一、小数数除法的意义：与整数除法意义相同如： 1.25÷5 表示什么意义:（1）可以表示把 1.25 平均分成 5 份，求每份是多少按平均分理解）(2)也可以表示已知两个乘数的积是 1.25，其中一个乘数是 5，求另一个乘数是 多少即是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）一、计算小数除以整数的小数除法， 要按照整数除法的法则去除， 商的小数点 要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除④ 除得的商的哪一数位上不够商 1，就在那一位上写 0 占位a、计算除数是整数的小数除法时，如果商的中间哪一位不够商 1，就 在哪一位上用“0”占位（0 占位的情况 1）如：7.42÷7=1.06.17 770 64 24 24 20按整数除法去除，当作 742÷7；1 06商的小数点和被除数的小数点对齐，即 7 42 中小数点上下对齐用 于确定商的小数点位置）被除数中的 4 除以 7 不够商 1，商上和 4 对应的数位用 0 占位注意 不够商 1 时，用 0 占位容易遗漏注意：被除数中有一位，商上就有一位和它对应如：10.2÷5=2.041.067.42中被除数和商的数位一一对20 4按整数除法法则去除；5 1 0220 41 0商的小数点和被除数的小数点对齐，如 1 02中被除数和商2 02 00的小数点上下对齐。
除到被除数末尾有余数 2，在余数 2 后补“0”，继续除； ④余数 2 除以 5 不够除，商上和 2 对应的数位用 0 占位b、被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位（0 占位的情况 2） 如：1.2÷5=0.24 13.8÷15=0.9202 4按整数除法法则去除；5 120 2 410商的小数点和被除数的小数点对齐，如 12中被除数和商的2 02 00小数点上下对齐除到被除数末尾有余数 2，在余数 2 后补“0”，继续除； ④整数部分 1 除以 5 不够除，商上和 1 对应的数位用 0 占位015 1 31 39 285按整数除法法则去除；0商的小数点和被除数的小数点对齐，如 1 39 28中被除数3 03 00和商的小数点上下对齐除到被除数末尾有余数 3，在余数 3 后补“0”，继续除； ④整数部分 13 除以 15 不够除，商上和 13 对应的数位用 0 占位二、整数除以整数的计算方法与小数除以整数的计算方法一样，商的小数点仍旧和 被除数的小数点对齐如： 30÷4=7.5 36÷5=7.275按整数除法法则去除；4 3 0752 8商的小数点和被除数的小数点对齐，如 3 0中被除数和商的2270002小数点上下对齐（因为 30.0=30，所以 30 的小数点相当于在 0 后面）。
除到被除数末尾有余数 2，在余数 2 后补“0”，继续除；按整数除法法则去除；5 3 6723 5商的小数点和被除数的小数点对齐，如 3 6中被除数和商的11000小数点上下对齐（因为 36.0=36，所以 36 的小数点相当于在 6 后面） 除到被除数末尾有余数 2，在余数 2 后补“0”，继续除；总结：整数除以整数商为小数的除法和小数除以整数的除法完全相同，不同的是整数做被除数时小数点没有显出来，商的小数点和被除数小数点对齐时要知道在哪里 对齐；如： 36 ÷5；36 的小数点在 6 后面没有显示出来，因为 36.0=36三、除数是小数的除法：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐1、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（利用的是商不变规律）（位数不够的， 在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算商不变的规律：被除数扩大 a 倍（或缩小），除数也扩大（或缩小） a 倍，商不变简言之，被 除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变如：0.4÷0.25=40÷25；利用商不变规律，被除数和除数同时扩大 100 倍，使除数 0.25 变成整数 25 而商不变。
57.38÷9.5=573.8÷95 ；利用商不变规律，被除数和除数同时扩大 10 倍，使被除数 9.5 变成 95 而商不变总结：计算除数是小数的小数除法时，先利用商不变规律把除数变成整数，扩大或 缩小多少倍由除数决定，因为最终要保证除数为整数0 25 0 42111 6055 05 006 . 0 4利用商不变规律，把除数 0.25 变成 25，同时被除数变成了 40， 在竖式中要把被除数和除数中的小数点及小数点前的“0”用斜 线划去，同时标出被除数的新的小数点被除数变成了 40，因为 40.0=40，所以被除数新的小数点在“0” 后 面 ， 商 的 小 数 点 要 和 被 除 数 新 的 小 数 点 对 齐 ， 如 ：1 . 60.25 0 . 4 0 .下面按除数是整数的法则计算利用商不变规律，把除数 9.5 变成了 95，同时被除数变成了9.5 5 7 . 3 . 85 7 03 8 03 8 0573.8 ，在竖式中要把被除数和除数的小数点用斜线划去，同 时标出被除数新的小数点被除数变成了 573.8，商的小数点要和被除数新的小数点对6 . 0 40齐，如：9.5 5 7 . 3 . 8下面按除数是整数的法则计算④注意：商上和被除数中 8 对应的数位要用“0”占位。
