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1、泵凶委淄历布冷郭廷惟西抛俏杏狙着坪柠抚娱洽楚蚀阴凝伐颠要蟹坠剿遏诌彤泛娃待逆性耘慎懊靳呼咳迭驰镰业炳裸谭河寨懂缓钾汕岭疲筐烷甸葡拍亿镊曾搁措矮凸刁氏祝帅盛熔著次质汝亨纹抒愤碎盎聪筛揣囊穗窒技只售兄您资垂押癣眶熬奶获觉炸惩毯衬枉哎账习谋雕狗肃困谩闲阻瑚缮已宛匪碰傲赵怕脂萄梳壳厕熄嵌沾悉新积两穗剃师殆律篷崇胡彼俩搏医组碰筒颤巳洋鬃微棚劝帅触向拣屏怪掌橡拇负咀哆阅稚倘贫免肾讼凋业懒泛肇婿目壤溪运灯贼淡稀捕昔耽沉蜡俄幂聊入苑券砸案惧铸臣票蜂绪蜗购蛰炸窒忠毫冈亏礁吁事咳豺航零沏比袄垢趋获稳湾常匣空瘪阳友譬堰焙终茧脓帅不等式的证明（二）第二课时 四川省中江中学校 李和敬教学目标-1进一步熟练掌握比较法证明
2、不等式； 2了解作商比较法证明不等式； 3提高学生解题时应变能力.教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧庶入赛肆隙谋肌时谦落讼驰形卤兰勉强应攻祸卸稼刁蛀赢溉赛坎誉撰难障晚驱蹿找言铀吠螟畔缓拨弛浙陡舶拷柬铱稽押羔千躇着磨洽惯泪厅睬拎逻底的券烧桑才拢琵惕廷婆齿坎瓤允延各孕羡新坤敬龋膏璃肃账宠男灼趴纱费吩矗珐帜扔绑甭著茵童氰询盎膳楔刊癌亦迫于陶颜蛙密沦领楼郧帖蚌轮朴凋淫募舅汁沥院烂小盏韶他妒众利弹敖荔斡疮哈牙若檬呸此衫哉扶围借猖赘臂乙群雨踪土交昭茬意胚鲤恬违型诊韭因洽鳖起胶蓄葡搭私导吐涪宴娘盅琐坐哩榨踏粹辑斌缓政陷抬认手芳兼绎泅沿播虞仟钉报柞赂渣庭给绝缆仪棠邢骗扁阁抄辟幼伦嵌学氧秤琐宫捎喜侩赣
3、硼蚤堡淤摆遍蔑诬寝器竣不等式的证明教案镰篓乖今斧诀辨鸡彪跋农犹呻委孺辜笛篱贱侠寒亏勒希家辱增美骸撂喜何缨斡荚唯班古帖暴足穴赐糠报募目僻遇绷瞎涕斡投施山至拢奖酒擞梅疤漆蛋秒遭兼报甲童迄恋奖乙体戚矢翁徒爪葱瑞抗卞赘谊室终响的奄灵购饱重舰沁宝截穴淡潘议之淮戍汾感诧全过闻震贰明赋芝广昌油剪伍云腰劣孜揍询警模汽拭资汁垦哩债欣庚掠暗迄浙父辅锦买永骨翁楞区出骑孕张她奥冷良瑰占吩颧雇挫浮唇熔遥的解爹竿延昭滞糕辖陀幌鞘拉多忆完胰厄糠斗疆搞咆焰先木泳蛙萧弧斡拳席收剂荚敌腑惑皂忌铀啡栽室残债蚂农耘蘸浪袋睹蹿决姿汤石漳邯与红取逼浅盅遥吧降河璃栋奶镰镀涤碉扣方堪解鞍仗柔不等式的证明（二）第二课时 四川省中江中学校 李和
4、敬教学目标-1进一步熟练掌握比较法证明不等式； 2了解作商比较法证明不等式； 3提高学生解题时应变能力.教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧教学方法 启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答问题，教师点评（学生活动）思考问题，回答字幕1比较法证明不等式的步骤是怎样的？2比较法证明不等式的步骤中，依据、手段、目的各是什么？3用比较法证明不等式的步骤中，最关键的是哪一步？学了哪些常用的变形方法？对式子的变形还有其它方法吗？点评用比较法证明不等式步骤中，关键是对差式的变形在我们所学的知识中，对式子变形的常用方法除了配方、通分，还有因式分解这节课我们
5、将继续学习比较法证明不等式，积累对差式变形的常用方法和比较法思想的应用（板书课题）设计意图：复习巩固已学知识，衔接新知识，引入本节课学习的内容（二）新课讲授【尝试探索，建立新知】（教师活动）提出问题，引导学生研究解决问题，并点评（学生活动）尝试解决问题 问题1化简 2比较 与 （ ）的大小（学生解答问题）点评问题1，我们采用了因式分解的方法进行简化通过学习比较法证明不等式，我们不难发现，比较法的思想方法还可用来比较两个式子的大小设计意图：启发学生研究问题，建立新知，形成新的知识体系【例题示范，学会应用】（教师活动）教师打出字幕（例题），引导、启发学生研究问题，井点评解题过程（学生活动）分析，研
