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听课随笔第二章 平面解析几何初步2用心 爱心 专心第14课时 圆与圆的位置关系【学习导航】 圆与圆的位置关系外切相交内切外离内含知识网络 学习要求 1掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法;2了解用代数法研究圆的关系的优点;3了解算法思想自学评价1圆与圆之间有 , , , , 五种位置关系 2.设两圆的半径分别为,圆心距为,当 时,两圆外离,当 时,两圆外切,当 时,两圆相交,当 时,两圆内切,当 时,两圆内含3.思考:用代数方法,通过联立方程组,用判别式法可以判断两个圆的位置关系吗?为什么? 【精典范例】例1:判断下列两圆的位置关系: 【解】例2:求过点且与圆切于原点的圆的方程【解】追踪训练一1.判断下列两个圆的位置关系:;2. 若圆与圆相交,求实数的取值范围【选修延伸】 例3: 已知圆,圆,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长【解】例5:求过两圆 的交点,且圆心在直线上的圆的方程【解】思维点拔:听课随笔解题时要充分利用两圆位置关系的几何性质追踪训练二1一个圆经过圆和圆的两个交点,且圆心在直线上,求该圆的方程2已知一个圆经过直线与圆的两个交点,并且有最小面积,求此圆的方程学生质疑教师释疑