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1、第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上FC=L2/8RL=20M时，FC=50000/RFZY=FYZ= FC/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY前点：F=（FC/2） *（/10）2ZY后点：F=FC-（FC/2） *（/10）2FC：圆曲线正矢 ：ZY点到后点的距离 ：ZY点到前点的距离 三、 缓和曲线上整点正矢的计算（起始点正好是测点）（1） 缓和曲线头尾的计算：F0=F1/6（缓和曲线起点） F终= FC
2、-F0 （缓和曲线终点）（2）缓和曲线中间点正矢的计算：F1=FS= FC/N （N=L0/B：缓和曲线分段数）F2=2 F1 F3=3F1 FI=IF1（I为中间任意点）四、 半点（5米桩）正矢的计算：a) ZH点后半点正矢的计算：F后=25/48*F1因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为12MM，其前半点很小（小于1MM）因此不作计算。b) HY（YH）点前半点计划正矢的计算 F前=1/2L03+（L0-15）3/6R L0+5L0+25/2R-（L0-5）3/6R L0c) HY（YH）点后半点计划正矢的计算F后=1/2 （L0-5）3 -L03/6R L0+5L0+175/2Rd)
3、 中间点（5米桩）正矢的计算F中=（F前+F后）/2五、 测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a) 缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢F=FS (直缓点外点) =1/6(/B)3F=FS(直缓点内点) =1/6(1+/B)3-(/B)3(2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢F=FC-FS (缓圆点外点，缓和曲线之外) F= FC-FS (缓圆点内点，缓和曲线之内) (、查纵距率表曲线设备与曲线整正附表二)(3)缓和曲线中间点各点计划正矢的计算FI=(FC/L0)LI （I为中间任意点）说明：B：半弦长 ：缓和曲线内点到ZH、HY（YH）距离L0：缓和曲线长 FC：圆曲线正矢第二讲：曲
4、线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：（1）假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨量为零。（2）假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不变。2、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等；（2）拨动曲线时，某点的正矢增（减）X，其前后两点的正矢各减少（增加）X/2。（3）只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相等。（4）拨道时，整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零。二、曲线拨道计算：（1）求曲线曲中点位置曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计（2）圆曲线平均
5、正矢FC=50000/R如未知半径，可按下计算：FC=圆曲线正矢合计/圆曲线测点数（3）曲线长计算曲线长=（实量正矢合计/圆曲线正矢）10曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线长为实长；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓和曲线长（曲线头尾为两端缓和曲线的中点）（4）曲线头尾位置曲线头=曲中点-曲线长分段数/2曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线头尾为实际头尾；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线头尾为两端缓和曲线的中点。（5）求缓和曲线长一般按现有资料。无数据时按下式计算：缓和曲线长=超高1000（6）求真正的ZH、
6、HY、YH、HZ点位置直缓点=曲线头-缓和曲线长分段数/2缓圆点=曲线头+缓和曲线长分段数/2圆缓点=曲线尾-缓和曲线长分段数/2缓直点=曲线尾+缓和曲线长分段数/2曲线正矢计算：圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢或：圆曲线计划正矢=实量正矢合计/曲线点数+（第一缓和曲线点数+11）/2+（第二缓和曲线点数+22）/2各点正矢计算（见第一讲）第三讲：曲线分桩1、确定按10米分桩还是5米分桩2、确定曲线的长度3、确定曲线的分段数N：曲线长/分桩长要求：（1）、分段数一律取整，小数不按四舍五入,一律进一位。如9.35取整为10。（2）测量曲线正矢（3）曲中点QZ=正矢倒累计之和/正矢之和。例：某曲线实
7、量正矢如表，正矢倒累计的合计=2414，正矢合计=287OZ=2414/287=8.411(设桩长为10米)即曲中点为:8号桩+0.41110=8号桩+4.11米基本规律:(1)分桩为偶数段时,桩点数为奇数,曲中点为中间桩点附近; 分桩为奇数段时,桩点数为偶数,曲中点为中间段的中点附近.分桩方法: 分桩为偶数段时,从曲中点开始,分别向两端按整数长定桩,直至起点和终点; 分桩为奇数段时,从曲中点开始,分别向两端先定一个半桩长桩点,然后以整桩长定桩到起点和终点.例1:某圆曲线长93米,假定其是圆顺的,则其分桩情况为:93/10=9.310(段)桩点具体为:1、2、3、11。（不含零号桩）其曲中点为
8、：第六号桩点分桩方法：从曲中点开始向两端各拉5个整桩长（10米）定出各桩点。注意：曲线的起终点不在桩点上，而是离起终点桩各（100-93）/2=3.5米.如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。即成为10米的倍数。这时曲线正矢FC=正矢总和/曲线长，起始点正矢=FC/2。测量现场的正矢值，与计划值一起计算出拨道量。例2:某圆曲线长87米,假定其是圆顺的,则其分桩情况为:87/10=8.79(段)桩点具体为:1、2、3、10。（不含零号桩）其曲中点为：第5号和6号桩的中部(第五段的中部)分桩方法：从曲中点开始向两端各拉一个半桩长（5米）,然后再向两端各拉4个整桩长,定出各桩点。注意：曲线的起
9、终点不在桩点上，而是离起终点桩各（90-87）/2=1.5米.如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。即成为10米的倍数。这时曲线正矢FC=正矢总和/曲线长，起始点正矢=FC/2。测量现场的正矢值，与计划值一起计算出拨道量。正线曲线曲线长、桩点多，设计铺设时，整桩处理。养护维修时，一般不进行整桩化。几个问题的思考（1）进行绳正法计算必须实量正矢总和与计划正矢总和相等或误差很小。否则说明曲线头尾发生了变化，曲线变长或变短了。必须重新计算曲线设计正矢才能重新计算。（2）曲线正矢总和计划与实际不相等的原因，是由于工区长期进行简易法拨道的原因。（3）实量正矢总和与计划误差很小时，可以认为是测量产生的误差。通过微调桩点的实测误差使正矢总和相等。然后计算拨道量。