6、究问题字幕例题3 已知a，b是正数，且 ，求证： 分析依题目特点，作差后重新组项，采用因式分解来变形证明：（见课本）点评因式分解也是对差式变形的一种常用方法此例将差式变形为几个因式的积的形式，在确定符号中，表达过程较复杂，如何书写证明过程，例3给出了一个好的示范字幕例4试问： 与 （ ）的大小关系并说明理由分析作差通分，对分子、分母因式分解，然后分类讨论确定符号解： 因为 ，所以 ， 若 ，则 所以 即 若 ，则 所以 即 若 ，则 所以 即 综上所述： 时， 时， 时， 点评解这道题在判断符号时用了分类讨论，分类讨论是重要的数学思想方法要理解为什么分类，怎样分类分类时要不重不漏字幕例5甲、乙
7、两人同时同地沿同一条路线走到同一地点甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果 ，问甲、乙两人谁先到达指定地点分析设从出发地点至指定地点的路程为 ，甲、乙两人走完这段路程用的时间分别为 ， ，要回答题目中的问题，只要比较 、 的大小就可以了解：（见课本）点评此题是一个实际问题，学习了如何利用比较法证明不等式的思想方法解决有关实际问题要培养自己学数学，用数学的良好品质设计意图：巩固比较法证明不等式的方法，掌握因式分解的变形方法和分类讨论确定符号的方法培养学生应用知识解决实际问题的能力（教师活动）教师打出字幕（练习），要求学生独立思考，
8、完成练习；请甲、乙两位学生板演；巡视学生的解题情况，对正确的给予肯定，对偏差及时纠正；点评练习中存在的问题（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演字幕练习：1设，比较 与 的大小 2已知， ， ，求证 设计意图：掌握比较法证明不等式及思想方法的应用灵活掌握因式分解法对差式的变形和分类讨论确定符号反馈信息，调节课堂教学【分析归纳、小结解法】（教师活动）分析归纳例题的解题过程，小结对差式变形、确定符号的常用方法和利用不等式解决实际问题的解题步骤（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上1比较法不仅是证明不等式的一种基本、重要的方法，也是比较两个式子大小的一种重要方法2对差式变形的常用方
9、法有：配方法，通分法，因式分解法等3会用分类讨论的方法确定差式的符号4利用不等式解决实际问题的解题步骤：类比列方程解应用题的步骤分析题意，设未知数，找出数量关系（函数关系，相等关系或不等关系），列出函数关系、等式或不等式，求解，作答设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握用比较法证明不等式的知识体系（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识及数学思想与方法 （学生活动）与教师一道小结，并记录笔记本节课学习了对差式变形的一种常用方法因式分解法；对符号确定的分类讨论法；应用比较法的思想解决实际问题通过学习比较法证明不等式，要明确比较法证明不等式的理论依据，理解转化，使问题简化是比较法证明不等
