《整式的加减教案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式的加减教案设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式的加减（第一课时） 一、 教学内容和内容解析1、 内容同类项及合并同类项的概念、合并同类项的法则2、内容解析本节课是七年级上册第二章第2节整式的加减。整式的加减是中学数学的基本运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的基础。找同类项以及合并同类项的法则是学习整式的加减运算的关键。 用含有字母的式子表达数量关系更具有一般性，我们便开始对整式运算的方法进行探索。整式中的字母可以表示数，因此数的运算性质和运算律可在此自然推广。那么，就可以引导学生类比数的运算及运算律来学习式的运算法则，从而解决整式的化简等问题。这就是“数式通性”，以及由特殊到一般的数学思想。 找同
2、类项的依据是字母相同且相同字母的指数也相同，合并同类项的依据是“乘法分配律”，即系数部分相加，字母及字母的指数不变。基于以上分析，确定本课重点为：同类项的概念、合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想。二、 教学目标解读1、 目标 （1）理解同类项的概念（2） 掌握合并同类项的法则及一般步骤（3）通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比思想2、 目标解析达成目标（1）的标志是：从数的运算到式的运算推广过程中总结同类项的特点，判断同类项时能够说出判断依据，并能够在多项式中找到同类项。达成目标（2）的标志是：在乘法分配律逆运算解决问题的过程中发现合并同类项的标准，能利用
3、合并同类项的法则进行多项式的化简；达成目标（3）的标志是：能理解“数式通性”，遇到含有字母的式子，能类比数的运算性质和法则来准确地化简与计算。三、 学生学情分析在前面的学习中，学生已经掌握有理数加、减、乘、除及乘方的混合运算，了解字母表示数的意义，以及整式的概念、分类等。但是，由于刚步入初中的学生，无论是认知水平还是抽象概括能力都很有限，所以学生将含有字母的式子当做数字来看还有一定的陌生感，在运算过程中更加不能很好的理解该将这些字母置于何地，理解和运用“数式通性”去解决整式的化简等问题，也具有一定的难度。因此，教师要在教学中多加以引导，通过丰富的实例、多样化的问题情境让学生充分认识到将数的运算
4、法则推广到式的范围是合乎情理的，从而实现学生认知上的升华与知识的自然建构。基于以上分析，确定本课难点为：辨别同类项、准确地合并同类项四、 教学策略分析 首先，在选材上：式的特点是抽象的。为了克服学生对式的陌生感、恐惧感。我利用生活中的实际问题作为引入，让学生感受式的学习是实际的需要，它的优点是可以代表很多特殊的数字，更具有一般性。丰富的实例，不同的题目环境，都可以让学生更好地理解本课的学习内容。 其次，在教学过程中，设计互动游戏。在游戏“快速找同类项”中，充分调动学生热情，拉近师生距离，消除学生的紧张心理。 在教学过程中，采用启发式教学，营造民主平等的教学氛围，引导学生观察、思考、猜想、甄别，
5、类比，归纳，及时总结，提升，不断渗透类比，从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想，从而实现难点的突破和学生知识的再建构。五教学设计1.创设情境，引入课题师生活动：展示一些西藏风光的图片，将学生代入情境中，来思考其中的数学问题。问题：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，（1）如果列车通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示通过冻土的这段铁路的全长吗？（2）列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，你能用含t的式子表示通过非冻土的这段铁路的全长吗？ （3）你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？追问：100t2
6、52t这个式子还能继续计算吗？ 学生活动：1.欣赏美丽的图片；2.完成三个问题。（1）100t（2）1202.1t（3）100t1202.1t100t252t并思考问题（3）中的式子和以前学过的运算有什么不同，还是否可以继续计算。教师归纳：在实际生活中经常会遇到含有字母的式子，如何解决这类问题，就是本节课要学习的内容。设计意图：通过实际生活中的图片引起学生的兴趣，再引入实际问题，激发学生们的思考，让学生发现学习含有字母的式子可以解决生活中的一些问题，本节课的学习内容是很有必要的。2.类比探究，发现新知问题：其实数和式的运算是相通的，你能通过下面的计算总结一些这种类型的运算经验和方法吗？运用有理
7、数的运算律计算. （1） 1002 +2522 （2）100(-2)+252(-2）你运用了什么运算律？回到刚才的问题，100t252t这个式子还能计算吗？100t252t与（1）（2）有相同的结构吗？如何计算？师生活动：学生很快会想到用乘法分配律的逆运算进行计算。 1002 +2522(100+252)2=3522=704100(-2)+252(-2）(100+252)(-2)=352(-2)=-704类比数字的运算，可以解100t252t=352t。教师归纳：（1）（2）可以看做是100t252t当t=2，t=-2时的特殊情况，含有字母的式子更具有一般性。设计意图：数和式的运算是相通的，用
