BUCK 电路 PID 控制器设计及仿真本文在BUCK电路传递函数的基础上对BUCK电路的开环特性进行了分析，并 利用MATLAB的SISOTOOL工具箱设计了 PID控制器，然后用以运放为核心搭建 了 PID控制器硕件电路，最后在PSIM上对BUCK电路进行闭环仿真1.设计指标输入直流电压(Vin): 28V输出电压(Vo)： 15V基准电压(Vref): 5V开关频率(fs)：100kHz三角载波峰峰值：Vm=4V图1为Buck变换器上电路，元件参数如图所示：」j 50 uH:：28v / .— Af Th〒 500uFHj图1 buck变换器王电路2. PID 控制器设计2 .1原始系统分析BUCK变换器构成的负反馈控制系统如图3. 1所示:差信E(s}参考信B(s}反册H(s)图2 BUCK变换器闭环系统其中Gvd(s)为占空比至输出电压的传递函数，Gm(s)为PWM脉宽调制器的传递 函数，H(s)表示反馈分压网络的传递函数，Gc(s)是误差信号E(s)至控制量Vc(s)的传 递函数，为补偿网络的传递函数本系统中，PWM调制器的传递函数为:(1) 式中，Vm为PWM调制器中锯齿波的幅值。
反馈分压网络的传递函数为：Hs= VrefVo=515=13(2) 占空比至输出电压的传递函数为：Gvd s=VoDll+sLR+s2LC(3) 英中 Vo=15V, D=Win=1528=0.536, L=50uH, R=3 Q , C=500 u F 将参数代入 式(3)可得，Gvds=282.533xl0-8s2+1.675xl0-5s+l (4)对于BUCK变换器系统，其回路增益函数G(s)H(s)为 GsHs=GcsGmsGvdsHs=GcsGos (5)式中，Gos=GmsGvdsHs(6) 为未加补偿网络Ges时的回路增益函数，称为原始回路增益函数,将式子(1)、(2)、 (4)可得本系统中原始回路增益函数Gos=283.04xl0-7s2+ 0.000201S+1 (7)根据式(7)可做出系统原始回路增益函数波特图如图3所示：图3原始回路增益函数波特图从图3中可以看出穿越频率为fc二1・82kHz，相位裕度为Wnp4・72deg，从表 面上看，系统是稳定的，但是如果系统中的参数发生变化，系统可能会变得不稳 定； 另外穿越频率太低 系统的响应速度很慢所以，要设计一个合理的补偿网 络是系统 能够稳定工作。
2 .2 PID控制器设计原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低为此，我们可以给系统加入 一个PD控制器提高相位裕度太低和穿越频率另外为了使系统在远低于穿 越频率 下工作时有更好的调节性能，我们可以对系统进行PI调节因此，需要设计一个PID 控制器对系统进行调节使用MATLAB的SISOTOOL工具箱设计好的PID控制器 及其传递函数分别如图4和图5所示，回路增益函数波特图如图6所示DynamicsEdit Selected DynamicsPole/ZeroFypc Location DampingReal Zero -1.09e-04 1Real Pole -9.27e-04 1Integrator 0Real Zero -3.21 e+03 1Frcque...1 7414.70.512Select a single row to edit value?Right-click to add or delete poles/zerosCompensator lC7 =11976(1 4 9.1e-05s) (1 4 0.00031s)x s li + 】• i图4 PID控制器设讣图5 PID控制器波特图_1_op” gprunat OpAri「3。
6-1 >1O图6回路增益函数波特图从图6中可看到加入PID调节器后系统的相位裕度提高到了 47. 7deg，穿越 频率提高到了 5. 19kHzo3■系统仿真3.1 PID控制器硬件设计本系统采用如图7所示的基于运算放大器的PID控制器，其传递函数为Gcs=(1+sC2R2)(1+sC1R1)(sC2R1)(1+sC1R3)⑺Wef（s）R3 C1 C2 R2图7基于运算放大器的PID控制器传递函数有两个零点和极点：零点fzl=12nC2R2, fz2=12nClRl；极点fpl=O, fp2=12irClR3，高频部分增益山R2和R3来定，即f>fp2时补偿网络增 益为R2/R3o 取R2=100Q，则根据图4所示PID控制器的传递函数及图5所示 波特图可计算得 R1=25・8Q，R3=3・16 Q , Cl=3.55 口 F, C2=3.1 u F3.2系统仿真根据已知参数及设计好的PID控制器在PSIM上搭建仿真模型，如图8所示TV3VHIe iri©I图8系统仿貞•模型仿真输岀电压曲线如图9所示VVCM6 Qg QXC CX«B OS ll<2 Q3t4 SltC OOII图输出电压曲线从图9可知，系统具有很好的快速性，输出电压很快就稳定在设定值上，但也可 看到，系统的超调量很大，具有将近60%的超调量。
为了减小超调，可以设 计一个 软启动电路，使输出电压超调减小，在此，设计的软启动电路在0〜0・001s之间让开 关管PWM占空比从0线性连续上升到62. 5%, 0. 001s之后切换到PID反馈电路进 行控制，如图10所示图10加入软启动电路的仿真模型加入软启动电路后输出 电压曲线如图11所示：图11加入软启动电路后输岀电压曲线从图就中可见，系统超调量较没加软启动电路之前小了很多，超调量约为 13%在0. 006s时加一个2V的电压扰动，在0. 012s给系统加如一个10%的电流扰 动，得到的输出电压曲线如图12所示图 12 加入扰动后输出电压曲线 在扰动处把曲线放大，如图 13所示■L图 13 放大输岀电压曲线从图中看看到，系统对电压波动很小，恢复时间短，系统有很强的抗干扰性 能，验证了设计的FID控制器的正确性一精心整理，希望对您有所帮助。