《第三章 一元一次方程期末复习同步练习(共4课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三章 一元一次方程期末复习同步练习(共4课时)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 一元一次方程知识清单一、全章知识结构二、主要概念1、方程:含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。三、等式的性质等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。四、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-等式的性质22、去括号-分配律3、移项-等式的性质14、合并-分配律5、系数化为1-等式的性质26、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的
2、值是否相等。五、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时,根据分数的基本性质,把分母转化为整数;2、去分母时,方程两边各项都乘各分母的最小公倍数,此时不含分母的项切勿漏乘,分数线相当于括号,去分母后分子各项应加括号;3、去括号时,不要漏乘括号内的项,不要弄错符号;4、移项时,切记要变号,不要丢项,有时先合并再移项,以免丢项;5、系数化为1时,方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数,不要弄错符号;6、不要生搬硬套解方程的步骤,具体问题具体分析,找到最佳解法。六、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案七、一元一次方程ax=b的解的情况:(1)
3、当a0时,ax=b有唯一的解。(2)当a=0,b0时,ax=b无解。(3)当a=0,b=0时,ax=b有无穷多个解。3.1 解一元一次方程1、下列方程中为一元一次方程的是 ( )A.x+5=y+5 B. =1 C.x2x=1 D.x=02、方程x1=1的解是 ( )A.x=1 B.x=0 C.x=1 D.x=23、 若x=2是关于x的一元一次方程12x=3k的解,则k的值是。4、已知关于x的方程的解是x=2,其中0,b0,则代数式34b的值为 。5、写一个以x=2为解的一元一次方程 。6、把一元一次方程2y6=y+7变形为2yy=7+6,这种变形技巧可以叫 ,根据是 。7、由3x1与2x互为相
4、反数,可列方程 ,它的解是x= 。8、解方程:(1)x+1=2x3 (2) 2(x5)=8 (3) (4) (5)5x3=29、若(k+2)3=6是关于x的一元一次方程。(1)求k的值;(2)写出此方程;(3)求此方程的解。3.2 列方程解应用题(一)1、挖一条2200米长的过江隧道,由甲、乙两队从两头同时施工,如果甲队每天挖60米,那么乙队每天挖多少米,才能在20天内完成?若设乙队每天挖X米,才能在20天内完成,则所列防城为: 。2、一项工程,甲单独做需6小时完成,乙单独做需10小时完成。(1)若甲先做2小时,则余下的部分由乙单独做X小时完成,用方程表示为 (2)若甲先做2小时,则余下的部分
5、由甲、乙单独做X小时完成,用方程表示为 3、某船流航行的速度为20,逆流航行的速度为16,则水流速度为( )A.2 B.4 C.18 D.364、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙先起跑1秒,结果甲用10秒追上乙,这个过程中,说法正确的是:( )A乙跑了1秒 B乙跑了11秒 C甲跑了11秒 D甲比乙跑的路少5、若3x2 和 45x互为相反数,则x ;6、课外数学小组的女同学原来占全组人数的,后来又有4个女同学加入,就占全组人数的,问课外数学小组原来有多少个同学7、三个连续奇数的和是15,那么其中最大的奇数为( ) A5 B7 C9 D118、有一个数,十位数字是a,个位数字是b,十分位数字是
6、c,那么这个数可表示为_.9、若数2、5、7、x平均数是8,则x的值为。10、在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现再另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?11、甲、乙两人练习赛跑。甲每秒跑8米,乙每秒跑7.5米,甲让乙先跑2秒,甲经过几秒后可以追上乙?如果所列方程为 ,那么这里的表示 跑步的时间。并解出x 的值。12、某车间有60名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个,应分配多少人生产螺栓和螺帽,才能刚好配套?(每个螺栓配两个螺帽)13、甲、乙两人在一条长为400米的环形跑道上跑步,已知甲的速度是360米/分,乙