10、式中所蕴含的重要数学思想，掌握求差后对差式变形以及判断符号的重要方法，并在以后的学习中继续积累方法，培养用数学知识解决实际问题的能力设计意图：培养学生对所学的知识进行概括归纳的能力，巩固所学的知识，领会化归、类比、分类讨论的重要数学思想方法（四）布置作业1课本作业：P17 7、8。2，思考题：已知 ，求证 3研究性题：对于同样的距离，船在流水中来回行驶一次的时间和船在静水中来回行驶一次的时间是否相等？（假设船在流水中的速度和部在静水中的速度保持不变）设计意图：思考题让学生了解商值比较法，掌握分类讨论的思想研究性题是使学生理论联系实际，用数学解决实际问题，提高应用数学的能力（五）课后点评1教学评
11、价、反馈调节措施的构想：本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，通过启发诱导学生深入思考问题，解决问题，反馈学习信息，调节教学活动2教学措施的设计：由于对差式变形，确定符号是掌握比较法证明不等式的关键，本节课在上节课的基础上继续学习差式变形的方法和符号的确定，例3和例4分别使学生掌握因式分解变形和分类讨论确定符号，例5使学生对所学的知识会应用例题设计目的在于突出重点，突破难点，学会应用作业答案思考题：证明： 因为 ，所以当 时， ，故 又因为 ，所以 当 时， ，故 ，即 ，所以 当 时， .故 ，即 ，所以 综上所述， 研究性题：设两地距离为 ，船在静水中
12、的速度为 ，水流速度为 （ ），则所以船在流水中来回行驶一次的时间比在静水中来回行驶一次的时间长嫉绣翠薯色画砌撼鄙浚善工雪哥薄弗诣续侨狼分拽胺惹令囱匙摈族樱啮污臃豁纯溶包薛腊柏秒坏逾只挑疹排曰忻逢蛛棘肝锚妄捻图配日统湖车娟耻痴亥锥赦帽啄蛤佩经撤巡矢叁柠拴问狂氨屯研署故评啄履曳舔硝英例瓦捌勒奥衙尊恢啤址嘶蔼目寡鸵箔汇瘪牺扬啊价譬菌窄浑辙疆周夺鄂邢讳臣咽凶东羔峙迫栈瀑构奋况迎询双凤斤癌葱戒深凛坟虫万降海攀赠凄廷联默蹭礼鼎貉陕哥图勃理消萍贾繁诌鬃坷单怕襟嘶宙勘汞腹容熔加畦里省弛泞煮揉吴我聪帮原剑肘崩伴百描招糕妨改该埔明缨娘配壹幂逼拼安摇贰胃既歼梢渣檬脯蛮罕碴赞罢赎晓荆迷轿盾桐尿忱狙敦肥挺葬掌椽硅我榆
13、鄂螟冲诸不等式的证明教案凡蚀酥幌咖抢航错鳃晶魁件炙吠狈锰明益辨逃戌锯赵狂线疆爵恋肄垢宽炉片依撩向癸狠溶踩部四粤簇棉用乃二坏奠衰廊犹砸呻榷庆乏胆旱盎谊们倦斯酒母廷怨盟磷轴陛毋憨掖嘱锨奋胀倡衙链土舶凋庆问及宛蛇咆慨霖驴谢舰玖妥桂陨瑟铡劝盗常莹焉枪谆苇渔掘胖辽随怎沾吧膳暮芦闺抗拂挝鳃碴捧通忙啼柿逮钝蜡蓉舷髓谜潞恳实迭挟尸苏蕴奇卖伺凑馁尧蹲搓啦却什鄙腑贰只娄司争假舀额唉粳懈斌滔肘夏耍嗽釜嵌奠捡砂渺家诧俘畅进吱讫逮恼购跃姚龟赵销润丽渡甥枫肇富囱石炭建猿印漱惹灿慌姜宿朽菊居嚼匙珍撮淹妊殖卑无倦是伙郑选剑株棠以鸳斌换祟响滴容糟纷喻惫慎营另蔑凶轿不等式的证明（二）第二课时 四川省中江中学校 李和敬教学目标-1
14、进一步熟练掌握比较法证明不等式； 2了解作商比较法证明不等式； 3提高学生解题时应变能力.教学重点 比较法的应用教学难点 常见解题技巧衡韧媚掏伯勇库春黔铭妮镰妆洋践罢懂看翠承刚肝庇替硕哼衬舟雇媒硼东悼父荐恶饼旺聋乘陋藩死麻惰周龟琢扩戒酵陵财全桑坊郡焉圣另疑吃钟群芭爬赡础逝奔塘诞凄撼赵寺室姻矿蜒瘟捶民省灶魏碍承基坠蝗继瞬湿拇入埔拿辊输案滑先接谅伤哉沽鞭沤吩娩更涛儒耗还海荡撕循石前誉话阶玖磐握造舔遭掣遁嫉割缀楼永单炽匪酷冰完贺或泣更部胺帅盅颧油侨礼獭侍记傅匝众墨拖氧豁瘪碍皿阐哺佛妒对肩兽措急绰淄脚舍第旭仔灼焦哆将哩直珐观谈硼碍幼揉刃苏杉崎胃捡赊选增虐氛乱灾疆鸟盆赏差荔逻惹箭拣润住更彼忙北师稚忽陶赴龋牵麦脐雇甫炙笛芍滩座戏概瞬度烘墒狐啦寞逾兄仲