2、比较除法算式中商和被除数的大小，关键看除数如果除数比 1 大，商就比被除数小；如果除数（不为 0）比 1 小，商就比被除数大；如果除数8÷1.01<88÷1=88÷0.99>8除数大于 1，商小于被除数 除数等于 1，商等于被除数 除数小于 1，商大于被除数等于 1，商就等于被除数如：3、0 除以一个非零的数还得 0（即：0÷a=0; a≠0 0 不能作除数四、近似值的求法1、积的近似值的求法：计算出整个积的值后再去求近似值求积的近似值，一般要先算出正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值，即先看要保留数位的下一位，是符合“四舍”还是“五入” 2、商的近似值的求法：计算时要比保留的小数多一位求商的近似值，先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的位数，只要多除出一位即可，这一位上的数是 4 或比 4 小，便“四舍”，是 5 或比 5 大，就是“五入” 3、保留积、商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉在取积、商的近似值时，要保留的数位上的数字是 0 时，即使这个“0”在小数 部分的末尾，也不要根据小数的性质，将末尾“0”划掉因为末尾划掉“0”，虽然 两数的大小仍相等，但精确度却不同。
如划掉 54.20 中的“0”，虽然 54.20=54.2 ，但 54.20 精确到百分位，而 54.2 精确到十分位4、近似值在实际生活中的应用在取近似值的时候，有时根据实际需要，要用“去尾法”或“进一法”保留整数去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使这个 数字是 5 或比 5 大）全部舍去而保留整数；例、每个卷笔刀 2.6 元，王老师带了 38.8 元，如果全部买卷笔刀，最多可买几个？38.8÷2.6≈14(个)虽然得数为 14 多一点，但是实际中购买的数量只能是整数，所以利用“去尾法”保留 14.“进一法”：是指在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使 这个数字比 5 小）舍去，并向保留部分最后一位进一2）每辆车可以装 4.8 吨石头，要运 35 吨石头，至少要多少辆车才能一次运完？35÷4.8≈8（辆）得数不到 8，但是实际应用中，我们要运 8 次才能运完，所以利用“进一法”保留 8.五、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数如： 24.333 …（从第一位起 3 重复出现）和 0.85454… （从第二位起 54 重复出现）都是循环小数。
1、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个小数的循环节 如 0.85454…的循环节是 54；24.333…的循环节是 32、 循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数 ；不是从小数部分第一位开始的，收作 混循环小数 如： 24.333…是纯循环小数， 0.85454 …是混循环小 数3、 循环小数的记法： 一般记法： 如 5.33…,在循环小数后加省略号• • •• • •• 简便记法： 如 5.3； 5.8 0 4 ；在循环节的首位和末位头上加圆点5.3 =5.33…； 5.8 0 4 =5.804804…5、小数部分的位数是有限的小数叫作 有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数 循环小数都是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数 有限小数：小数部分位数有限如：5.804804；小数循环小数 ：如 5.8 0 4 ＝５.８０４８０４…无限小数：小数部分位数无限无限不循环小数：如５．８０４８００４８００４… 六、小数四则混合运算：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是完全相同的：从左到右 依次计算，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。