7、的速度是240米/分.(1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?(2)两人同时同地反向跑,问几秒后两人第一次相遇?3.3 列方程解应用题(二)1、学生问老师多少岁,老师说我像你这么大时你才2岁,你长到我这么大时,我就35岁了,请你算算老师、学生各多少岁?2、某彩电降价30%后,每台售价a元,则这台彩电原价应为( )A.03a B.0.7a C. D.3、某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20%,则每件商品的零售价应为( )A.20%a元 B. (120%)a元 C. (1+20%)a元 D. a(1+20%)元4、一个长方形周长是16cm,长与宽的差是1cm,
8、那么长与宽分别为( )。A、3cm,5cm B、3.5cm,4.5cm C、4cm,6cm D、10cm,6cm5、商场在促销活动中将标价200元的商品在8折的基础上又打了8折出售,则商品现在的售价为( )A.160元 B.128元 C.120元 D.8元6、方程 的解是多少?7、某做服装生意的个体商贩,在一次买卖中同时卖出两件不同的服装,每件都以168元售出,按成本计算,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,则在这次买卖中他( )A.赔14元 B.赚14元 C.不赔不赚 D.赚7元8、某种商品的进价是400元,利润率为8%,则这种商品的标价是 元。9、已知三角形的三边比是4:6:7,且最短边
9、与最长边相差12cm,则此三角形的周长是_10、某种商品因换季而准备打折出售,若按定价的七五出售,将赔25元,若按定价的九折出售,将赚20元,这种商品的定价是多少元?11、有一个密码系统,其原理由下面的框图所示:输入x x+6 输出当输出为10时,则输人的x_12、如图是2004年6月份的日历,所示中那样用一个圈竖直圈住3个数,如果被圈的三个数的和为39,则这二个数中最大的一个为_13、一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是_。14、两个正方形,大正方形的边长比小正方形的边长多3,大正方形的周长是小正方形周长的2倍,则大正方形的面积是 .小正方形的面积是 .15、解方
10、程:【解】: 当0时,原方程可化为一元一次方程为,它的解是当0时,原方程可化为一元一次方程为,它的解是. 请你模仿上面例题的解法,解方程: 2|x-3|+5=1316、某中学一年级举行足球友谊赛,规定:胜一场记3分,平1场记1分,负1场记0分,一年级一班在第一轮比赛中共积8分,其中胜的场数与平的场数相同,负的场数比胜的场数多1场,问一年级一班在此轮比赛中共胜了几场?3.4 单元测试一、填空题(每空3分,共30分)1如果代数式与互为倒数,则的值等于_2.若方程的解是,则_3关于的方程是一元一次方程,则_,方程的解是_4已知,且,则_ 5对于未知数为的方程,当满足_时,方程有唯一解,而当满足_时,
11、方程无解。6把150分成两个数,且两数的比是,则这两数是_ 7含盐5%的盐水40千克,其中含水是_千克。8一个三位数,个位数字是,百位数字比个位数字大1,十位数字比个位数字小1,则这个三位数是_二、选择题(每小题3分,共18分)9下列说法正确的是( )A. 含有一个未知数的等式叫一元一次方程 B. 未知数的次数是1的方程叫一元一次方程C. 含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式就是一元一次方程 D.不是一元一次方程10已知x= 关于的方程的解,那么的值是( )A. B. 2 C. D. 311如果代数式与的值互为相反数,则的值等于( )A. B. C. D.12如果与是同类项,则是( )A
12、.2 B.1 C. D.013已知矩形周长为20cm,设长为cm,则宽为 ( )A. B. C. D. 14某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( )A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元三、解答题15解方程(每题5分,共15分)(1) (2) (3)16(9分)当取何值时,代数式的值比代数式的值小3?17列方程解应用题(1)(10分)一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地,如果每小时走15千米,可早到24分钟,如果每小时走12千米,就要迟到15分钟,求他去某地的路程?(2) (9分)某数学竞赛共有20道题,答对一道题得5分,不答或答错一题不仅不给分,还要扣去3分,