《中考数学复习考点跟踪训练21三角形与全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习考点跟踪训练21三角形与全等三角形（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源欢迎下载、选择题考点跟踪训练21三角形与全等三角形1. （2011大理）三角形的两边长分别是3和6,第三边的长是方程 x2-6x+ 8= 0的一个根，则这个三角形的周长是A. 9 答案B. 11 C. 13C()D. 11 或 13解析方程x2 6x+8=0的两根为2和4,只有4与3、6可组成三角形，其周长为 4+ 3+6= 13.2. （2011济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2 ： 7 ： 6,那么这个三角形是（）A .直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形答案 B解析 这个三角形的最大角为2+7 + 6X 180 = x 18。= 84,是锐角.153. （
2、2011连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是求这个三角形的面积？小明提示说: 示作出的图形正确的是（4,9,12,如何 小华根据小明的提“可通过作最长边上的高来求解.答案 C解析 三角形最长边是12,过其所对角的顶点作这边的垂线段，可知C是正确的.4. （2011怀化）如图所示,/ A、()A. / A/1/ 2B. / 2Z 1Z AC. / A/2/ 1D. /答案解析2/A/ 1BZ2是/1所在三角形中与/ 1不相邻的外角，所以/ 2/1,同理/ 1/A,故/2/1/A.5.（2011宿迁）如图，已知/ 1 = 7 2,则不二定 能使 ABDAACD的条件是（）A.C
3、.AB= AC/ B=/ CB. BD = CDD. / BDA=Z CDA答案 B解析 当/1 = /2, AD=AD, BD=CD时，边边角不一定能使两个三角形全等. 二、填空题6. （2011丽水）已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是 （写出一个即可）.答案 答案不唯一，在 4x12之间的数都可.7. （2011 绵阳）如图，AB/ CD, CP 交 AB 于 O, AO= PO,若/ 0 = 50,则/ A =答案 250解析 因为 AB/CD,所以/ POB = /C=50.又 AO=PO,得/A=/P,由/A+/P = /POB,可知 2/A=50, ZA=25.AB、
4、8. （2011无锡）如图，在4ABC中，AB=5 cm, AC= 3 cm, BC的垂直平分线分别交BC 于 D、E,则 ACD的周长为答案 8解析 因为DE垂直平分BC,所以DB = DC,故那CD的周长 AC +AD + DC= AC+AD + DB = AC + AB=5+3 = 8 cm.9. （2011大理）如图，AB = AD, /1 = /2,请你添加一个适当的条件，使得 ABCA ADE,则需添加的条件是（只要写出一个即可）.答案 ZD = ZB,或ZDEA = ZC,或 AE = AC 等.10. （2011江西）如图所示，两块完全相同的含 30 角的直角三角板叠放在一起，
5、且/ DAB= 30.有以下四个结论： AFLBC;ADGA ACF;O为BC的中点；AG ： DE=43：4,其中正确结论的序号是11. （2011东莞）已知：如图, 求证：AE=CF.答案解析 1.ZDAB=30, ZDAE = 90, .ZBAE=60, /AFB = 90, AF，BC;由 AD= AC, /D = /C=60 ； ZDAB =ZCAE=30 ,可证得ADG0公CF;在 RtABF 中，/B = 30 ；可 知 AF=2aB = 2aE = EF, EFXBC,所以 BC 垂直平分 AE,连 AO,则有 OA = OE, zoae1= /E=30 , ZOAC=ZC=6
6、0 , ZAOC 是等边二角形， OC = AC = BC, O 为 BC 中点；设 DG = k,则有 AG=*k, EG = 3k, DE = 4k,故 AG：DE=73： 4k =乖：4,综上， 均正确.三、解答题E、F 在 AC 上，AD/CB 且 AD = CB, /D = /B.12. （2011荷泽）已知：如图, 线.求证：AB=DC.解.AD /CB,.zA=ZC.又.AD=CB, ZD=ZB,.ADFzCBE. AF = CE. AF + EF=CE+EF,即 AE= CF./ ABC = /DCB, BD、CA 分别是/ ABC、/ DCB 的平分证明 /BD平分/ ABC
7、, CA平分/DCB ,_1 1 ,一2 .ZACB=2/DCB, /DBC=2/ABC.3 .zABC = ZDCB,4 .zACB = ZDBC.在AABC与ADCB中,A /ABC=/DCB (已知), A ZACB=/DBC (已证) bc=bc (公共边).-.ABCdDCB,. AB= DC.13. （2011江津）在4ABC中，AB = CB, Z ABC =90 , F为AB延长线上一点，点 E在BC 上，且 AE=CF.(1)求证：RtAABERtACBF;(2)若/ CAE= 30,求/ ACF 度数.解 (1)证明：. /ABC=90,，/CBF = /ABE=90.在
8、RtMBE 和 RtACBF 中,1 .AE=CF, AB= BC,，RBE率3BF(HL).(2)B： . AB=BC, /ABC=90,2 .zCAB = ZACB=45 :,. zBAE = /CAB /CAE = 45 - 30 = 15 ,由(1)得 RtABERtCBF , ./BCF =/BAE= 15 , .zACF = /BCF + /ACB = 45 + 15 = 60 :14. （2011扬州）已知：如图，锐角 ABC的两条高 BD、CE相交于点 O,且OB= OC.求证： ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在/解 (1)证明：.BD、CE是那BC的高,.zBEC =
9、 ZCDB = 90 :,.OB=OC, .1.ZOBC = ZOCB.又.BC=BC,.-.ZBECzCDB(AAS).zABC = ZACB. AB = AC,即ABC是等腰三角形.(2)解：点O在/BAC的角平分线上.理由如下:/ZBECzCDB, .-.BD= CE.,.OB=OC, .OD=OE. y. QDXAC, OE AB,.点O在ZBAC的角平分线上.15. (2011邵阳)数学课堂上，徐老师出示一道试题:如图所示，在正三角形 ABC中，M是BC边(不含端点B、C)上任意一点，P是BC延 长线上一点，N是/ ACP的平分线上一点.若/ AMN = 60,求证：AM = MN.
10、(1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程.请你将证明过程补充完整.证明：在 AB上截取 EA= MC ,连接EM ,得/ AEM .1 .Z 1= 180-Z AMB-Z AMN , Z2=180-Z AMB - Z B, /AMN = /B = 60, / 1 = / 2.一一一 -1.。又 CN 平分/ACP, /4=2/ACP=60 , ./ MCN = Z 3+Z 4=120.又. BA=BC, EA=MC,BA-EA=BC-MC,即 BE= BM. BEM为等边三角形.6=60. / 5= 180 / 6=120.由得/ MCN = Z 5.在 AEM和 MCN中，AEMA MC
11、N(ASA).，AM=MN.(2)若将试题中的“正三角形 ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图)，N1是/ D1C1P1的平分线上一点，则当/ A1M1N1 = 90时，结论A1M1 = M1N1是否还成立？(直接写出答案，不需要证明)(3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形 AnBnCnDn - Xn,请你猜想：当/AnMnNn=:时，结论AnMn= MnNn仍然成立？(直接写出答案，不需要证明)解 (1)Z1 = Z2, AE=MC, ZMCN = Z5.(2)成立.在 AiBi 上截取 AiH=MiCi,连接 MiH,易证AiMiHZ血1N1C1.32(3) ZAMN = 60 =二乂 180,3ZAiMiNi= 90 =与;L 180,4ZAnMnNn=_n_n-2_X 180.