8、已学过的数字运算引入含有字母的运算，学生容易理解和掌握。为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴。同时也感受到字母表示的一般性。为归纳同类项的概念做铺垫。体会由“数”到“式”由特殊到一般的思想方法，初步感受数式通性的数学思想。问题：这个方法也能解决下面的问题吗？(1) 100t-252t=( )t； (2) 3x2+2x2=( )x2；(3) 3ab2-4ab2=( )ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？(1)100t-252t=( -152 )t； (2) 3x2+2x2=( 5)x2；(3)3ab2-4ab2=( -)ab2学生试着总结：“含有的字母相同”，“相同字母的指
9、数也相同”才能合并。教师归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。设计意图：设置几组不同类型的同类项，感受不同类型式子的组成。通过对乘法分配律的运用，由学生自己发现只有字母相同且相同字母指数也相同时才能合并，即同类项的概念。突出同类项的特点。练习：判断下列说法是否正确，并说明理由。师生活动：学生完成，并说明判断的理由，教师及时给予评价。设计意图：巩固同类项的概念，加深对同类项的理解。师生互动：为了巩固同类项的概念，我们一起做个小游戏：规则：每个同学都有一张写有单项式的卡片。老师会展示出一些单项式，请迅速找出与老师展示 的单项式为同类项的单项式，拿到前面来
10、展示给其他同学看，看哪个同学速度快，准确率高！最后大家一起来判断所展示的卡片是否正确。 学生活动：学生积极参加活动，不仅要关注自己手中的单项式是否与老师展出的是同类项，也会判断走上讲台的同学手中的单项式是否正确。教师归纳：找同类项的关键：含有相同字母及相同字母的指数相同，与字母顺序无关，与系数也无关。设计意图：3.游戏中全体同学都能参与其中，激发学生的学习兴趣，更加深了学生对同类项的认识。也激励学生思考找到同类项的目的是什么？为后面合并同类项，将复杂的多项式化简做了铺垫。3.实战演练，总结方法例1： 这个同类项能够合并吗？合并的依据是什么？追问：合并前与合并后哪些量发生了变化？哪些量没有发生变
11、化呢？你总结一下合并同类项的法则吗？师生活动：有了上面的题目作为依据，可以得到：根据老师的引导学生总结出合并同类项法则中的两点：“合并后系数是合并前各同类项的系数和”“字母连同字母的指数不变”教师归纳：（1）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。问题：如果一个多项式中含有多个同类项呢？4x22x73x8x22=4x28x22x3x72（交换律）=(4x28x2 )(2x3x)(72)（结合律）=(48)x2 (23)x(72)（分配率）=4x25x5师生活动：学生尝试解答。教师归纳：将多
12、项式中的同类项合并可以达到化简多项式的目的，注意合并过程中的符号。设计意图：通过简单例题的讲解，及乘法分配律逆运算的铺垫，总结归纳合并同类项的一般步骤以及注意事项。1.练习：（1）（2）师生活动：学生独立完成，然后展示出来，大家一起判断对错及书写规范。教师归纳：（1）互为相反数的两项相加等于0.（2）用交换律移项过程中注意符号；（3）结合时要注意用加号连接。（4）按同一个字母的降幂或升幂排列。设计意图：加强对同类项及合并同类项的理解，总结出合并同类项的一般步骤，提高运算能力。4.学以致用，拓展延伸填空:（1）若单项式 与单项式 是同类项，则 m ， n （2）说出单项式 的一个同类项？ （3）
13、下列运算，正确的是 关注学生解答问题的依据，并适当强化同类项的概念及合并同类项的法则。师生活动：学生独立完成，教师予以点评。设计意图：（1）.强化同类项的概念，让学生在判断同类项时关注相同字母和相同字母的指数。（2）.巩固同类项合并法则，注意字母和字母的指数不变，只是同类项的系数相加。5.归纳小结（1）.同类项的定义：所含_，并且_的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。（2）.判断同类项：（1）、字母_；（2）、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。（3）.合并同类项的法则：_相加，作为结果的系数，字母和字母的指数_。师生活动：（1）.学生谈谈本节课的收获。（2）.以填空的形式复习本
14、节课的内容。设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的重点：同类项及合并同类项的概念、合并同类项的法则。作业：1.预习课本P64-P65；2.课本65页练习：1、2。板书设计：1.同类项概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。4x22x73x8x22=4x28x22x3x72（交换律）=(4x28x2 )(2x3x)(72)（结合律）=(48)x2 (23)x(72)（分配率）=4x25x5教学反思：整式的加减是在学生已经学习了单项式、多项式的相关概念后，对整式进行合并，是整式运算的基础。在教学过程中，我首先通过实际生活中的图片引起学生的兴趣，再引入实际问题，激发学生们的思考，让学生发现学习含有字母的式子可以解决生活中的一些问题，本节课的学习内容是很有必要的。然后类比数字的运算和乘法分配律
