分数位万位千位百位十位个
6、位.十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一7.小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数部分依次写出每个数字。8.小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。9.比较两位小数的大小：从高位比起，先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位的数相同，就比较百分位10.小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍11、小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两
7、位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一12单位互化具体步骤：1.想进率；2.判断乘除法；3.移动小数点。13.单位互化方法：高级单位的数进率低级单位的数；低级单位的数进率高级单位的数。 如：7450米=（ 7.45 ）千米，因为1千米=1000米，74501000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米 如：307吨=（3070）千克，因为1吨=1000千克，3.071000=3070（千克），所以3.07吨=（3070）千克14、常用单位之间的进率 长度单位：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米 1
8、厘米=10毫米 重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 =10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 人民币单位：1元=10角=100分 1角=10分 时间单位：1时=60分 1分=60秒 15.求整数的近似数，可以用四舍五入法，求小数的近似数，也可用“四舍五入”法。16.求小数的近似数时，如果保留两位小数，就要把第三位数省略；如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。（注意:在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。）17.求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位
9、小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位 18. 三位小数中，最大的计数单位是0.1，最小的计数单位是0.001 第五单元 三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3、三角形具有稳定性，生活中应用三角形稳定性的例子：自行车、篮球架、电线杆、起重机等。4、三角形任意两边的和大于第三边，如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。如果最短的两根小棒的和等于或小于第三根小棒，那么这三根小棒不能拼成三角形三角形的内角和是180o。
10、，四边形的内角和是360。五边形的内角和是（ 540）。六边形的内角和是（720）。5、三角形按角来分，可分成三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。6、三角形按边来分，可分出等腰三角形和不等边三角形两类三角形。两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角，等腰三角形两个底角的大小相等。三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形，等边三角形三个角的大小相等，都是60。7、任何两个相同的三角形都可以拼成一个
11、四边形。用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。用三个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。 8、等边三角形是特殊的等腰三角形。第六单元 小数的加法和减法1、 小数加、减法要小数点对齐，也是把数位对齐，小数的末尾有0，一般要把0去掉。2、 整数的运算定律在小数运算中同样适用，小数加减法的的验算跟整数加减法一样。第七单元 统计1、 条形统计图可以看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且可以看出数量的增减变化。第八单元 数学广角(一) 植树问题1、 间隔数总长间距；总长间距间隔数；2、 情况分类： 1、两端都
12、植：棵数间隔数1 2.一端植，一端不植：棵数间隔数 3、两端都不植：棵数间隔数1 4、封闭：棵数间隔数（二）锯木问题： 段数次数1； 次数段数1 总时间每次时间次数（三）方阵问题： 最外层的数目是：（每边数量1）变数最外层数量整个方阵的总数目是： 每边数量每边数量整个实心方阵数 最外层数量边数1每边数量 方阵中相邻两层差8个（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数； 棵数间隔数（五）棋盘棋子数目： 1棋盘最外层棋子数：每边棋子数边数边数 2棋盘总的棋子数：每行棋子数每列棋子数 3方阵最外层人数：每边人数444多边形上摆花盆：每边摆的花盆数边数边数 或(每边摆的花盆数-1) 边数（六）、爬楼梯问题：每层台阶数间隔数=总台阶数 楼层数=间隔数+1其他：、1、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 被除数除数=商 被除数商=除数 除数商=被除数2、最大的一位数是9， 最小的一位数是1，最大的两位数是99， 最小的两位数是10，与10相邻的两个数是9和11 与100相邻的两个数是99和101 最大的三位数是999， 最小的三位数是100， 最大的四位数是9999 最小的四位数是10006
